钢结构设计原理：轴心受压构件稳定性

对实腹构件，剪力对弹性屈曲的影响很小，一般不予考虑。但是格构式轴心受压构件，当绕虚轴弯曲时，剪切变形较大，对弯曲屈曲临界力有较大影响，因此计算时应采用换算长细比来考虑此不利影响。换算长细比的计算公式是按弹性稳定理论公式经简化而得。

考虑剪切变形影响的欧拉公式为：

式中　γ——单位剪力作用下的轴线转角。

令即可得到换算长细比0xλ：

格构式构件绕虚轴的稳定计算，不宜采用塑形深入截面的最大强度准则，而是采用边缘屈服准则，按此确定的φ值与 b 类截面柱子曲线接近，所以按b类截面确定φ值。

《钢结构设计标准》采用的换算长细比如下（推导从略）。各类型构件截面如图 4.68。

1．双肢组合构件

当缀件为缀板时：

当缀件为缀条时：

式中：λx为整个构件对x轴的长细比；λ1为分肢对最小刚度轴 1-1 的长细比，其计算长度取为（图 4.67）：焊接时，为相邻两缀板的净距离（即λ1=l01/i1）；螺栓连接时，为相邻两缀板边缘螺栓的距离；A1x为构件截面中垂直于x轴（虚轴）的各斜缀条毛截面面积之和（mm2）。(www.xing528.com)

2．四肢组合构件

当缀件为缀板时：

当缀件为缀条时：

式中：λy为整个构件对y轴的长细比；A1y为构件截面中垂直于y轴（虚轴）的各斜缀条毛截面面积之和（mm2）。

3．缀件为缀条的三肢组合构件

式中：A1为构件截面中各斜缀条毛截面面积之和（mm2）；θ为构件截面内缀条所在平面与x轴的夹角（°）。

图4.68　格构式组合构件截面

一般来说，四肢构件截面总的刚度比双肢的差，构件截面形状保持不变的假定不一定能完全做到，而且分肢的受力也较不均匀，因此换算长细比宜取值偏大一些。