地形测量技术简介-地形测量技术

1.1.1　测量学中确定地面点位置的方法

为研究地球表面各种形态及服务于工程建设，需要测定地球表面的点位。因此首先要概略了解地球的形状和大小，并建立适当的确定地面点位的参照标准——坐标系。

1.地球椭球

（1）参考椭球。地球表面是极其不规则的，为了测量计算的方便，人们选择了一个与大地体形状和大小较为接近表面规则的形体——旋转椭球来代替大地体，通过定位使旋转椭球与大地体的相对位置固定下来。这样，借助有规则形状的旋转椭球来确定地球表面的点位。我们把选定了形状和大小并在地球上定位的旋转椭球称为参考椭球。参考椭球的表面是一个规则的数学曲面，它是测量计算和投影制图所依据的面，如图2.1所示。

图2.1　参考椭球面

（2）我国的大地坐标系所使用的椭球。参考椭球是为确定地面点位而建立坐标系时所用的代表地球形状和大小的一个规则数学曲面，我国建立坐标系同样需要选定和我国范围内地表形态相适应的参考椭球。

新中国成立初期，我国以苏联选定的克拉索夫斯基椭球和普尔科沃天文台为大地原点的椭球定位为依据，建立了我国的大地坐标系，称为“1954年北京坐标系”。后来根据新的测量数据，于1980采用ⅠUGG（国际大地测量和地球物理联合会）十六届大会推荐的椭球，建立了我国自己的大地坐标系，称为“1980年国家大地坐标系”。

确定参考椭球的元素主要有长半径a，短半径b和扁率，只要知道其中两个元素，即可确定参考椭球的形状和大小。我国过去采用的是克拉索夫斯基椭球（a=6378245m，α=1∶298.3）。自1980年以后，采用国际大地测量与地球物理协会（ⅠUGG）1975年十六届大会推荐的椭球（a=6378140m，α=1∶298.257）。

由于参考椭球的扁率很小，在普通测量中又近似地把大地视作圆球体，其半径采用与参考椭球同体积的圆球半径，其值R=6371km。当测区范围较小时，又可以将该部分球面当成平面看待，亦即将水准面当成平面看待，称之为水平面。

2.地面点位置的表示方法

地面点是空间点位，需要用三维坐标系来表示，下面就分别介绍测量中常用的表示地面点位置的方法。

（1）地心空间直角坐标系。地心空间直角坐标系的原点设在地球椭球的中心O，用相互垂直的X、Y、Z三个轴表示，X轴通过起始子午面与赤道的交点，Z轴与地球旋转轴重合，形成右手坐标系，如图2.2所示。

（2）地面点的大地坐标系。用地面点的大地坐标系表示地面点的位置需要三个参数：大地经度，大地纬度，大地高。大地经度L和大地纬度B表示地面点在参考椭球面上的二维投影位置，用大地高H表示地面点到参考椭球面的垂直距离，如图2.3所示。O为参考椭球的球心，NS为椭球的旋转轴，通过该轴的平面称为子午面（如图中的NPMS面）。子午面与椭球面的交线称为子午线，又称为经线，其中通过英国伦敦格林尼治天文台的子午面和子午线分别称为起始子午面和起始子午线。通过球心O且垂直于NS轴的平面称为赤道面（如图2.3中的WM0ME），赤道面与参考椭球面的交线称为赤道。通过椭球面上任一点P且与过P点切平面垂直的直线PK，称为P点的法线。地面点Q在参考椭球面上的投影P，即为通过该点的法线与参考椭球面的交点。

图2.2　地心空间直角坐标系

图2.3　大地坐标系

大地经度L，即通过参考椭球面上某点的子午面与起始子午面的夹角。由起始子午面起，向东0～180°称为东经；向西0～180°称为西经。同一子午线上各点的大地经度相同。

大地纬度B，即参考椭球面上某点的法线与赤道面的夹角。从赤道面起，向北0～90°称为北纬；向南0～90°称为南纬。纬度相同的点的连线称为纬线，它平行于赤道。

（3）二维坐标系。

图2.4　平面直角坐标

1）平面直角坐标。在小范围进行测量工作时，可用水平面作为基准面，平面直角坐标系的原点以o表示（图2.4）。通过o点的南北方向线为x轴（纵轴），向北为正，向南为负；通过o点而垂直于x轴的东西方向线为y轴（横轴），向东为正，向西为负。象限次序按顺时针方向排列。为了避免测区内各点的坐标出现负值，通常将原点o选在测区西南角上，使地面各点都投影于第Ⅰ象限内。如图2.4中，地面点A、B的位置分别用平面直角坐标（xA、yA）、（xB、yB）表示；该两点的坐标之差称为坐标增量，以Δx、Δy表示。坐标增量可以通过测量有关距离和角度进行计算求得。

