所谓曲面立体，是指形体的部分表面或全部表面由曲面围成。在曲面立体中，常见的是回转体。
回转体是曲面立体中形状较规则的一类，它是由回转面与平面（有的无平面）所围成的立体，最常见的是圆柱圆锥圆球等。
14.2.1 圆柱体
（1）圆柱体的投影
圆柱体是直母线AB 绕轴线旋转形成的圆柱面与两圆平面为上顶下底所围成的立体［图3.79（a）］。
微课 圆柱体的投影
图3.79 圆柱体
动画 圆柱体的投影
图3.79（b）为正置圆柱体的三面投影图。
H 面投影：为一圆周，反映圆柱体上顶下底两面圆的实形，圆柱体的侧表面积聚在整个圆周上。
V 面投影：为一矩形，由上顶下底两面圆的积聚投影及最左最右两条素线组成。这两条素线是圆柱体对V 面投影的转向轮廓线，它把圆柱体分为前半圆柱体和后半圆柱体，前半圆柱体可见，后半圆柱体不可见，因此，它们也是正面投影可见与不可见的分界线。
W 面投影：也为一矩形，是由上顶下底两面圆的积聚投影及最前最后两条素线组成。这两条素线是圆柱体对W 面投影的转向轮廓线，它把圆柱体分为左半圆柱体和右半圆柱体，左半圆柱体可见，右半圆柱体不可见，因此，它们也是侧面投影可见与不可见的分界线。
由于圆柱体的侧表面是光滑的曲面，实际上不存在最左最右最前最后这样的轮廓素线，它们仅仅是因投影而产生的。因此，投影轮廓素线只在相应的投影中存在，在其他投影中则不存在。
（2）圆柱表面上的点
由于圆柱侧表面在轴线所垂直的投影面上投影积聚为圆，故可利用积聚性来作图。
如图3.80（a）所示，已知圆柱表面上的点K，M，N 的一个投影，求其他两个投影。
投影分析与作图：
特殊点。从V 面投影看，k′在正中间且不可见，则K 点应在圆柱最后的素线上（转向轮廓线上），其两个投影也应该在这条素线上。像这样转向轮廓线上的点可直接求得，如图3.80（b）所示。
一般点。从V 面投影看，m′可见，M 点在左前半圆柱上，由于整个圆柱面水平投影积聚在圆周上，因此m 也应该在圆周上，“长对正”可直接求得。m″则通过“宽相等高平齐”求得。
从H 面投影看，N 点应在圆柱的下底面上，其两个投影也应该在相应的投影上，利用“长对正宽相等”可求出n′，n″。
图3.80 圆柱表面上的点
14.2.2 圆锥体
（1）圆锥体的投影
圆锥体是直母线SA 绕过S 点的轴线旋转形成的圆锥面与圆平面为底所围成的立体［图3.81（a）］。
微课 圆锥体的投影
图3.81 圆锥体
动画 圆锥体的投影
图3.81（b）为正置圆锥体的三面投影图。
H 面投影：为一圆周，反映圆锥体下底面圆的实形。锥表面为光滑的曲面，其投影与底面圆重影且覆盖在其上。(www.xing528.com)
V 面投影：为一等腰三角形。三角形的底边为圆锥体底面圆的积聚投影，两腰为圆锥体最左最右两轮廓素线的投影。它是圆锥体前后两部分的分界线。其另外两面投影不予画出。
W 面投影：也为一等腰三角形。其底边为圆锥体底面圆的积聚投影，两腰为圆锥体最前最后两轮廓素线的投影。它是圆锥体左右两部分的分界线。其另外两面投影也不予画出。
（2）圆锥表面上的点
由于圆锥表面投影均不积聚，因此求圆锥表面上的点就要作辅助线。点属于曲面，也应该属于曲面上的一条线。曲面上最简单的线是素线和圆。下面分别介绍素线法和纬线圆法。
如图3.82（a）所示，已知圆锥表面上的点K，M，N 的一个投影，求其他两个投影。
投影分析与作图：
特殊点。从V 面投影看，k′在转向轮廓线，即K 点在圆锥最右的素线上，其他两个投影也应该在这条素线上。k，k″可直接求得，注意：k″不可见，如图3.82（c）所示。
