【摘要】：本章使用了一种著名且高效的多目标进化算法进行模型的求解，即非支配排序遗传算法-Ⅱ［21］。NSGA-Ⅱ是最初的非支配排序遗传算法的改进版，由Deb博士首先提出［21］。此外，NSGA-Ⅱ还采用了一种快速非支配排序方法来降低计算复杂性，同时，它采用了种群距离评估机制以在算法搜索过程中保持Pareto最优解集的多样性。NSGA-Ⅱ的工作流程如图2-3所示，有关该算法原理和性能的细节，可以参考相关文献［21］。图2-3NSGA-Ⅱ的工作流程图
与用于解决多目标优化问题的传统方法相比，多目标进化算法能够避免在模型求解前或算法搜索过程中引入决策者的主观评判。同时，多目标进化算法仅通过一次运行即可获得满足需要的Pareto最优解集。近年来，多目标进化算法已成功地应用于解决各种空间优化问题［9，12，13，15，17-20］，这些成功的案例为我们将其用于求解城市应急物流设施选址模型提供了有价值的借鉴。本章使用了一种著名且高效的多目标进化算法进行模型的求解，即非支配排序遗传算法-Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ）［21］。
NSGA-Ⅱ是最初的非支配排序遗传算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA）的改进版，由Deb博士首先提出［21］。NSGA-Ⅱ引入了精英保留机制（elitist-preserving），除了可以提升算法的运行性能，还可以在算法搜索过程中将精英解保留，以克服遗传算法容易丢失最优解的缺点。此外，NSGA-Ⅱ还采用了一种快速非支配排序（fast non-dominated sorting）方法来降低计算复杂性，同时，它采用了种群距离评估机制（crowding distance evaluation mechanism）以在算法搜索过程中保持Pareto最优解集的多样性。NSGA-Ⅱ的工作流程如图2-3所示，有关该算法原理和性能的细节，可以参考相关文献［21］。(www.xing528.com)
图2-3 NSGA-Ⅱ的工作流程图
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