双向拉压构件的截面强度-《钢结构设计原理》

若采用边缘纤维屈服准则，则：

或

若采用全截面屈服准则，全截面进入塑性时的极限状态方程一般为的曲面方程，与平面拉弯或压弯问题相似，可以用平面公式近似地表示极限状态方程，即：

若采用部分发展塑性准则，则：

双向拉弯或压弯构件截面的强度相关公式的图形表示见图6.11。事实上，图6.10所示单向拉弯极限强度相关曲线是图 6.11 所示双向拉弯极限强度相关曲面在平面上的投影。从图6.11中可以看出，截面强度极限状态是在内力空间的一个曲面，这个曲面具有外凸的性质。在结构弹塑性分析中，有一种方法是把应力空间屈服函数的概念拓展到内力空间上，从而使塑性力学的基本概念可以用到这一范围。(www.xing528.com)

图6.11　双向拉弯构件极限强度相关曲面

拉弯或压弯构件除轴力、弯矩以外，往往还有剪力存在，有时还有扭矩作用。当用边缘纤维屈服准则进行强度设计时，可以不考虑这些内力分量的影响；但由材料力学中的强度理论，可以知道截面上的剪应力与应力屈服面是相关的，因此以全截面塑性状态为准则时，事实上存在剪力的影响。对工程构件的研究表明，当构件长度大于截面高度6倍左右后，剪力对截面强度的影响并不很大。因此在工程设计公式上，通常仍采用比较简单的仅考虑轴力和弯矩因素的相关公式。考虑截面削弱和采用强度设计值fd，则式（6.7）、式（6.8）和式（6.9）可写成：

式中　An——净截面面积；

Wpxn, Wpyn——绕主轴x轴、y轴的净截面塑性模量；

γx, γy——截面绕x轴、y轴的塑性发展系数。

当截面板件宽厚比等级满足S3级要求时，可按本书表 5.2 采用，不满足S3级要求时取γ=1.0。截面板件宽厚比等级按本书表 5.1 根据受压板件的内力分布情况确定。但还需指出：对需计算疲劳的构件，设计标准中限制其为弹性阶段工作，不考虑塑性变形在截面上的发展，规定取 γ＝1.0；对绕虚轴［图 6.2（k）～（n）所示x轴］弯曲的格构式构件，因仅考虑边缘纤维屈服，也规定取 γ＝1.0。

圆管截面拉弯构件和压弯构件的截面强度以及稳定计算，本书不做介绍，读者可参阅《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）第 8 章中的相关规定。