10.4.1 三面投影图的形成
任何立体都具有长宽高3 个向度，怎样在一张平面的图纸上表达具有长宽高形体的真实形状与大小，又怎样从一幅投影图想象出物体的立体形状，这是学习者首先要解决的问题。
投影图是通过把物体向投影面投影得到的。当物体与投影面的相对位置确定以后，其正投影即唯一地确定。但仅有物体的一个投影不能反映物体的形状和大小。如图3.19 所示，在同一投影面上（V 面）几种不同形状物体的投影可以是相同形状的矩形。因此，工程上常采用物体在两个或3 个互相垂直的投影面上的投影来表达物体。
微课 1 个投影图不能反映形体
图3.19 物体的两面投影
如图3.20（a）所示，三个互相垂直的投影面分别为：水平面H，正立面V，侧立面W，物体在这3 个面上的投影分别称为水平投影正面投影及侧面投影。投影面之间的交线称为投影轴：HV 面交线为X 轴；HW 面交线为Y 轴；VW 面交线为Z 轴。3 个投影轴交于一点O，称为原点。
微课 三面投影图的展开
图3.20 三面投影图的形成
作物体的投影时，把物体放在3 个投影面之间，并尽可能使物体的表面平行于相应的投影面，以使它们的投影反映表面的实形。
为了能够把3 个投影画在一张图纸上，需把3 个投影面展开成一个平面。展开方法如图3.20（b）所示：V 面保持不动，将H 面与W 面沿Y 轴分开，然后把H 面连同水平投影绕X 轴向下旋转90°，W 面连同侧面投影绕Z 轴向后旋转90°。展开后，3 个投影的位置如图3.21（a）所示：正面投影在左上方，水平投影在正面投影的正下方，侧面投影在正面投影的正右方。
图3.21 物体的三面投影
10.4.2 三面投影图的基本规律
（1）度量对应关系
从图3.21（a）可知：
正面投影反映物体的长和高。
水平投影反映物体的长和宽。(www.xing528.com)
侧面投影反映物体的宽和高。
因为3 个投影表示的是同一物体，而且物体与各投影面的相对位置保持不变，因此无论是对整个物体，还是物体的每个部分，它们的各个投影之间具有下列关系：
①正面投影与水平投影长度对正。
②正面投影与侧面投影高度对齐。
③水平投影与侧面投影宽度相等。
上述关系通常简称为“长对正高平齐宽相等”的投影规律。
（2）位置对应关系
投影时，约定观察者面向V 面，每个视图均能反映物体的两个向度，观察图3.21（a）可知：
正面投影反映物体左右上下关系。
水平投影反映物体左右前后关系。
侧面投影反映物体上下前后关系。
至此，从图3.21（a）中可知：形体3 个投影的形状大小前后均与形体距投影面的位置无关，故形体的投影均不须再画投影轴投影面，只要遵守“长对正高平齐宽相等”的投影规律，即可画出图3.21（b）所示的三投影图。
10.4.3 三面投影图的作图步骤
①估计各投影图所占范围的大小，在图纸上适当安排3 个视图的位置，确定各视图基准线。
②先画最能反映物体形状特征的投影。
根据“长对正高平齐宽相等”的投影关系，作出其他两面投影。
例3.1 画出图3.22（a）所示物体的三面投影图。
解 该物体可看成由一块多边形底板一块三角形支撑板及一块矩形直墙叠加而成，其作图步骤见图3.22（b）—（d）。
图3.22 物体三投影图的画图步骤
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
