车辆电磁兼容基础：天线电参数与方向性系数

天线的作用是发射或接收电磁波。衡量一副天线技术性能的优劣，要用天线的电参数来描述。天线的主要电参数包括：方向性、增益系数、输入阻抗、频带宽度、极化特性等。

1.方向性

发射天线的基本功能有两个，一是把从馈线取得的能量向周围空间辐射出去；二是把大部分能量朝所需的方向辐射，在不同方向上辐射电磁波的能量不同。不同形式的天线，其方向性也不相同。天线的方向性是指在远区相同距离的条件下，天线的辐射特性与空间方向的关系。天线的方向性可用方向函数和方向图或波瓣宽度（辐射宽度）来表示。天线的方向函数是描写天线的辐射特性在空间的相对分布情况的数学表达式，方向图则是用相应的图解表示。辐射特性包括场强振幅、相位、功率密度及极化等，则相应的方向函数有场强振幅、相位、功率及极化等方向函数，相应的方向图有场强振幅、相位、功率及极化等方向图。下面主要介绍场强的方向函数和方向图。

（1）方向函数 场强方向函数表示以天线为中心，某一恒定半径的球面（处于远区）上的辐射场强振幅的相对分布情况。

天线的远区场可以表示为

天线的辐射强度与方向函数的关系为

式中，f（θ，φ）为场强方向函数，它与距离r及天线电流I无关。

通常用对最大辐射方向的场强方向函数值的归一值来表示方向性函数，此归一化场强方向性函数为

式中，E（θ，φ）为天线在任意方向（θ，φ）上的辐射场强，E_max为天线在最大辐射方向上的辐射场强。

对电偶极子的辐射场，电场E_θ和磁场H_φ是互成比例的，故只需考虑E_θ，得归一化场强方向函数为

F（θ，φ）=|sinθ| （2-182）

（2）方向图 方向函数绘出的图形为天线的方向图。天线的辐射场分布于整个空间，故天线的方向图通常是三维的立体图形，如图2-49c所示。立体图可以形象直观地表示天线的方向性，但绘制复杂困难，通常用两个互相垂直的“主平面”上的方向图来表示，即平面方向图。

对于线形天线，两个主平面分别指包含天线导线轴的平面（称为E面）和垂直于天线导线轴的平面（称为H面）。对于面形天线，E面是指天线口径面上与电场矢量相平行的平面，H面是指天线口径上与磁场矢量相平行的平面。这两个主平面上的方向图分别称为E面方向图和H面方向图。由于天线在水平面和垂直面的方向性不同，因此，一副天线的方向性必须有水平面和垂直面两个方向图，这两个主平面上的方向图也是最有实用价值的。

对于线性天线（电偶极子），具有平放的“面包圈”形的立体方向图，如图2-49c所示。它给出了两个主平面方向图，在E面方向图是“8”字形，如图2-49a所示，具有一定方向性；在H面方向图为一个圈，如图2-49b所示，是无方向性的。可以看出，在极子的轴线方向上辐射为零，最大辐射方向在水平面上，因而在水平面上各个方向上的辐射一样大。

图2-49 电偶极子的方向图

a）E面方向图 b）H面方向图 c）立体图

对于实际天线的方向图通常比较复杂，如图2-50表示的某天线的E面方向图，它有主瓣、副瓣和后瓣。主瓣是指包含最大辐射方向的波瓣，除主瓣外的其余波瓣统称为副瓣，位于主瓣正后方的波瓣称为后瓣。也可在直角坐标系中绘制方向图，如图2-51所示。由于主瓣和副瓣的场强可以相差几个数量级，天线的方向图又常以对数刻度来绘制。这时主瓣电平为0dB，副瓣电平则表示为低于主瓣电平的分贝数，如图2-52所示。在对各种天线的方向图特性进行比较时，通常考虑主瓣宽度、副瓣电平和前后比等几个参数。

图2-50 E面方向图的波瓣

（3）波束宽度 在方向图中通常都有两个瓣或多个瓣，其中最大的瓣称为主瓣，其余称为副瓣。

图2-51 以直角坐标表示的方向图

图2-52 在直角坐标中以dB为刻度的方向图

1）主瓣宽度。主瓣最大辐射方向两侧的两个半功率点（即功率密度下降为最大值的一半，或场强下降为最大值的）的矢径之间的夹角，称为主瓣宽度，也称半功率角，表示为2θ_0.5（E面）或2ϕ_0.5（H面），如图2-50所示。主瓣宽度越小，说明天线辐射的电磁能量越集中，定向性越好。电偶极子的主瓣宽度为90°。

