硬岩应力卸荷与协同破岩机理

岩石力学对于研究钻头的破岩情况有十分重要的意义，岩石力学性质是岩石最基本、最重要的性质之一，其运用是十分广泛的。所以，研究钻头的破岩必须要对岩石的力学性质做简单介绍。岩石的力学性质主要体现在变形性质和强度性质方面，最终表现为应力－应变上的关系，是了解岩石变形和破坏的基础。

（1）岩石强度和硬度

①岩石强度。岩石强度是指岩石抵抗破坏的能力。破坏是指岩石材料的应力超过了它的极限或者变形超过了它的允许范围，主要是指超过了它的极限。岩石材料破坏形式主要有两种：断裂破坏和流动破坏。断裂破坏发生于应力达到强度极限时，流动破坏发生于应力达到屈服极限时，通过实验可以确定岩石材料的强度。通常情况下，我们按照岩石的单轴抗压强度值对岩石的软硬程度进行分类，如表2.1所示。

表2.1　按抗压强度对岩石进行分类

②岩石硬度。当一定的应力被施加在岩石的部分区域，岩石抵抗变形的能力称为岩石的硬度。在这里，运用接触压力与接触面积之比计算硬度，按岩石的压入硬度分类。同岩石的抗压强度一样，可以以压入岩石的硬度（岩石在单位接触面积上受到的接触压力）为依据把岩性划分等级，如表2.2所示。

表2.2　按岩石压入硬度进行分类

（2）岩石的脆塑性

钻进效果和过程除了受岩石的抗压强度和压入硬度的影响外，还受到岩石的脆塑性的影响。塑性是指材料受剪切应力后，在应力超过屈服应力时仍能继续变形而不即行断裂，撤去外力卸荷后，变形又不能完全恢复的性质；而脆性是指材料受力后，在变形很小时就发生断裂的性质。岩石的脆性和塑性体现了岩石在不同应力状态时发生脆性或塑性或脆塑性破坏过程的倾向。

岩石的应力－应变关系曲线随着岩石性质的不同会有不同的表现类型。现阶段，一般根据米勒（Millar）对28种不同岩石的单轴抗压强度试验研究结果，将其划分为了弹性损伤、弹塑性损伤、塑弹性损伤、塑弹塑性损伤以及弹塑蠕变性损伤几个类别［57－58］，如图2.1所示。

图2.1　岩石单项压缩时应力－应变关系图

①弹性损伤：弹性损伤是指弹性材料内部应力作用产生，而材料没有明显变形。应力－应变关系基本呈现一条直线，具备这类特性的有玄武岩、石英岩与极坚硬的石灰岩等岩石。

②弹塑性损伤：弹塑性损伤由弹性材料内部应力作用造成，同时材料伴随着出现残余变形的现象。在应力较小时，应力－应变曲线基本呈现一近似直线，在应力增大的过程中，曲线慢慢向下弯曲，其斜率也慢慢变小，直到岩石发生破坏，具备这类特性的有较软弱的石灰岩、泥岩等岩石。

③塑弹性损伤：塑弹性损伤由材料内部应力重复作用产生。在应力较小时，应力－应变曲线稍微向上弯曲，随着应力的增大，曲线渐渐变成一条直线，直到岩石发生破坏，具有这类特性的岩石有花岗岩、砂岩等。(www.xing528.com)

④塑弹塑性损伤：塑弹塑性损伤也是由材料内部应力作用产生的，其应力－应变曲线像S形曲线，具有这类特性的岩石有片麻岩和大理岩等大部分变质岩。

⑤塑弹塑性损伤：这种损伤类型和第4种类型类似，曲线变化趋势相差不大，但是其曲线斜率变化比较平缓，具有这种特性的基本都是应力垂直于岩石片理的片岩。

⑥弹塑蠕变性损伤：弹塑蠕变性损伤是指发生在岩石材料蠕变进程当中的损伤，也叫作黏塑性损伤，其应力－应变曲线最初是一小段直线，进而是一段非弹性曲线阶段，在此过程中，材料发生了蠕变的过程，具有这种特性的有岩盐。

由于岩石材料的复杂性，岩石的性质并不是固定不变的，不同的外界条件下岩石往往表现不同的性质。通过对岩石力学的学习可知，岩石强度不是固定不变的，岩石强度会随着外界条件的不同而发生变化，通常情况下，岩石的强度会随着外界压力的增大而不断增加，但是，当围压大于某一个值后，岩石的强度增加量就不是很大了，岩石强度增加量趋于稳定。在外界压力增大的过程中，岩石的脆塑性也会发生较大的变化，围压增大后脆性岩石会逐渐地发展成脆塑性，当岩石产生的塑性变形达到一定程度，岩石开始发生破碎，导致岩石产生破碎的应力会随着载荷速度增加而逐渐增大，岩石的塑性变形会得到抑制，岩石的脆性增大［7］。所以，在钻头连续破岩过程中岩石会发生塑弹性损伤。本书分别对不同围岩压力下岩石的钻孔情况进行了研究，对于深入研究岩石的破碎特性具有更高的意义。

（3）岩石的弹塑性本构模型

岩石的本构关系主要分为两个部分：弹性本构关系和塑性本构关系。

①弹性本构关系。尽管岩石的力学性质是非线性的，但由于其在弹性阶段的变形量很小，而且应力－应变关系曲线近似线性，因此，通常采用线弹性模型来建立岩石弹性阶段的本构关系。对于岩石弹性本构关系的空间问题，其平衡微分方程为：

物理方程：

其中，σx、σy、σz为正应力，τyz、τzx、τxy为剪应力，εx、εy、εz为正应变，γyz、γxz、γxy为剪应变，x、y、z为3个相互垂直的坐标，u、v、w为空间坐标系中位移分量，E为弹性模量，v为泊松比，G为剪切弹性模量，G=E/2（1+υ）。

岩石的弹性本构关系总共有15个基本方程，15个未知函数，通过考虑适当的边界条件，即可求解上述基本方程。对于各向同性弹性模型，应力－应变的表达式为：

②塑性本构关系。塑性是指材料受剪切应力后，在应力超过屈服应力时仍能继续变形而不即行断裂，撤去外力卸荷后，变形又不能完全恢复的性质。与弹性本构关系相比，岩石的塑性本构关系具有应力－应变关系的多值性和本构关系的复杂性两个特点。塑性本构关系的复杂性主要包括：ⓐ屈服条件，材料最先达到塑性状态的应力条件；ⓑ加卸载准则，材料进入塑性状态后继续发生塑性变形或恢复到弹性状态的关系；ⓒ本构方程，材料在塑性阶段的应力－应变关系或应力增量与应变增量之间的关系。

塑性岩石力学最常用的屈服准则主要有摩尔－库仑（Mohr－Coulomb）强度准则和德鲁克普－拉格（Druckwe－Prager）强度准则。它们均是等向硬化软化模型，认为当材料某平面的剪应力达到某一特定值时，材料就会进入屈服状态。而这一特定值与材料本身的性质以及该平面上的正应力有关。Mohr－Coulomb强度准则体现了岩石材料压剪破坏的实质，所以获得广泛的应用。但是，这类准则没有考虑围压对屈服特性的影响。Druckwe－Prager强度准则是结合Mohr－Coulomb强度准则和冯·米塞斯（von Miser）强度准则，对Mohr－Coulomb准则进行修正和扩展而得，它不仅考虑了围压对屈服特性的影响，并且能反映剪切引起膨胀扩容的性质，在岩石力学中应用较广，特别是在弹塑性有限元计算中应用广泛。