2）高斯平面直角坐标。在大范围进行测量工作时，由于水平面和水准面存在较大的差异，所以不能用水平面代水准面。应将地面点投影到椭球面上，再按一定的条件投影到平面上，形成统一的平面直角坐标系。我国现采用的是高斯—克吕格投影方法，该方法是按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，如图2.5所示。再将每一带投影到平面上，以中央子午线的投影为纵轴，赤道线的投影为横轴，建立统一的平面直角坐标系统，如图2.6所示。

图2.5　高斯投影

图2.6　高斯平面直角坐标系

图2.7　分带投影

分带时，既要考虑投影后长度变形不大，又要使带数不至于过多以减小换带计算工作，通常按经差6°或3°分为六度带或三度带。六度带自0°子午线起每隔经差6°自西向东分带，将整个地球分成60个投影带。用第1、第2、第3、…、第60表示投影带的带号，如图2.7所示。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自东经1.5°子午线起每隔经差3°自西向东分带，将整个地球分成120个投影带。用第1、第2、第3、…、第120表示投影带的带号。

六度带中任意带的中央子午线经度L0为：

L0=6N-3

式中，N为6°投影带的带号，如图2.8所示。

三度带中任意带的中央子午线经度L0为：

L0=3n

式中，n为3°投影带的带号，如图2.8所示。

图2.8　6度带3度带分带情况

高斯平面直角坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标均为正，横坐标有正有负。为了使用方便，避免横坐标出现负值，规定将坐标纵轴西移500km当做起始轴。这样带内的横坐标值均加500km。设A点xA=3281547.56（m），yA=-298541.12m，则横坐标为yA=（-298 541.12）+500000=201458.88（m）。前者称为自然值，后者称为统一值。因为不同投影带内的点可能会有相同坐标值，也为了标明其所在投影带，规定在横坐标前冠以带号。例如A点位于第15带，则横坐标为yA=15201458.88m。

3）我国大地测量坐标系。我国目前常采用的三个国家大地坐标系分别是1954北京坐标系、1980西安坐标系和2000国家大地坐标系。

a.1954北京坐标系。新中国成立以后，国家百废待兴。为满足国家建设的需要，从苏联引进大地坐标，这些大地坐标经平差后，其坐标系统定名为“1954北京坐标系”。实际上，这个坐标系是苏联1942年普尔科沃大地坐标系的延伸，它采用的是克拉索夫斯基椭球元素值，大地原点位于苏联普尔科沃天文台。由于大地原点距我国甚远，在我国范围内该参考椭球面与大地水准面存在着明显的差距，在东部地区，两面的差距最大达69m之多，因此，1978年全国天文大地网平差会议决定建立我国独立的大地坐标系。

b.1980西安坐标系。这个坐标系统的原点在西安附近（陕西省泾阳县永乐镇），采用的地球椭球元素。该坐标系统定义为“1980西安坐标系”。原来的1954北京坐标系的成果都将改算到1980年国家大地坐标系统的成果。但考虑到改算的艰巨性，1954年北京坐标通讯员的成果在短时期内还将继续使用。

c.2000国家坐标系。2008年3月，由国土资源部正式上报国务院《关于中国采用2000国家大地坐标系的请示》，并于2008年4月获得国务院批准。自2008年7月1日起，中国全面启用2000国家大地坐标系，这是我国当前最新的国家大地坐标系。2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数如下：

长半轴　a=6378137m

扁率　α=1/298.257222101

地心引力常数　GM=3.986004418×1014m3/s2(www.xing528.com)

自转角速度　ω=7.292115×10-5rad/s

1.1.2　国家平面控制网的概念及等级

根据国家经济建设和国防建设的需要，国家测绘部门在全国范围内采用“分级布网、逐级控制”的原则，建立国家级平面控制网，作为科学研究、地形测量和施工测量的依据，称为国家平面控制网。

建立国家平面控制网的方法主要有三角测量、精密导线测量和“GPS”测量。

（1）三角测量是在地面上选择若干有控制意义的点（称为控制点）组成一系列三角形（三角形的顶点称为三角点），观测三角形的内角，并精密测定起始边（基线）的边长和方位角，应用三角学中正弦定理解算出各个三角形的边长，再根据起始点坐标、起始方位角和各边边长，采用一定的方法推算出各三角点的平面坐标。

国家平面控制网按其精度分为一等、二等、三等、四等四个等级，一等精度最高，是国家控制网骨干，二等控制网是在一等控制网上加密的，是国家控制网的全面基础。如图2.9所示为国家平面控制网的一部分。三等、四等控制网是在二等控制网的基础上进一步加密建立的，一般作为地形图的测绘和施工控制测量依据，如图2.10所示。

