一、土方工程计算
在土方工程施工之前,通常要计算土方的工程量。土方工程的外形往往很复杂,不规则,要得到精确的计算结果很困难。一般情况下,都将其假设或划分成为一定的几何形状,并采用具有一定精度而又和实际情况近似的方法进行计算。
(一)基坑与基槽土方量计算
基坑土方量可按立体几何中拟柱体(由两个平行的平面作底的一种多面体)体积公式计算,即
式中: H——基坑深度(m);
A1、A2——基坑上、下底的面积(m2);
A0——基坑中截面的面积(m2)。
基槽土方量计算可沿长度方向分段计算,即
式中: V1——第一段的土方量(m3);
L1——第一段的长度(m)。
将各段土方量相加即得总土方量:
V=V1+V2+…+Vn (2-5)
(二)场地平整土方量计算
场地土方量计算方法有方格网法(场地地形较为平坦时)和断面法(场地地形起伏较大、断面不规则时)两种。
下面介绍用方格网法计算场地平整土方量。
1. 方格网法计算场地平整土方量步骤
(1)场地网格划分;
(2)实测或计算网格角点的自然地面标高;
(3)根据填挖平衡原则,求出理想初始标高;
(4)考虑排水等因素,调整初始标高;
(5)绘制方格网图;
(6)计算场地各个角点的施工高度;
(8)计算方格土方工程量;
(9)边坡土方量计算;
(10)计算土方总量。
2. 方格网法计算场地平整土方量
1)场地设计标高计算
(1)初步设计标高。场地设计标高即为各个方格平均标高的平均值(图2-1),可按下式计算:
式中: H0——所计算的场地设计标高(m);
N——方格数;
H11,H12,H21,H22——任一方格的四个角点的标高(m)。
图2-1 场地设计标高H0计算示意图
1—等高线; 2—自然地面; 3—场地设计标高平面
如令H1为1个方格仅有的角点标高,H2为2个方格共有的角点标高,H3为3个方格共有的角点标高,H4为4个方格共有的角点标高,则场地设计标高H0可改写成下列形式:
(2)场地设计标高的调整。场地泄水坡度示意图如图2-2所示。
单向泄水时各方格角点的设计标高:
Hn=H0±li (2-8)
双向泄水时各方格角点的设计标高:
Hn=H0±lxix±lyiy (2-9)
图2-2 场地泄水坡度示意图
2)绘制方格网图
方格网图由设计单位(一般在1/500的地形图上)将场地划分为边长a=10~40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图2-3所示。
3)计算场地各个角点的施工高度
施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差,是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度H0(即挖、填方高度)。各方格角点的施工高度按下式计算:
H0=Hn-H'n (2-10)
式中: H0——该角点的挖、填高度,以“+”为填方高度,以“-”为挖方高度(m);
Hn——该角点的设计标高(m);
H'n——该角点的自然地面标高(m)。
4)计算零点位置
确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点,即为零点。方格线上的零点位置如图2-4所示,可按下式计算:
图2-3 方格网图
式中: h1,h2——相邻两角点挖、填方施工高度(以绝对值代入);
a——方格边长;
x——零点距角点A的距离。
图2-4 零点位置计算
5)计算方格土方工程量
按方格底面积图形和表2-2所列计算公式,逐格计算每个方格内的挖方量或填方量。
6)边坡土方量计算
场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。边坡的土方量可以划分成两种近似的几何形体进行计算。
7)计算土方总量(www.xing528.com)
将挖方区(或填方区)所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总,即得该场地挖方和填方的总土方量。
表2-2 常用方格网点计算公式
【例1】某建筑场地方格网、地面标高如图2-5(a)所示,网格边长a=20m,泄水坡度ix=2‰,iy=3‰,不考虑土的可松性的影响,确定方格各角点的设计标高。
【解】(1)初步设计标高(场地平均标高)。
H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4n=[70.09+71.43+69.10+70.70+2×(70.40+70.95+69.71+…)+4×(70.17+70.70+69.81+70.38)]/(4×9)=70.29(m)
