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地形测量技术导线成果整理

时间:2023-08-28 理论教育 版权反馈
【摘要】:由于导线观测值为水平角和边长,故误差主要是存在于这两项中。现分别对二者误差改正。由式可得同理可得检核:附合导线计算见表2.15。

地形测量技术导线成果整理

导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。

6.2.1 附合导线成果整理步骤

1.准备工作

应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全,有无记错、算错,成果是否符合精度要求,起算数据是否准确。然后绘制计算略图,将各项数据注在图上的相应位置。

由于导线观测值为水平角和边长,故误差主要是存在于这两项中。现分别对二者误差改正。

2.角度闭合差的计算与调整

(1)推算方位角

如图2.46所示,根据起始边AB的坐标方位角αAB及观测的各左角,按式(2.33)推算EF边的坐标方位角α'EF

1)若水平角为右角,按式(2.33)推算方位角;或按式(2.34)逐一推算各边至EF边。

±180°的符号可任取,但最后α的值应根据结果通过加减n×360°调整至0°~360°间。下面亦同。

2)若水平角为左角,则按式(2.35)算方位角;或按式(2.36)逐一推算各边至EF边。

(2)计算角度闭合差。

式中 α'——用观测水平角推算的终边方位角;

α——终边理论方位角。

(3)角度闭合差分配。当角度闭合差在容许范围内,即|fβ|≤|fβ允|,将角度闭合差反号平均分配到各水平观测角上

计算检核:水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反,即

图根导线角度闭合差为

式中 n——观测角个数。

(4)对水平角度改正。

3.推算改正后的各边方位角

img前的符号左角取“+”,右角取“-”。

4.坐标增量闭合差的计算和调整

(1)理论坐标增量的计算。

(2)由观测值推算坐标增量。

(3)坐标增量闭合差的计算。由于导线边长测量误差和角度闭合差调整后的残余误差,使得实际计算所得的坐标增量与理论坐标增量不相等,从而产生纵坐标增量闭合差wx和横坐标增量闭合差wy,即

由于坐标增量闭合差wx、wy的存在,使导线不能重合于终点,该不符之长度ws称为导线全长闭合差,并用式(2.46)计算

仅从ws值的大小还不能说明导线测量的精度,衡量导线测量的精度还应该考虑到导线的总长。将ws与导线全长∑D相比,以分子为1的分数表示,称为导线全长相对闭合差K,即

以导线全长相对闭合差K来衡量导线测量的精度,K的分母越大,精度越高。不同等级的导线,其导线全长相对闭合差的容许值不同,图根导线的K为1/2000。

如果K>K,说明成果不合格,此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查,必要时需重测。

如果K≤K,说明测量成果符合精度要求,可以进行调整。

(4)调整坐标增量闭合差。调整的原则是将wx、wy反号,并按与边长成正比的原则,分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数,即

计算检核:纵、横坐标增量改正数之和应满足式(2.49)

(5)计算改正后的坐标增量。(www.xing528.com)

各边坐标增量计算值加上相应的改正数,即得各边的改正后的坐标增量。

5.计算各导线点的坐标

根据起始点的已知坐标和各边的改正后的方位角img及边长推算各导线点坐标,然后在该坐标上加上改正后各导线点的坐标增量,依次推算出各导线点的坐标。

(1)各导线点坐标推算。

(2)改正各导线点的坐标。

或者直接通过i-1点坐标计算i点的坐标

检核计算:最后还应推算至附合导线终点的坐标,其值应与原有的已知值相等,以作为计算检核。

6.2.2 附合导线成果整理案例

【例2.2】 图2.46为一图根导线,相关观测值及起算数据见图请计算各点定点的坐标。其中A(640.90,1068.74),E(524.82,1597.43)。

【解】

(1)本例为水平左角,则有

图2.46 附合导线略图

故角度闭合差为

故角度改正数为

对图根导线而言,角度精确到秒即可,将计算的误差补足至边长较短的角度,即β1上。

vA=v2=v3=vE=-6″

v1=-7″

由式(2.41)可得

(2)各边改正后的方位角。

由式(2.42)可得

检核:

(3)坐标增量闭合差的计算和调整。

由式(2.48)可得

(4)计算改正后的坐标增量。

由式(2.50)可得

同理可得

(5)计算各导线点的坐标。

由式(2.53)可得

同理可得

检核:

附合导线计算见表2.15。

表2.15 附合导线计算表

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