图2.9　国家平面控制网

图2.10　三角锁和三角网

（2）在通视条件困难地区，常采用精密导线测量来代替相应等级的三角测量是非常方便的。特别是近代电磁波测距仪和全站仪的出现，为精密导线测量创造了便利条件。

导线测量是将地面点组成一系列折线形状，如图2.11所示，在外业上观测各转折角，测定各导线边长后，在内业根据起始坐标和起始方位角来推算各导线点的平面坐标。精密导线测量也分为四个等级，即一等、二等、三等、四等。

图2.11　导线网

（3）GPS测量是利用GPS接收仪，接收GPS全球定位系统卫星信号来确定接收仪位置平面坐标和高程的一种方法。GPS测量不受天气、时间和地域的限制，目前已广泛用于各等级的控制测量。但GPS测量不能在隐蔽地区和室内测量。

国家各等级平面控制测量主要技术指标见表2.1。

表2.1　国家平面控制测量主要技术指标

1.1.3　地形控制测量的方法

在进行测图之前，通常要在国家控制的基础上进行地形控制测量。地形控制测量包括首级控制测量和图根控制测量。在整个测区内建立的控制网称为首级控制网；直接用于测图的控制网称为图根控制网。当测图面积小于1km2时，可直接用图根作为控制网。如果测区内的三、四等三角点太少或没有国家等级点时，则需要布设独立网，精度不低于一、二级小三角测量或一、二级导线测量精度。

直接用于测图的控制点称为图根点，在大比例尺地形测图中，为了满足测绘地物、地貌的设站需要，图根点必须具有一定的密度。图根点的密度主要取决于测图比例尺和地形的复杂程度，并以能保证测站之间的衔接为原则，通常用每平方公里控制点的个数（点/km2）来表示。

在地形复杂、隐蔽地区，图根点密度应视情况适当加大密度。

由于图根控制测量的特点是范围小，边长较短，精度要求相对较低，因而图根点标志一般采用木桩或埋设简易混凝土标石（图2.12），即可满足要求。

图2.12　简易混凝土标石（单位：cm）

1.1.4　平面控制测量的外业工作

控制测量工作有外业和内业之分，凡是在室外进行的工作称为外业，主要有踏勘、选点、埋设标志、角度测量、边长测量等工作；凡是在室内进行的作业称为内业，主要有检查观测数据、计算、资料整理汇编等工作。

1.踏勘设计、选点和设置标志

当任务下达以后，首要工作就是收集有关资料，并分析资料的可靠性。然后要到实地察看已有的控制点的保存情况、地形情况、交通及物资供应，即为踏勘。根据测图要求、踏勘要求和踏勘结果，应拟订出图根加密方案和工作计划，并在中小比例尺图上设计出大致的网形方案。如测区较小，则可边踏勘边布网，不需图上设计，但需画控制网略图。

在测区现场依据室内设计和地形条件，经过比较与选择确定图根点的具体位置，这一工作称为选点。点位选择应满足以下条件：

（1）土质坚实，利于保存地面点位。不宜将点位选在土质松软或易受损坏的地方，并尽量避开不便作业的地方。

（2）必须能架设仪器。

（3）需要观测的方向必须通视。量距导线还应考虑便于量距。

（4）必须满足对图形的要求。例如：导线的总长、边长应合乎规定；线形锁的三角形个数不大于12个，求距角不小于30°，且不大于150°；交会点的交会边长一般应控制在相应测图比例尺图根点平均点距的2倍以内等。

（5）尽量选在视野开阔之处，使其对测图能有最大效用。遵循上述要求选好图根点位置后，再设置点位标志，并绘制点之记，如图2.13所示。

图2.13　点之记图

2.角度测量

图根控制的角度测量通常采用经纬仪或全站仪进行。水平角一般用测回法观测两个测回；垂直角一般用中丝法观测一个测回。角度观测的手簿记录及各项限差见表2.2。

表2.2　角度测量技术要求

在角度观测中，如果几种图形一起观测而使观测方向数较多时，最好事先绘制观测略图，标明各点上应观测的方向，用以防止重复观测或漏测方向。

单一导线的水平角观测，除起、终点外，都只观测一个导线折角（两个方向）。以导线前进方向为准，导线左侧的折角叫左角，右侧的折角叫右角。导线测量常采用左角居多（闭合导线观测内角）。

图根控制尤其是图根导线的水平角观测作业，由于边长一般较短，所以要特别注意对中误差与照准误差的影响。观测时一定要精确对中，照准点上应采用细而直的觇标（如测钎）。对于太短的边可悬垂球线作为照准目标，测钎尖端或垂球尖端要精确对准点位。如用全站仪观测，棱镜须精确对中。

3.边长测量

图根控制网的边长测量主要用于测定导线边长和在小区域需布设独立网时测定起始边长。边长测量方法可用钢尺直接丈量或电磁波测距。