【摘要】：李敏硕当初报名山大自招时，我仅仅把它看作保底的手段。数学系的笔试只有6道大题，涉及不等式、函数、导数、解析几何等板块，难度接近数学竞赛一试的大题。我知道高考知识范围不包含这两种复合函数，但这和山东卷的老套路——函数的图像如出一辙。我马上在黑板上演示，用洛必达法则推出了这一常数并修改了图像。考官得知高中生并不需要掌握洛必达法则后，要求我在黑板上推导它的证明。
李敏硕
当初报名山大自招时，我仅仅把它看作保底的手段。高考结束后，我更加确信自招对我不会有什么帮助。但既然报名了，为什么不去尝试呢？于是我在完成国科大的综合评价后，匆忙地赶往济南，准备第二天的笔试。
数学系的笔试只有6道大题，涉及不等式、函数、导数、解析几何等板块，难度接近数学竞赛一试的大题。也就是说，只要看过相关书籍，并在日常学习中认真思考，在笔试中取得好成绩并不是大问题。(www.xing528.com)
与很多高校不同，每一位通过初审的考生都可以直接参加面试，获得一等奖的学生甚至可以免笔试直接参加面试。不过这也导致参加面试的考生过多，考官的提问比较简短，个人认为不能很好地发掘考生的素养。我所在的场次中，一共有141位考生，而我很幸运地抽到了2号签，很快进入了考场。在考场中需要把准考证放在面向考官的展示牌上，无需自我介绍，最好打起精神并向考官问候。这些准备做完后，考官让我在黑板上画两个函数的图像：
和
。我知道高考知识范围不包含这两种复合函数，但这和山东卷的老套路——函数的图像如出一辙。我就从已知入手，分析第一个函数的波动趋势是在0附近剧烈、在∞处平缓，并且y∈［﹣1，1］。根据这些，我便画出了函数的大体图像。第二个图有些难度，我最初根据上述方法画出了草图，可是考官提示我函数在趋向于∞时是否接近某一值。我马上在黑板上演示，用洛必达法则推出了这一常数并修改了图像。考官得知高中生并不需要掌握洛必达法则后，要求我在黑板上推导它的证明。我寻求了点提示，完成了证明。
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