公交专用道中车辆运行与乘客感知评估

正如2.4.1节所述，本书将考虑公交车在停靠站的到达率、停靠站通行能力、泊位数和信号参数来研究停靠站延误的估算模型。排队论，也称随机服务系统理论，是研究排队现象的理论，可预测排队现象的排队时间、排队长度等［97］。预测排队时间时，考虑了顾客在服务台的到达率、服务率和服务台数量。因此，本书将运用排队论，同时考虑交叉口信号灯的影响来研究停靠站延误。

图3-2　排队过程模型

排队论中排队过程的基本模型如图3-2所示，顾客由顾客源出发，到达服务机构前排队等待服务，然后接受服务，直到服务完后离开服务系统［97，98］。排队模型由顾客输入过程、服务时间、服务台数量、顾客容量、顾客源中的顾客数及服务规则来描述［99］。(www.xing528.com)

图3-3　M／M／s模型

本书使用排队论中的M／M／s／∞／∞／FCFS模型（简称M／M／s）来研究停靠站延误的估算模型。M／M／s如图3-3所示，含义是：顾客的到达服从泊松分布，即到达间隔服从负指数分布；服务时间服从负指数分布；有s个并联的服务台；顾客容量无限；顾客源无限；顾客按先到先服务的规则接受服务［98］。将该模型应用到停靠站时，“顾客”指“公交车”、“服务台”指“泊位”、“服务”指“服务乘客即乘客上下车”、“服务时间”指“停靠时间”。假定公交车到达停靠站的过程服从泊松分布，服务时间服从负指数分布。

符号含义：s表示泊位数；λ表示平均到达率，即单位时间内平均到达停靠站的公交车数量（包括停靠站所有线路的到站公交车）；μ表示单泊位通行能力，即单个泊位单位时间内可通过的完成服务的公交车数量；ρ和ρs表示服务强度，ρ＝λ／μ，ρs＝λ／（sμ）；n表示停靠站的公交车数量，包括正在服务和站外排队等待的公交车；Pn表示状态概率，即停靠站有n辆公交车的概率；Lq表示排队长度，即站外排队公交车的数量；E（Lq）表示平均排队长度；σ（Lq）表示排队长度的标准差；Wq表示排队时间；E（Wq）表示平均排队时间；σ（Wq）表示排队时间的标准差；tr表示上游停靠站所在交叉口进口道的红灯时间；C表示交叉口的周期长度。排队论模型研究系统达到平衡状态时的排队长度、排队时间、逗留时间等运行指标。