同坡屋面投影图-土木工程制图

如图6.22 所示，已知屋面各檐线等高，各坡面倾角α =30°，完成屋面的三面投影。

图6.22　同坡屋面交线画法

1）作H 面投影

（1）依次封闭法作图

依次封闭法：从选定的第一个檐线顶点开始，利用所作斜脊和平脊，按顺序依次封闭相邻檐线，循环一周，回到原顶点即完成作图。

①画出各坡面檐线的H 投影（建筑设计时，应由房屋各外墙的H 投影，再加出檐而得）。如图6.22（a）所示，坡面檐线为已知。再将各檐线编号（1～8），相应坡面编号与之对应。易知，该屋面共有8 个坡面。

②作相邻两檐线的分角线。如图6.22（b）所示，相邻两檐线相交呈90°，故分角线为45°线，共有8 条（l1～l8）；有6 个凸角，则有6 条斜脊（ll，l3，l4，l5，l7，l8）；有2 个凹角，则有2 条斜沟（如l2，l6）。

③从任意相邻两凸角的分角线（斜脊）的交点开始，逐一封闭坡面。注意：从a 点或f 点开始，按下述相同步骤、方法作图，其结果不变。例如，从a 开始：第一步，分析该点是哪三面共点；第二步，分析此三面共点的三条交线中，缺少哪两条檐线的分角线；第三步，作出该两檐线的分角线，且该分角线必须先遇相交于下一分角线得到b 点。重复三步作图，得到c 点。以此类推，直至作图完成。

因l1 是1、2 檐线的分角线，l8 是1、8 檐线的分角线，l1 与l8 的交点a 是坡面（Ⅰ、Ⅱ、Ⅷ）的三面共点，且过a 点的3 条交线中缺少檐线2、8 的分角线，故过a 点作檐线2、8 的分角线，此线必须先遇相交于l2 得b 点，封闭坡面（Ⅰ、Ⅱ）。

又因ab 是坡面（Ⅱ、Ⅷ）的交线，l2 是坡面（Ⅱ、Ⅲ）的交线，其交点b 是坡面（Ⅱ、Ⅲ、Ⅷ）的三面共点，且过b 点的3 条交线中缺少坡面（Ⅲ、Ⅷ）的分角线，故过b 点作檐线3、8 的分角线（向右下45°线），此线必须先遇相交于l7 得c 点，封闭坡面（Ⅷ）。

同理，c 点是坡面（Ⅲ、Ⅷ、Ⅶ）的三面共点，且缺少檐线3、7 的分角线，故过c 点作檐线3、7的分角线，此线必须先遇相交于l3 得d 点，封闭坡面（Ⅲ）；e 点是坡面（Ⅳ、Ⅶ、Ⅵ）的三面共点，且缺少檐线4、6 的分角线，故过e 点作檐线4、6 的分角线与l4、l5 相交得f，封闭坡面（Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ）。(www.xing528.com)

（2）H 面投影分析

如图6.22（b）所示，对同坡屋面的H 面投影进行分析。

①平脊位置分析。平行两檐线垂直于某一投影面，则其交线平脊垂直于该投影面，即：檐线2∥8，且2、8⊥W，则其交线平脊AB⊥W；檐线4∥6，且4、6⊥W，则其交线平脊EF⊥W；檐线3∥7，且3、7⊥V，则其交线平脊CD⊥V。

②平脊高度分析。平行两檐线间的距离越大，其交线平脊越高，即平脊高度CD ＞AB ＞EF。

③作图注意事项：a、b、c、d、e、f 点逐一分析每一点是哪三面共点不能错；过a～f 点的每一点，应作所缺少两檐线的分角线方向不能错；每次作所缺少两檐线的分角线，必须先遇相交于下一分角线不能错。

2）作V、W 面投影

分析：檐线⊥V 面，如1、3、5、7，则包含这些檐线的坡面为正垂面；檐线⊥W 面，如2、4、6、8，则包含这些檐线的坡面为侧垂面。它们的积聚性投影与水平线的夹角，均应反映坡面的水平倾角α。

作图：如图6.22（c）所示。

①先画出所有等高屋檐线在V、W 面上的投影（为高平齐的两条水平线）。在其V 面投影上，找出H 投影中各正垂檐线（1、3、5、7）的V 面积聚性投影（1′、3′、5′、7′）；在其W 面投影上，找出H 投影中各侧垂檐线（2、4、6、8）的W 面积聚性投影（2″、4″、6″、8″）。

②过正垂、侧垂檐线的V、W 面积聚性投影，结合坡屋面的水平倾角α 及流水方向（垂直于檐线），画出相应坡面的V、W 面积聚性投影。

③根据各交点（a～f）必属于相应坡面的投影，在V 面积聚性投影上，找出各点的V 投影，再由各点的H、V 面投影补出其W 面投影。

④判别V、W 面投影可见性。檐线7 在平脊ef 后面，故坡面（Ⅶ）的V 面积聚性投影e′f′为不可见（画成虚线）；檐线6 在平脊cd 右面，故坡面（Ⅵ）的W 积聚性投影e″f″不可见（画成虚线）。

⑤检查V、W 面投影。各正垂坡面的H、W 面投影为类似形，如坡面Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ；各侧垂坡面的H、V 面投影为类似形，如坡面Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅷ。