土木工程制图：直线透视、迹点和灭点

1）直线透视定义及基本求作方法

理论上，直线的透视即直线上所有点的透视的集合。因此，直线的透视可通过求作过直线的视线平面（图中带阴影的三角形）与画面的交线而获得。但实际作图时，可直接求作直线端点的透视后，连线即可得到直线的透视，如图11.6 所示。

图11.6　直线的透视

直线的透视及其基透视在一般情况下仍为直线。但以下两种情形例外：其一，当直线延长后通过视点S 时，直线的透视为一点，其基透视为铅垂线。其二是当直线垂直于基面时，其透视为一铅垂线，而其基透视成为一点。前者如图11. 7 中的AB 直线，后者如图11. 7 中的CD直线。

2）直线的画面迹点

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图11.7　特殊位置直线的透视

空间中凡与画面不平行的直线均会与画面相交，直线与画面的交点称为直线的“画面迹点”。在图11.7 中，AB 直线延长后将交画面于A°或B°点。在图11.8 中，AB 直线延长后与画面的交点不再与A°或B°重合而是交于T。但它们均为迹点，只不过前者较特殊罢了。“迹点”作为画面上的点，其透视自然是其自身。

3）直线的灭点

若AB 直线的A 点沿BA 方向移向无穷远，则称此点为直线上离画面无穷远的点，其透视称为该直线的灭点（或称消失点）。欲求此灭点，理论上可按点的透视定义，将无穷远的A 点与视点S 连线，该连线与画面相交的交点即为A 点的透视。但应注意：当连线SA 与AB 直线上的A点交于无穷远时，根据初等几何原理，SA 直线与AB 直线是平行的。于是，真正求作直线灭点的方法便简化为：过视点S 作AB 直线的平行线且交画面于F 点，此F 点即AB 直线的“灭点”，如图11.8 所示。

图11.8　直线的迹点及灭点

与直线灭点相关的另一个概念是“基灭点”，它是直线基面投影的灭点。因直线的基面投影属于基面，故按灭点的作法，所作直线基面投影的平行线当然是过视点的水平线，属于水平视平面，必与视平线相交。考虑空间直线与其基面投影可构成一铅垂面，因此空间直线的灭点与其基面投影的灭点二者必位于同一铅垂线上，且基灭点还应位于视平线上。如图11.8 中，f 点即是AB 直线的基灭点。