微课 轴测投影认知
16.1.1 轴测投影的作用
在工程实践中，因为正投影图度量性好，绘图简便，所以一般采用正投影来准确表达建筑形体的形状与大小，它是工程设计和施工中的主要图样，是施工的主要依据。但是正投影图中的每一个投影只能反映形体的两个向度，缺乏立体感，如图3.152（a）所示。当形体复杂时，其正投影图就较难读懂。若在正投影图旁边，再绘出该形体的轴测图作为辅助图样［图3.152（b）］，则能辅助读图人读懂正投影图，以弥补正投影图之不足。
图3.152 带门框的杯形基础
正是由于轴测图立体感强，清晰易懂，因此工程上常将轴测图作为辅助图样，用来表达复杂物体的结构。在给排水和采暖通风等专业图中，常用轴测图表达各种管道系统，在其他专业图中，还可用来表达局部构造，直接用于生产，如图3.153 所示。
图3.153 轴测图常作为辅助图
16.1.2 轴测投影的形成
（1）轴测投影的形成
在物体上定出一个直角坐标系，将形体连同该坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影的方法，将其投射在单一投影面上，就得到了具有立体感的轴测投影，如图3.154（a）所示。
图3.154 轴测投影的形成
当投射方向S1 垂直于轴测投影面P 时，所得的新投影称为正轴测投影，如图3.154（b）所示。当投射方向S2 不垂直于轴测面R 时，所得的新投影称为斜轴测投影，如图3.154（c）所示。
（2）轴测投影的特性
轴测投影是单面平行投影，立体感比正投影图强，即使未经专业训练的人也可以看懂。但由于物体上的面倾斜于投影面，因此，轴测投影不反映物体的真实形状和大小，缺乏度量性，而且作图比正投影麻烦。
16.1.3 轴间角与轴伸缩系数(www.xing528.com)
在轴测投影中（见图3.154），新投影面P，R 面称为轴测投影面，表示空间形体长宽高3 个方向的3 条直角坐标轴OX，OY，OZ 的轴测投影O1X1，O1Y1，O1Z1 称为轴测投影轴（简称轴测轴）。两相邻轴测轴之间的夹角∠X1O1Z1，∠X1O1Y1，∠Y1O1Z1 称为轴间角。3 个轴间角之和为360°。轴测轴上某线段长度与坐标轴上对应线段的长度之比，称为该轴的轴伸缩系数。X，Y，Z 轴的轴伸缩系数分别表示为
轴间角与轴伸缩系数是轴测投影中的两个基本要素，在画轴测投影之前，必须先确定这两个要素，才能画出轴测投影。
16.1.4 轴测投影的分类
随着形体对投影面的相对位置不同，以及投射线对投影面的倾斜方向不同，有多种轴间角与轴伸缩系数。按投射线对投影面的夹角可分为：
①正轴测投影。投射方向垂直于投影面。
②斜轴测投影。投射方向倾斜于投影面。
按3 个轴伸缩系数是否相等可分为：
①三等轴测投影。三个轴伸缩系数相等。
②二等轴测投影。两个轴伸缩系数相等。
③不等轴测投影。三个轴伸缩系数都不相等。
常用的有正等测轴测投影正面斜二测轴测投影与水平斜二测轴测投影。
16.1.5 轴测投影规律
①平行性。物体上互相平行的直线其轴测投影仍平行。
②定比性。一直线的分段比例在轴测投影中比例仍不变。
③轴向线段投影长=轴伸缩系数×线段实长。
④斜线应先找出两端点坐标，然后连接。
投影规律是画轴测投影的依据和方法，在后续画图中将大量使用。
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