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实腹式轴心受压构件截面设计-钢结构设计

时间:2023-08-27 理论教育 版权反馈
【摘要】:实腹式压杆常见截面有型钢和组合截面两种。双角钢组成的截面也容易满足等稳定要求。设计时应综合考虑到影响轴心受压构件承载力的如下因素:长细比。 轴心受压柱两端铰接,柱高 l=6 m,采用焊接工字形截面,截面无削弱,翼缘板为火焰切割边,钢材为 Q235B,柱承受轴心压力设计值N=1 320 kN。截面高度 h=340 mm图4.62例4.16图局部稳定:翼缘板腹板整体稳定:截面无削弱,不需要验算强度。 设计热轧无缝钢管截面两端铰接轴心受压柱。

实腹式轴心受压构件截面设计-钢结构设计

实腹式压杆常见截面有型钢和组合截面两种。

设计时,尽量满足“等稳定”要求,即φxy。当λx≈λy时,虽然有可能两主轴方向因为截面类别不一致导致稳定系数不同,但差别不大,所以设计时,可使λx≈λy满足等稳定要求。

热轧普通工字钢制造简单,但两主轴方向回转半径相差较大,腹板较厚,很不经济。轧制H型钢高度与宽度相近者,对强轴的回转半径约为弱轴的 2 倍,对中点有侧向支撑的构件,恰能满足等稳定要求。双角钢组成的截面也容易满足等稳定要求。十字形截面两主轴方向回转半径相等。圆管截面承载力高,腐蚀性小,风载系数小,适用于腐蚀性高的环境海洋平台。

方管和焊接箱形截面,承载力和刚度(包括抗弯刚度和抗扭刚度)很大。焊接工字形截面,不但可以设计成两主轴方向等稳定,还可以按照局部稳定要求将板件做得较薄,节省钢材。

总之,满足强度、整体稳定、局部稳定、刚度的压杆截面形式和尺寸有很多,需要反复试算比较,从中得到优选方案,可选择制造过程导致的初始缺陷较小、质量变异性小,且节省钢材、制造简单、便于与其他构件相连的截面。热轧型钢初始缺陷小、质量稳定、制造工程量少,可优先选择。焊接组合截面形式灵活,可承受很大的荷载,可以使绕两主轴方向长细比基本一致,节省钢材。

对可能发生扭转、弯扭失稳的截面,应注意板件厚度(宽厚比)和构件长细比的选取,使得设计由弯曲屈曲控制(弯曲屈曲理论更成熟,且直接考虑了各类缺陷的影响)。

设计时应综合考虑到影响轴心受压构件承载力的如下因素:

(1)长细比。包括:柱受到的约束(包括支承条件)、柱的长度(柱受到的约束程度+长度=计算长度或曰有效长度)、截面形状和几何尺寸(惯性矩)。

(2)材料强度(对细长柱影响不大)。

(3)缺陷(制作方法、残余应力力学缺陷,荷载初偏心、无荷载作用时柱的初始挠度等几何缺陷)。缺陷不同,对应不同的柱子曲线。

(4)组成构件的板件(单元)宽厚比。

当已知荷载设计值 N 和柱计算长度l0后,可按以下步骤初步确定一些参数:

(1)确定截面形式和制作方法,选用合适的钢材牌号。

(2)假定一合适的长细比λ。

(3)λ→λ /εk→φ,算出稳定系数。

(4)算出需要的截面面积。

(5)i =l /λ,算出回转半径。0

(6)可按附录附表 12 推荐的经验公式由截面回转半径确定截面轮廓尺寸。

(7)根据以上数据结合板件宽厚比要求和经验,初定截面尺寸。

(8)截面验算。必要时重复以上步骤。

压力较小时,长细比可假定得大一些,压力较大,假定的长细比小一些(矮胖)。注意,可以预判截面绕哪根主轴屈曲控制设计,如果无法预判,两主轴方向都要计算。

长细比假定得不合适,会导致计算返工。某些条件下,可参考文献[19],利用每一种截面稳定系数φ和截面面积 A 之间的近似关系,确定合适的长细比λ。

为保证刚度要求,工字形柱子截面深度 h 与柱高 H 的比例大致为:荷载越大,此比值越大。

虽然有很多待定参数,有足够设计经验时,这些参数其实变化范围不大,而且彼此关联,以下例题详细说明之。

【例 4.16】 轴心受压柱两端铰接,柱高 l=6 m,采用焊接工字形截面,截面无削弱,翼缘板为火焰切割边,钢材为 Q235B,柱承受轴心压力设计值N=1 320 kN(包括自重)。要求:设计该柱截面尺寸。

