【摘要】：与描述其他物理场的控制方程一样，导热微分方程的求解需要单值性条件，即初始条件和边界条件。温度场的常见边界条件分为三类，如下所述。第三类边界条件：给定边界面周围流体的温度Tf和散热系数α。根据牛顿散热公式，物体边界S3与流体间的对流换热量可写成q=α 式中，T为物体边界温度值。这里，当T＞Tf时表示物体散热，当T＜Tf时表示物体吸热，当T=Tf时则成为第一类边界条件。
与描述其他物理场的控制方程一样，导热微分方程的求解需要单值性条件，即初始条件和边界条件。初始条件指在初始状态下（如t=0时）的温度值，即T（x，y，z，t）=T0（x，y，z，t）。
温度场的常见边界条件分为三类，如下所述。
（1）第一类边界条件：给定任何时刻物体边界的温度值，即
式中，S1为边界面；T0为给定温度。
（2）第二类边界条件：给定任何时刻物体边界面上的热流密度值，即
式中，S2为边界面；q0为给定的通过边界S2的热流密度，当q0为常数时是恒流边界，当q0=0时是绝热边界。
（3）第三类边界条件：给定边界面周围流体的温度Tf和散热系数α。根据牛顿散热公式，物体边界S3与流体间的对流换热量可写成(www.xing528.com)
q=α（T-Tf） （2-74a）
式中，T为物体边界温度值。根据Fourier定律，第三类边界条件可写为
式中，Tf为流体的温度，可以是常数，也可以是某种随时间和位置变化的函数；α为散热系数，可以是常数，也可以是某种随时间和位置变化的函数。
这里，当T＞Tf时表示物体散热，当T＜Tf时表示物体吸热，当T=Tf时则成为第一类边界条件。
三类边界条件中，第一类是强制边界条件，第二类、第三类是自然边界条件。
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