1．承载能力极限状态表达式
为了应用简便并符合人们长期已熟悉的形式，可将公式（1.10）做如下变换：
由于
故得
式中
式（1.11）左、右分别为S和R的设计验算点坐标S*和R*，可写为：
《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB 50068）规定结构构件的极限状态设计表达式，应根据各种极限状态的设计要求，采用有关的荷载代表值、材料性能标准值、几何参数标准值以及各种分项系数等表达。
作用分项系数Fγ（包括荷载分项系数Gγ、Qγ）和结构构件抗力分项系数Rγ应根据结构功能函数中基本变量的统计参数和概率分布类型，以及表 1.2 规定的结构构件可靠指标，通过计算分析，并考虑工程经验确定。
考虑到施加在结构上的可变荷载往往不止一种，这些荷载不可能同时达到各自的最大值，因此，还要根据组合荷载效应分布来确定荷载的组合值系数ψci、频遇值系数ψfi和ψqi。结构重要性系数γ0应按结构构件的安全等级、设计使用年限（调整系数γL）并考虑工程经验确定。
根据结构的功能要求，进行承载能力极限状态设计时，应考虑作用效应的基本组合，同时尚应考虑作用效应的偶然组合（考虑如火灾、爆炸、撞击、地震等偶然事件的组合）。建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载组合，并应取各自的最不利的组合进行设计。一般情况下荷载组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。
1）承载能力极限状态
对于承载能力极限状态，应按荷载的基本组合或偶然组合计算荷载组合的效应设计值，并应采用下列设计表达式进行设计：
式中 γ0——结构重要性系数，应按各有关建筑结构设计规范的规定采用；
Sd——荷载组合的效应设计值；
Rd——结构构件抗力的设计值，应按各有关建筑结构设计规范的规定确定。
荷载基本组合的效应设计值 Sd，应从下列荷载组合值中取用最不利的效应设计值确定：
式中SkGj——按第 j 个永久荷载标准值Gjk计算的荷载效应值；
SQik——按第 i 个可变荷载标准值 Qik计算的荷载效应值，其中SQ1k为诸可变荷载效应中起控制作用者；
γGj——第 j 个永久荷载的分项系数，应按荷载规范取值；
γQi——第 i 个可变荷载的分项系数，其中γQ1为主导可变荷载 Ql的分项系数，应按荷载规范取值；
γLi——第 i 个可变荷载考虑设计使用年限的调整系数，其中γL1为主导可变荷载 Ql考虑设计使用年限的调整系数；(www.xing528.com)
ψci——第 i 个可变荷载的组合值系数，可按荷载规范的规定采用；
m——参与组合的永久荷载数；
n——参与组合的可变荷载数。
2）荷载偶然组合的效应设计值 Sd
（1）用于承载能力极限状态计算的效应设计值，应按下式进行计算：
式中 SAd——按偶然荷载标准值 Ad计算的荷载效应值；
ψf1——第 1 个可变荷载的频遇值系数；
ψqi——第 i 个可变荷载的准永久值系数。
（2）用于偶然事件发生后受损结构整体稳固性验算的效应设计值，应按下式进行计算：
2．正常使用极限状态表达式
对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合，并应按下列设计表达式进行设计：
式中 C——结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值，应按各有关建筑结构设计规范的规定采用。钢结构只考虑荷载的标准组合，其设计式为：
式中 vGk——永久荷载的标准值在结构或结构构件中产生的变形值；
vQ1k——起控制作用的第 1 个可变荷载的标准值在结构或结构构件中产生的变形值（该值使变形计算结果为最大）；
vQik——其他第i个可变荷载标准值在结构或结构构件中产生的变形值；
[v]——结构或结构构件的容许变形值，按规范规定采用。
对于轴心受力和偏心受力构件，正常使用极限状态用构件的长细比λ来保证，以免构件过细，易于弯曲和颤动，对构件和连接的工作不利。验算公式为：
式中 [λ]——构件的容许长细比，按规范规定采用；
l0——构件的计算长度；
i——构件的截面回转半径。
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