钢结构设计原理：强度计算及螺栓连接

设计轴心受拉构件要考虑5种承载能力极限状态（破坏方式）。

（1）极限状态1（毛截面屈服）

对于截面无削弱的构件（称为毛截面），如图 4.2 的 a—a 截面，当截面上的拉应力达到屈服强度fy后，虽然构件还能继续承担更大的荷载，但构件已经产生较大变形，较大的变形甚至可能使相邻的构件破坏并使其所处的结构系统失效，达到不适宜继续承载的变形的极限状态。因此以截面上平均拉应力达到屈服强度fy作为轴心受拉构件的强度准则。

（2）极限状态 2（净截面断裂）

对于有孔洞削弱的截面（称为净截面），如图 4.2 的 b—b 截面，在拉力作用下，截面应力分布不再是均匀的，孔洞附近有应力集中现象。弹性阶段，孔洞边缘最大应力maxσ可达到平均应力的3倍左右，继续增加拉力，对变形性能良好的材料，孔洞边缘最大应力达到材料屈服强度后［σmax=fy，图 4.2（c）］，最大应力不再继续增加，而只发展塑性变形，截面产生应力重分布，截面应力达到屈服强度fy［图 4.2（e）］，由于少数截面不会使构件产生过大的变形，构件还能承担更大的拉力，直到净截面被拉断，此时可认为截面平均应力达到钢材抗拉强度fu［图 4.2（f）］。

（3）极限状态 3（板件冲切破坏）

构件的节点板通过较少数目的密排、大直径、高强度螺栓相连时，连接部位内可能会有局部块状部分脱离，导致构件破坏。

（4）极限状态 4

用于连接的螺栓或者焊缝发生破坏。

（5）极限状态5

用于连接的节点板或拼接板可能会先于受拉构件破坏。

图4.2　构件内力分布图

图中，Ny=Afy，Nu=Anfu，A为毛截面面积，An为净截面面积。

本章主要介绍极限状态 1 和极限状态 2。对于轴心受拉构件强度计算，应按“毛截面屈服”和“净截面断裂”双控准则进行计算，即必须同时满足：

对毛截面屈服

对净截面断裂

式中　N——构件承受的轴心拉力设计值；

A——构件的毛截面面积；

An——构件净截面面积；

fy，fu——钢材的屈服强度和抗拉强度；

γRy——验算钢材屈服的抗力分项系数；

γRu——验算钢材断裂的抗力分项系数。

由于断裂的危害大于过大的变形，一般取γRu=1.2γRy。我国《钢结构设计标准》，γRy取值随钢材牌号和厚度不同而有所不同，为1.090～1.180，则γRu=1.2γRy=1.31～1.42，即1/γRu=0.76～0.70，《设计标准》统一取1/γRu=0.70。而fy/γRy=f。因此，《设计标准》验算轴心受拉构件强度公式为：

对毛截面屈服

除采用高强度螺栓摩擦型连接者外，其截面强度应采用下列公式计算：

对净截面断裂

采用高强度螺栓摩擦型连接的轴心受拉构件，当沿构件全长都有排列较密的螺栓孔时（图 4.3），为了防止变形过大，截面强度应按净截面屈服计算：(www.xing528.com)

图4.3　有排列较密的螺栓孔的构件

计算轴心受拉构件强度时，不同截面内力可能不相同，截面面积也可能不同，需要根据构件的连接方法、削弱情况，确定有几个可能的危险截面，有时需要计算多个截面。

图 4.4（螺栓承压型连接）、图 4.5（螺栓摩擦型连接）所示螺栓连接的轴心受拉构件，很容易根据力系平衡求出构件各截面的内力，各截面内力如图所示。摩擦型螺栓连接，由于“孔前传力”，各截面内力会比螺栓承压型连接小一些。

图4.4　承压型螺栓连接的构件

图4.5　摩擦型螺栓连接的构件

高强度螺栓摩擦型连接，依靠摩擦面上的摩擦力传递荷载。摩擦力分布在每个螺栓中心附近的有效摩擦面上。有效摩擦面的直径约为螺栓孔径的3倍以上。图4.6和图4.7均为螺栓摩擦型连接孔前传力示意图。

图4.6　摩擦型螺栓连接的构件

图4.7　孔前传力示意图

计算时假定每个螺栓有效摩擦面均匀受力，则验算板件最外列螺栓处净截面强度时，一部分力在孔前已由有效摩擦面上的摩擦力传给另一个板件，净截面处的力已减小为：

式中　n——在节点或拼接处，构件一端连接的高强度螺栓数目；n

1——所计算截面（最外列螺栓处）上高强度螺栓数目。

所以，采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，毛截面强度按公式（4.1）计算，净截面断裂采用下式计算：

式中　n——在节点或拼接处，构件一端连接的高强度螺栓数目；n

1——所计算截面上高强度螺栓数目。

显然，摩擦型螺栓连接，构件受力均匀性好于承压型螺栓连接。

图4.8所示单角钢轴心受拉构件在端部采用单边和节点板连接，节点板传来的力N与角钢形心不重合，偏心使角钢成为双向偏心受拉构件，但因为偏心距不大（xe、ye很小），试验研究结果表明，构件实际承载力为按轴心受拉构件计算的承载力的 85% 左右。因此，此类连接仍按轴心受压构件计算强度，但将钢材设计强度乘以折减系数 0.85（钢结构标准条文7.6.1）。

图4.8　单边连接的单角钢拉杆

另外，图 4.9（a）所示连接，内力 N 由角钢一条边（连接边）传给节点板，没有与节点板连接的角钢外伸边的内力通过剪切变形传给连接边，再由连接边传给节点板，即“剪切滞后”造成应力不均匀分布。图 4.9（b）所示工字形截面拉杆，端部只有翼缘和节点板用焊缝连接，在连接区域内，工字形截面应力分布不均匀，A 点应力最大，B 点应力低于 A 点，腹板中心的 C 点应力更低。因此，设计标准规定，轴心受拉构件和轴心受压构件，当其组成板件在节点或拼接处并非全部直接传力时，应对危险截面的面积乘以有效截面系数η，η也称为剪切滞后系数，即毛截面面积取Aη，净截面面积取nAη。不同构件截面形式和连接方式的η值按《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）表 7.1.3 轴心受力（包括受拉和受压）构件节点或拼接处危险截面有效截面系数表格取用（表 4.1）。

图4.9　构件的各板件非全部直接传力

表4.1　轴心受力构件节点或拼接处危险截面有效截面系数 η