一般点。素线法：从图3.82（a）V 面投影看，m′可见，M 点在左前半圆锥面上。在V 面投影上连s′m′延长与底面水平线交于a′，s′a′即素线SA 的V 面投影，如图3.82（c）所示；过a′作铅垂线与H 面上圆周交于前后两点，因m′可见，故取前面一点，sa 即为素线SA 的H 面投影；再过m′引铅垂线与sa 交于m，即为所求M 点的H 面投影；根据点的投影规律求出s″a″，过m′作水平线与s″a″交于m″。作图过程如图3.82（c）所示。
纬线圆法：母线绕轴线旋转时，母线上任意点的轨迹是一个圆，称为纬线圆，且该圆所在的平面垂直于轴线，如图3.82（b）所示的M 点轨迹。
过m′作水平线与轮廓线交于b′，c′b′即为辅助线纬圆的半径实长，在H 面上以s（c）为中心，c′b′为半径作圆周即得纬圆的H 面投影，此纬圆与过m′的铅垂线相交得m 点。这一交点应与素线法交于同一点。
从图3.82（a）的H面投影看，N点位于右后锥面上，用纬线圆法求解，其作图过程与图3.82（c）相反，即先过n 作纬圆的H 面投影，再求纬圆的V 投影而求得n′点，作图如图3.82（d）所示。
图3.82 圆锥表面上的点
微课 球体的投影
14.2.3 圆球体
（1）圆球体的投影
圆球体是半圆（EAF）母线绕直径EF 为轴线旋转而成的球面体［图3.83（a）］。
如图3.83（b）所示，球的三面投影均为圆，并且大小相等，其直径等于球的直径。所不同的是，H 面投影为上下半球之分界线，在圆球上半球面上的所有的点和线的H 面投影均可见，而在下半球面上的点和线其投影不可见；V 面投影为前后半球之分界线，在圆球前半球面上所有的点和线的投影为可见，而在后半球面上的点和线则不可见；W 面投影则为左右半球之分界线，在圆球左半球面上所有的点和线其投影为可见，而在右半球上的点和线则不可见。这3 个圆都是转向轮廓线，其另两面投影落在相应的对称轴线上，不予画出。
图3.83 圆球体
动画 球体的投影
（2）圆球表面上的点
点属于圆球，也必须属于圆球表面上的一条线，而圆球表面只有圆。理论上可用圆球表面上的任意纬线圆作辅助线，但方法上所用纬线圆要简单易画，所以只能用投影面平行圆。
如图3.84（a）所示，已知圆球表面上的点K，M 的一个投影，求其他两个投影。
投影分析与作图：
特殊点。从H 面投影看，k 在前半圆球面上，在水平投影转向轮廓线上，则其他两个投影也应该在这条轮廓线上。k′，k ″可直接求得，注意：k ″不可见，如图3.84（b）所示。
一般点。从图3.84（a）的V 面投影看，M 点应在左后上部圆球面上，先用水平圆来作图。在图3.84（b）过（m′）作水平线与V 面圆交与a′，根据a′求出纬圆OA 的H 面投影oa，过（m′）作铅垂线与圆oa 交于两点，因（m′）不可见，取后半圆上一点m，然后根据（m′）m 求得m″。
讨论：按同样的方法，在（m′）处还可用正平圆作辅助圆用侧平圆作辅助圆，得到的答案都是一致的，读者可以自己尝试。
图3.84 圆球表面上的点
14.2.4 曲面立体的尺寸标注
图3.85 为常见曲面立体的定形尺寸注法。由于曲面立体的长宽相同，只需标注直径φ××和高度h 即可，而圆球体则只标注一个球体直径Sφ××。由图3.85 可知，若将直径φ××都注在V 面投影上（括号处），可取消水平投影。
图3.85 曲面立体的尺寸标注
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