1）圆柱螺旋线的形成
一动点沿着一直线作等速移动，而该直线同时绕与它平行的一轴线等角速旋转，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线（图7.5）。直线旋转时形成一圆柱面，称为导圆柱，圆柱螺旋线是圆柱面上的一根曲线。当直线旋转一周，回到原来位置时，动点在该直线上移动的距离（S）称为导程。
由此得知画圆柱螺旋线的投影必具备以下3 个条件：
①导圆柱的直径——D。
②导程——S。它是动点（Ⅰ）回转一周时，沿轴线方向移动的一段距离。
③旋向——分右旋、左旋两种旋转方向。设以握拳的大拇指指向表示动点（Ⅰ）沿直母线移动的方向，其余四指的指向表示直线的旋转方向。符合右手情况的称为右螺旋线，如图7.5（a）所示；符合左手情况的称为左螺旋线，如图7.5（b）所示。
图7.5 圆柱螺旋线的形成
2）画圆柱螺旋线的投影
如图7.6（a）所示，导圆柱轴线垂直于H 面。
①由导圆柱直径D 和导程S 画出导圆柱的H、V 投影。(www.xing528.com)
②将H 投影的圆分为若干等分（图中为12 等分）；根据旋向，注出各点的顺序号，如1、2、3、…、13。
③将V 面上的导程投影s 相应地分成同样等分（图中为12 等分），自下向上依次编号，如1、2、…、13。
④自H 投影的各等分点1、2、…、13 向上引垂线，与过V 面投影的各同名分点1、2、…、13，引出的水平线相交于1′、2′、…、13′。
⑤将1′、2′、…、13′各点光滑连接即得螺旋线的V 面投影，它是一条正弦曲线。若画出圆柱面，则位于圆柱面后半部的螺旋线不可见，画成虚线。若不画出圆柱面，则全部螺旋线（1′～13′）均可见，画成粗实线。
⑥螺旋线的H 投影与导圆柱的H 投影重合，为一圆。
3）螺旋线的展开
螺旋线展开后成为一直角三角形的斜边，它的两条直角边的长度分别为πD 和S，如图7.6（b）所示。
L（螺旋线一圈的展开长）=
图7.6 圆柱螺旋线的投影及展开图
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