【解】=l =6 m。

(1)初选截面。

工字形截面若两个方向缺陷相同、计算长度相等,则弱轴(y 轴)控制设计,所以先按弱轴数据确定尺寸,设长细比λy=80,则φ=0.688(b类截面)。

需要

查表ix =0.43h, iy=0.24b ,则:

满足以上A、iy、b,同时满足柱各项计算要求的有多种不同尺寸截面,需要不断试算、比较,也可以采用某些经验公式简化计算量。

取翼缘板宽度b=320 mm,根据翼缘板宽厚比要求:

对工字形截面一般取:h >b, h ≥l/30

取腹板高:hw=320 mm

取tw=8 mm。

即选用:翼缘板2 -10 ×320,腹板1 -8 ×320。如图 4.62。

(2)验算。

截面高度 h=340 mm

图4.62 例4.16图

局部稳定:

翼缘板

腹板

整体稳定:

截面无削弱,不需要验算强度。

【讨论】 若设λ=70,则φ=0.751。

回转半径:

截面宽度:

需要的面积:

根据翼缘板宽厚比要求,b≤(10 +0.1λ )εk·t×2,得到:

选取2 -12 ×360,翼缘板面积Af=86.4 cm2已经大于所需要的截面积 A=81.8 cm2,说明λ假设偏小。

【例 4.17】 设计焊接箱形截面两端铰接轴心受压柱。柱高 l=6 m,截面无削弱,钢材为Q235B,柱承受轴心压力设计值N=6 000 kN(包括自重)。

【解】 计算长度l0x=l0y=l =6 m ,设板件宽厚比>20,则对 x 轴、y 轴屈曲均为 b 类截面。

(1)初选截面。

假设长细比λ=30→φ=0.936。需要:(www.xing528.com)

按ix=0.39h 和iy=0.39b ,则:

板件局部稳定要求:

选定截面如图4.63所示。

图4.63 例4.17图

(2)验算。

面积 A=2 ×50 ×1.6 +2 ×46 ×1.6 =307.2 (cm2)

惯性矩

回转半径

局部稳定:

翼缘板

腹板

整体稳定:

截面无削弱,不需要验算强度。

【例 4.18】 图 4.64 所示管道支架,支柱承受轴心压力标准值:NGk=400 kN( 包括自重),NQk=720 kN 。柱两端铰接,l0x=6 m ,l0y=3 m ,采用 Q355B 钢材,采用截面热轧H型钢,截面无削弱。要求设计该钢柱截面。

【解】

截面设计:

假设 λx=65,λy=55

需要:

图4.64 例4.18图

查型钢表选择HW200×200×12×12,截面特性:

也可以重新选择截面为 HW250×250×11×11,经验算合格。

一般无须验算H型钢局部稳定。

【例 4.19】 设计热轧无缝钢管截面两端铰接轴心受压柱。柱高 l=6 m,永久荷载标准值NGk=400 kN (包括自重),可变荷载标准值NQk=720 kN ,钢材为 Q345。

【解】

假设λ=63,则:

需要:

选择热轧无缝钢管D273×8,其截面特性为:

验算:

局部稳定: d /t=273/8 =34 ≤100=68→合格

【例 4.20】 如图 4.65,某钢屋架轴心受压上弦杆,承受轴心压力,永久荷载标准值NGk=200 kN (包括自重),可变荷载标准值NQk=516 kN ,双角钢组成的 T 形截面,截面外伸边有两个直径21.5 mm 的螺栓孔(非虚孔),节点板厚度 14 mm,构件计算长度为l0x=150.9 cm ,l0y=301.8 cm ,采用 Q235-B 钢材。

要求设计该上弦杆截面。

图4.65 例4.20图

【解】 l0y/l0x=2,可选择不等边角钢短边相连的T形截面。

荷载设计值:N=1.3NGk+1.5NQk=1 034 (kN)

假设λx=55,λy=43。

以上长细比λy估算值未考虑扭转效应,考虑T形截面绕对称轴可能发生弯扭屈曲,将上述长细比适当放大为λyz=(1.2~ 1.3)λy=52~ 56,取λ=55→φ=0.833。

需要:

选择2 ∠160 ×100 ×12,短边相连,A=60.11 cm2,ix=2.82 cm ,iy=7.09 cm。

验算:

非虚孔,所以不需要验算强度。

局部稳定:因腹板宽厚小于翼缘板,而腹板宽厚比限值更大,所以翼缘板宽厚比合格,腹板宽厚比必然合格,只需要验算翼缘板局部稳定。

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