城市应急物流设施选址-平行测试结果

由于进化算法具有的随机性本质，有必要对算法进行多次平行测试，以获得其性能的综合评价［23］。此外，相比于偶尔才能收敛到全局Pareto最优前沿面的算法，我们更希望使用能够持续而一贯地收敛到全局Pareto最优前沿面的鲁棒性算法。因此，本章对算法进行了10次平行的独立运行和测试，每次运行使用相同的算法参数配置和不同的随机初始化种群。对于每次独立运行，经过10000次迭代或函数评估，并最终通过非支配排序后，所获得的解集被记录并导出为独立的文件，它们即为每次独立运行所获得的Pareto最优解集。

对10次独立运行所获得的Pareto最优解集进行统计分析，结果如表2-1所示。表2-1中列出了每次独立运行所获得的Pareto最优解数目，各目标函数的最大值、最小值和平均值，以及归一化后的平均值。不失一般性，从表2-1中我们可以发现实验运行#2所得到的Pareto最优解数目最多，为380个，同时，其归一化后的平均值最小，为1.01。因此，我们认为实验运行#2最好，并将其最终获得的Pareto最优解集作为选址决策的依据，绘制出的Pareto最优前沿面如图2-5所示。

表2-1　历次运行得到的Pareto最优解集的统计分析结果

图2-5（a）和图2-5（b）以不同的视角分别展示了算法的收敛性和多样性随迭代次数的增加而变化的趋势。立方体代表随机初始化的种群；深色球体代表第10代结束后的局部Pareto最优前沿面；棱锥代表第50代结束后的局部Pareto最优前沿面；浅色球体代表第100代结束后的最终Pareto最优前沿面。

续表

图2-5　不同进化代数结束后的局部Pareto最优前沿面（基于人口密度的）［22］