2）副瓣电平。副瓣最大辐射方向上的功率密度S₁与主瓣最大辐射方向上的功率密度S₀之比的对数值，称为副瓣电平（dB），表示为

通常，距离主瓣近的副瓣电平要比距离远的高，所以副瓣电平通常是指第一副瓣电平（它离主瓣最近，电平也最高）。一般要求副瓣电平尽可能低，另外，副瓣的位置也很重要。

3）前后比。主瓣最大辐射方向上的功率密度S₀与后瓣最大辐射方向上的功率密度S_b之比的对数值，称为前后比，表示为

前后比越大，说明天线辐射的电磁能量越集中于主辐射方向（前向）。作为定向接收天线，前后比越大越好。

2.方向性系数

方向图形象地表示出天线的方向性，主瓣宽度在一定程度上半定量地描述了天线的方向性，但它们未能反映天线在全空间的辐射总效果。为了更精确地比较不同天线的方向性特性，还需引入一个能定量描述天线集中能量的电参数，这就是方向性系数。

方向系数通常是指在最大辐射方向上的方向性系数。在相等的辐射功率下，天线在其最大辐射方向上某一距离处的辐射功率密度（或场强）与无方向性天线在同一点产生的功率密度（或场强）的比值，定义为该天线的方向性系数，表示为

因为无方向性天线在空间所有方向上具有相同的辐射，而实际天线通常在空间各方向上具有不均匀的辐射分布。后者在最大辐射方向所产生的功率密度比前者强得多。

天线的方向性系数也可定义为：在天线最大辐射方向上产生相等的电场强度的条件下，无方向性天线的辐射功率P_ro与某天线的辐射功率P_r的比值，即

天线的方向性系数，表征了该天线在其最大辐射方向上比起无方向性天线来说把辐射功率增大的倍数。例如，为了在空间一定距离的M点产生一定的场强，若采用无方向性天线发射，需要馈送给天线的辐射功率是10W。但若采用方向性系数D=10的有方向性天线发射，并将天线最大辐射方向对准M点，就只需1W的辐射功率。

3.增益系数

方向性系数表征天线辐射电磁能量的集中程度，是以辐射功率相等为条件定义的，只考虑了天线的方向性，没有考虑天线效率。若天线的方向性很强，但其辐射效率很低，则在输入功率相同的条件下，在最大辐射方向上的场强仍是很小的。

辐射效率则表征天线在转换能量上的效能，定义为天线的辐射功率与输入功率的比值，表示为

式中，P_L为天线的总损耗功率，通常包括天线导体中的损耗、介质材料中的损耗，以及天线附近物体上的感应损耗等。(www.xing528.com)

增益系数可以反映辐射效率，其定义是：在相同的输入功率下，天线在其最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值，表示为

增益系数也可定义为：在天线最大辐射方向上某点产生相等电场强度的条件下，理想的无方向性天线所需的输入功率P_ino与某天线所需的输入功率P_in的比值，即

它定量地描述一个天线把输入功率集中辐射的程度，即该天线与理想的无方向性天线相比，在最大辐射方向上将输入功率增大的倍数。

4.输入阻抗

天线的输入阻抗是天线输入端所呈现的阻抗，定义为天线输入端的电压与电流的比值，表示为

一般情况下，它包含输入电阻R_in和输入电抗X_in两部分，即

Z_in=R_in+jX_in （2-191）

输入阻抗是天线的一个重要指标。要提高天线的效率，就必须使天线的输入阻抗与传输线的特性阻抗相等，即达到阻抗匹配。天线的输入阻抗与很多因素有关，包括天线的几何形状、激励方法以及与周围物体的距离等。由于关系复杂，所以只有少数较简单的天线才可以进行理论计算，大多数天线的输入阻抗是靠实验确定，或通过近似计算得到。

5.频带宽度

天线的频带宽度是中心频率两侧天线的特性下降到还能接收的最低限时，两频率间的差值。当频率变化时，天线的有关电参数能保持在规定的技术要求范围内的频率范围，称为天线的频带宽度，或简称为带宽。