图2-5 某建筑场地方格网图
(2)按泄水坡度调整设计标高。
H1=70.29-30×2‰+30×3‰=70.32(m)
H2=70.29-10×2‰+30×3‰=70.36(m)
H3=70.29+10×2‰+30×3‰=70.40(m)
【例2】某建筑场地方格网如图2-6所示,方格边长为20m×20m,填方区边坡坡度系数为1.0,挖方区边坡坡度系数为0.5,试用公式法计算挖方和填方的总土方量。
图2-6 某建筑场地方格网
【解】(1)根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高,计算结果如图2-7(a)所示。
h1=251.50-251.40=0.10(m) h2=251.44-251.25=0.19(m)
h3=251.38-250.85=0.53(m) h4=251.32-250.60=0.72(m)
h5=251.56-251.90=-0.34(m) h6=251.50-251.60=-0.10(m)
h7=251.44-251.28=0.16(m) h8=251.38-250.95=0.43(m)
h9=251.62-252.45=-0.83(m) h10=251.56-252.00=-0.44(m)
h11=251.50-251.70 =-0.20(m) h12=251.46-251.40=0.06(m)
(2)计算零点位置。从图2-7(a)可知,1—5、2—6、6—7、7—11、11—12五条方格边两端的施工高度符号不同,说明此方格边上有零点存在。
1—5边: x=4.55m;
2—6边: x=13.10m;
6—7边: x=7.69m;
7—11边: x=8.89m;
11—12边: x=15.38m。
将各零点标于图2-7(a)上,并将相邻的零点连接起来,即得零线位置,如图2-7(b)所示。
(3)计算方格土方量。方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形,土方量为
VⅢ(+)=202/4×(0.53+0.72+0.16+0.43)=184(m3)
VⅣ(0)=202/4×(0.34+0.10+0.83+0.44)=171(m3)
方格Ⅰ底面为两个梯形,土方量为
VⅠ(+)=20/8×(4.55+13.10)×(0.10+0.19)=12.80(m3)
VⅠ(-)=20/8×(15.45+6.90)×(0.34+0.10)=24.59(m3)
方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形,土方量为
VⅡ(+)=65.73m3 VⅡ(-)=0.88m3
VⅤ(+)=2.92m3 VⅤ(-)=51.10m3
VⅥ(+)=40.89m3 VⅥ(-)=5.70m3
方格网总填方量:
∑V(+) =184+12.80+65.73+2.92+40.89=306.34(m3)
方格网总挖方量:
∑V(-) =171+24.59+0.88+51.10+5.70=253.26(m3)
(4)边坡土方量计算。如图2-7(b)所示,④、⑦按三角棱柱体计算外,其余均按三角棱锥体计算。
V①(+)=0.003m3
V②(+)=V③(+)=0.0001m3
V④(+)=5.22m3
V⑤(+)=V⑥(+)=0.06m3
图2-7 方格网计算结果图
V⑦(+)=7.93m3
V⑧(+)=V⑨(+)=0.01m3
V⑩=0.01m3
V11=2.03m3
V12=V13=0.02m3
V14=3.18m3
边坡总填方量:
∑V(+) =0.003+0.0001+5.22+2×0.06+7.93+2×0.01+0.01=13.29(m3)
边坡总挖方量:
∑V(-) =2.03+2×0.02+3.18=5.25(m3)
二、土方调配
土方调配是土方工程施工组织设计(土方规划)中的一个重要内容,在平整场地土方工程量计算完成后进行。编制土方调配方案应根据地形及地理条件,把挖方区和填方区划分成若干个调配区,计算各调配区的土方量,并计算每对挖、填方区之间的平均运距(即挖方区重心至填方区重心的距离),确定挖方各调配区的土方调配方案,应使土方总运输量最小或土方运输费用最少,而且便于施工,从而可以缩短工期、降低成本。
土方调配的原则: 力求达到挖方与填方平衡和运距最短; 近期施工与后期利用。进行土方调配必须依据现场具体情况、有关技术资料、工期要求、土方施工方法与运输方法。综合上述原则,并经计算比较,选择经济合理的调配方案。
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