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土木工程制图中的圆环体及其投影表面点取法

时间:2023-08-27 理论教育 版权反馈
【摘要】:2)投影作图如图7.31所示,首先画出中心线,然后画V 投影中平行于V 面的素线圆a′b′c′d′和e′f′g′h′。图7.31圆环的形成和投影4)圆环表面取点圆环表面取点,采用纬圆法,如图7.31所示。若圆环面的点K1 的V 投影为不可见,且与k′重合,其H 投影有如图7.31中所示的3个位置。

土木工程制图中的圆环体及其投影表面点取法

1)形成

圆环可以看成是以圆为母线,绕与它共面的圆外直线旋转而成的。该直线为旋转轴,如图7.31(a)所示。

离轴线较远的半圆周ABC 旋转成外环面;离轴线较近的半圆周ADC 旋转成内环面;当轴线OO⊥H 面时,上半圆周BAD 旋转成上环面,下半圆周BCD 旋转成下环面。这个运动着的圆线属于母线圆,且距离轴线最远的B 点、最近的D 点分别旋转成最大、最小纬圆(也称赤道圆、颈圆),它们是上、下半环面的分界线,也是圆环面的H 面投影轮廓线。母线圆的最高点A、最低点C 旋转成最高、最低纬圆,它们是内、外环面的分界线。

2)投影作图

如图7.31(b)所示,首先画出中心线,然后画V 投影中平行于V 面的素线圆a′b′c′d′和e′f′g′h′。再画上下两条轮廓线,它们是内外环面分界处圆的投影。因圆环的内环面从前面看是不可见的,所以素线圆靠近轴线的一半应该画成虚线(W 投影的画法与V 投影相似)。最后画出H 投影中最大、最小轮廓圆,并用细点画线画出母线圆心的轨迹圆。

3)圆环面投影的可见性分析

圆环的H 投影,内、外环面的上半部都可见,下半部都不可见;V 投影,外环面的前半部可见,外环面的后半部及内环面都不可见;W 投影,外环面的左半部可见,外环面的右半部及内环面都不可见。

图7.31 圆环的形成和投影(www.xing528.com)

4)圆环表面取点

圆环表面取点,采用纬圆法,如图7.31(b)所示。

已知:属于圆环面的一点K 的V 投影k′(可见),求其余二面投影k、k″。

作图:由k′可见而知点K 在外环面的前半部。

①过点K 作纬圆的V 投影,即过k′作OX 轴的平行线与外环面最左、最右素线的V 投影相交得1′2′。

②以1′2′为直径,在H 面上画圆,此圆即所作纬圆的H 投影。

③点K 属于此纬圆,因k′为可见,故k 位于此纬圆H 投影的前半圆上。再由k′、k 得k″。

④判别可见性:因k′可见,且位于轴的右方,故K 位于外环面的右前上部,因此k 为可见,k″为不可见。

若圆环面的点K1 的V 投影为不可见,且与k′重合,其H 投影有如图7.31(b)中所示的3个位置。

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