拱顶下沉与墙位移方差分析及影响显著性排序

为研究各因素对隧道围岩变形特性影响的显著性，对隧道围岩变形特性的正交表进行了方差分析，分析结果见表2-11～表2-13。

误差的偏差平方和是空列的偏差平方和。Fj是因素水平变化引起的平均偏差平方和与误差偏差平方和的比值。采用不同置信度的F值来比较因素变动对试验结果影响的显著性。Fα（n1，n2）为一定置信度下的F值，其中，n1为因素的自由度，n2为误差的自由度，α为置信度。当Fj＞F0.01（n1，n2）时，称因素j对试验结果有非常显著的影响；当F0.05（n1，n2）＜Fj＜F0.01（n1，n2）时，称因素j对试验结果有显著影响；当F0.1（n1，n2）＜Fj＜F0.05（n1，n2）时，称因素j对试验结果有一定的影响；当Fj＜F0.1（n1，n2）时，称因素j对试验结果无影响。

表2-7　正交试验结果表

表2-8　影响拱顶下沉因素极差分析表

表2-9　影响左边墙中点水平位移因素极差分析表

表2-10　影响右边墙中点水平位移因素极差分析表

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表2-11　拱顶下沉方差分析表

表2-12　左边墙中点水平位移方差分析表

表2-13　右边墙中点水平位移方差分析表

查F值表可知：F0.1（4，4）=4.11，F0.05（4，4）=6.39，F0.01（4，4）=15.98。

由方差计算结果可知：岩层厚度Z、初始地应力σ、隧道宽度D对拱顶下沉有非常显著的影响，岩层倾角α、结构面剪切刚度Ks对拱顶下沉有显著的影响；初始地应力σ对左边墙中点水平位移有非常显著的影响，隧道宽度D对左边墙中点水平位移有显著的影响，岩层厚度Z对左边墙中点水平位移有一定的影响，结构面剪切刚度Ks和岩层倾角α对左边墙中点水平位移无影响；初始地应力和隧道宽度D对右边墙中点水平位移有非常显著的影响，岩层厚度Z对右边墙中点水平位移有显著的影响，结构面剪切刚度Ks对右边墙中点水平位移有一定的影响，岩层倾角对右边墙中点水平位移无影响。

通过方差分析得到的各因素对隧道围岩变形特性的影响显著性排序与通过极差分析的结果是一致的。由方差结果还可以看出，岩层厚度Z、隧道宽度D、结构面剪切刚度Ks对右边墙中点水平位移影响的显著性大于左边墙中点，其原因应为岩层右倾。