令f_U和f_L分别为能获得满意性能的最高和最低频率，中心频率为f_C。对于窄带天线，带宽常表示为×100%；对于宽带天线，带宽常表示为或者。

因为天线的各个特性指标随频率变化的方式不同，所以天线的频率宽度不是唯一的。对应于天线的不同特性，有不同的频带宽度，使用时根据具体情况而定。通常可将它分为两类：根据天线方向性的变化确定的“方向性频宽”，与之相应的有主瓣宽度、副瓣电平、主瓣偏离程度和增益变化等的频宽；根据天线输入阻抗的变化确定的“阻抗频宽”，与之相应的有输入阻抗（表现为天线输入端的反射系数或驻波系数）和辐射效率。例如，全长小于或接近于半波长的对称振子天线，它的方向图随着频率的变化很缓慢，但它的输入阻抗的变化非常剧烈，因而它们的频带常根据输入阻抗的变化确定；对于几何尺寸远大于波长的天线或天线阵，它们的输入阻抗可能对频率不敏感，天线的频带主要根据波瓣宽度的变化、副瓣电平的增大及主瓣偏离主辐射方向的程度等因素确定。

6.极化特性

天线的极化特性是指天线在其最大辐射方向上电场矢量的取向随时间变化的规律。电磁波的极化形式可分为线极化波、圆极化波和椭圆极化波，电磁波极化就是在空间给定点上，电场矢量的端点随时间变化的轨迹。

一般情况下一个沿z方向传播的平面波的电场强度有两个分量E=e_xE_x+e_yE_y，如图2-53所示，电场分量可写为

电场的模值为

电场矢量的方向与x轴的夹角为α，满足

图2-53 电场矢量及其分量

由式（2-194）可以看出，对于空间的一点（z为常数），电场的模值及与x轴夹角都是时间的函数。

（1）线极化 当电场的x分量和y分量同相或反相，即φ_x=φ_y或φ_x=φ_y+π时（图2-54），有

可见，电场的模值随时间做余弦变化，电场与x轴的夹角α为与时间无关的常数。因此，随着时间的变化，在空间某一点（z为常数）观察，电场与x轴的夹角不变，电场矢量端点运动的轨迹是一条与x轴夹角为α的直线。因此，此极化为线极化。

图2-54 线极化

(2)圆极化 当E_xm=E_ym，时（图2-55），有

可见，此时电场的模值是一个与时间无关的常数。

当E_xm=E_ym、时，有

由式(2-198)得 α=ωt-kz+φ_x

图2-55 左旋圆极化

对于空间一点，z为常数，当时间t增大时，α增大，当沿着波传播方向(z)的反方向看时，电场沿着逆时针方向旋转。波的传播方向与电场的旋转方向符合右手法则，此时的波为右旋圆极化波。

类似地，当时，对于空间一点，z为常数，当时间t增大时，α减小，当沿着波传播的反方向看时，电场沿着顺时针方向旋转。波的传播方向与电场的旋转方向符合左手法则，此时的波为左旋圆极化波。

(3)椭圆极化 振幅比和相位差均为任意值时，电场矢量端点的运动轨迹为一个椭圆，此时波为椭圆极化波，如图2-56所示。

线极化若以入射面为参考，可分为平行极化和垂直极化。入射面为由入射线、反射线与法线构成的平面。将电场与入射面平行的波称为平行极化波，电场与入射面垂直的波称为垂直极化波。在天线工程中，通常取地面为参考，将电场矢量与人射平面平行的极化（在与大地垂直的平面内）称为垂直极化；电场与入射平面垂直（电场矢量平行于大地）的极化称为水平极化，这里设地面为反射面，入射面是与大地垂直的平面。请注意两者极化定义的不同，天线中的水平极化和垂直极化一般是指后者。

图2-56 椭圆极化波

发射天线的极化与其在最大辐射方向上辐射的电磁波的极化相同。按照辐射的电磁波极化的不同，天线可分为线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。线极化天线又分为水平极化天线和垂直极化天线：圆极化天线又分为左旋圆极化天线和右旋圆极化天线；天线在不同方向上的辐射场的极化可能不同，发射天线的极化一般是指其在最大辐射方向上电磁波的极化。

由于天线加工制造的误差，线天线并非具有理想的无限细馈线的辐射效应等，天线辐射的电磁波除了具有设计的极化外，还会有一些与设计的极化正交的极化分量。因此，一般天线的辐射场都是椭圆极化波，不同的椭圆极化波其轴比和旋向不同。任意的椭圆极化波可分解为两正交的线极化或两正交的圆极化（左旋与右旋）。