点的透视规律与土木工程制图

点是最基本的空间几何元素。和正投影法需要同时获知至少两面投影方能确定点的空间位置一样，在透视投影中，点的位置需要同时由其透视与基透视共同确定。

规律1：点的透视与其基透视位于同一铅垂线上。

如图11.5（a）所示，空间A 点与其基点a 的连线Aa 垂直于基面G。将连线Aa 与其线外S点（即视点）组成一平面，该平面容纳了包括过A 点及a 点所作视线在内的所有通过Aa 线上任一点的视线，故可称为过Aa 线的视平面。由于Aa⊥G，故该视平面也⊥G，此视平面与画面的交线自然也是垂直于G 的了。

图11.5　点的透视规律及作图

规律2：点的基透视是判别空间点的位置的依据。

图中，B 点与A 点在空间位于同一视线上，类似于B 而与A 处于同一视线上的点还有无穷多。按点的透视定义，它们具有完全相同的透视。由此可见，仅根据某点的透视，是无法确定其空间位置的。但是，通过这些点的基点及其透视（基透视）便会发现：当点位于画面之后时（如A点），其基透视在基线g-g 之上方；当点位于画面之前（即人与画面之间，如B 点）时，其基透视在基线g-g 之下方。

规律2 的3 个有意义的推论是：

①当空间点位于画面前时，其基透视必在基线下方。(www.xing528.com)

②当空间点位于画面上时，其基透视应在基线上。

③当空间点离开画面无穷远时，其基透视及透视均在视平面上。

规律3：点的基透视是确定空间点透视高度的起点。

如果空间点到基面的距离（点的高度被透视以后）称为透视高度，则该透视高度就是点的透视与其基透视之间的垂直距离。若将点的基透视看成已知的，则点的透视高度就能以其基透视为起点而垂直向上量取。利用此规律可以获得后续直线规律中的真高线概念，并以真高线为基础，在已有点的基透视的情况下求出其透视。

观察点的基透视位置，可以产生如下推论：

①当空间点位于画面前时，其透视高大于真高。

②当空间点位于画面上时，其透视高等于真高。

③当空间点位于无穷远时，其透视高等于零。