1）实长和实形
（1）直线段的实长
特殊位置直线在所平行的投影面上的投影反映其实长。一般位置直线段可用直角三角形法求其实长。
（2）平面图形的实形
平行面在所平行的投影面上的投影反映平面图形实形。其他位置平面图形可依据最基本的平面多边形──三角形，用直角三角形法求出三角形三条边的实长，再按已知三边作出三角形的实形。所有的平面多边形均可分为若干个三角形，求得各三角形实形后，就能拼画成多边形的实形。
2）有关距离的量度
（1）两点之间的距离
两点连成直线，该直线的实长即为两点之间的距离。
（2）点到直线的距离、两平行线间的距离
若直线为垂直线，其积聚性投影与已知点同面投影的距离即为点到直线的距离，如图4.30（a）所示；若直线为平行线，在平行的投影面上可直接作出已知点到已知平行线的垂线，并得到垂足，求垂足与已知点的连线长度即得所求点到直线得距离，如图4.30（b）所示。
图4.30 点到特殊位置直线的距离
如图4.31（a）所示，求点到一般位置直线的距离，其作图步骤为：
①过点K 作平面P 垂直于已知直线MN。
②求出平面P 与MN 的交点，即垂足G。
③连接已知点K 和垂足G，求KG 的实长。该实长即为点到直线的距离。
图4.31 点到直线的距离、两平行线间的距离
两平行线间的距离，可视为直线M1 N1 上的任一点K 到直线MN 的距离，其空间作图步骤与点到一般位置直线的距离作图步骤类似，如图4.31（b）所示。
（3）点到平面、相互平行的直线和平面之间的距离、两平行平面间的距离
若平面为特殊位置平面，点到平面的距离就是平面积聚性投影与点的同面投影的距离，如图4.32 所示。
图4.32 点到特殊位置平面的距离
如图4.33（a）所示，求点到一般位置平面的距离，其作图步骤为：
①过已知点K 向平面P 作垂线。
②求出此垂线与平面P 的交点，即垂足G。
③求KG 的实长，即得点与一般位置平面的距离。
图4.33 点到平面、直线与其平行平面、平行平面的距离
如图4.33（b）所示，相互平行的直线和平面的距离，可视为直线MN 上任一点K 到平面P的距离；如图4.33（c）所示，平行平面P、Q 间的距离，可视为平面P 上任一点K 到平面Q 的距离。作图方法都可以利用求点到平面的距离的方法作图。(www.xing528.com)
3）交叉两直线的最短距离
交叉两直线的最短距离即交叉两直线的公垂线的长度。若交叉两直线有一条直线为投影面垂直线，则其最短距离为从垂直线积聚为点的投影，到另一直线的同面投影的垂线段的长度，如图4.34（a）所示；当然若交叉两直线均为某投影面的平行线，则其最短距离为两平行线的类似投影的间距，如图4.34（b）所示。
如图4.34（c）所示，求交叉两直线M 和M1 间最短距离的空间作图步骤为：
①包含直线M1 作平面P，P 平行于直线M。
②求相互平行的直线M 和平面P 之间的距离，此距离即为交叉两直线M 和M1 之间的最短距离。
如果还要求出公垂线，则空间作图步骤为[如图4.34（d）所示]：
①包含直线M1 作平面P 平行于直线M。
②自属于直线M 的任一点A 作平面P 的垂线，并求出垂足B。
③过垂足B 作直线M2 平行于已知直线M，且与已知直线M1 交于点G。
④过点G 作直线平行于上述垂线AB，与已知直线M 交于点K。KG 即为直线M 和M1 的公垂线，其实长为直线M、M1 的最短距离。
图4.34 交叉两直线的最短距离（TL）及公垂线KL
4）有关角度的量度
（1）相交二直线的夹角
如图4.35 所示，以相交直线AB、AC 为两边，可连成△ABC，求出△ABC 的实形即得相交直线AB、AC 的夹角α。
（2）直线与平面的夹角
如图4.36 所示，求直线AB 与平面P 的夹角的空间作图步骤为：
①过直线上任一点B 向平面P 作垂线；
②求出相交直线BC、BD 的夹角δ（取第三边为投影面平行线较简便，如图4.36 中第三边CD∥PH∥H）；
③δ 的余角（90° -δ），即为直线与平面的夹角θ。
（3）两平面的夹角
如图4.37 所示，求两平面P、Q 夹角的空间作图步骤为：
①过空间任一点K 分别向P、Q 两平面作垂线KA、KB。相交二直线KA、KB 所构成的平面是P、Q 二平面的公垂面。
②求出相交二直线KA、KB 的夹角ω（取第三边为投影面平行线，参考图4.36）。
③ω 的补角（180° -ω）即为P、Q 两平面的夹角φ。
图4.35 相交两直线的夹角
图4.36 直线与平面的夹角
图4.37 两平面的夹角
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