土木工程制图中的投影变换类型

我们知道，形成投影的三要素是：投射线、空间几何元素和投影面，当这三者之间的相互关系确定后，其投影也就确定了。如要变动其中的一个要素，则它们之间的相对位置随之而异，其投影也会因此而变化。投影变换就是通过变动其中一个要素的方法来实现有利解题的目的。常用下述两种方法：

①空间几何元素保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使空间几何元素对新投影面的相对位置变成有利于解题的位置，作出空间几何元素在新投影面上的投影。这种方法称为变换投影面法，简称换面法。

②投影体系（也即投影面）保持不动，使空间几何元素绕某一轴旋转到有利解题的位置，作出空间几何元素旋转后的新投影。这种方法称为旋转法。

如图5.1（a）所示，要求出铅垂面△ABC 的实形，采用换面法是使△ABC 不动，设置一个既平行于△ABC 同时又垂直于H 面的新投影面V1 代替V 面，建立一个新的V1/H 投影体系。这样，△ABC 在新体系（V1/H）中就成了平行面，在V1 面上的投影△即反映△ABC 实形。(www.xing528.com)

又如图5.1（b）所示，要求出铅垂面△ABC 实形，采用旋转法则是使投影体系V/H 保持不动，将△ABC 绕一个垂直于H 面的BC 轴旋转，直至与V 面处于平行的位置。旋转后△ABC 的新位置△A1BC 在V 面上的投影是△b′c′，同时反映出△ABC 的实形。

图5.1　投影变换的方法