土木工程制图：不同位置直线的投影

直线的投影一般仍为直线。只有当直线平行于投影方向或者说直线与投影面垂直时，直线的投影积聚为一点，如图3.13 所示。

图3.13　直线投影

图3.14　直线的三面投影

从几何学中得知，空间直线可以由直线上的两点来决定，即两点决定一条直线。因此，在画法几何学中，直线在某一投影面上的投影由属于直线的任意两点的同面投影连线来决定。如图3.14 所示，当已知直线上的任意两点A、B 的三面投影时，用实线连接两点的同面投影，即连接a 与b、a′与b′、a″与b″，则得到直线AB 的三面投影ab、a′b′、a″b″。

直线与投影面的位置有三种：平行、垂直、一般。与投影面平行或者垂直的直线，称为特殊位置直线。

1）投影面的平行线

平行于某一投影面而倾斜于其余两个投影面的直线，称为投影面平行线（简称“平行线”）。投影面平行线的所有点的某一个坐标值相等。其中，平行于H 面的直线称为水平线，Z 坐标相等；平行于V 面的直线称为正平线，Y 坐标相等；平行于W 面的直线称为侧平线，X 坐标相等。表3.1 列出了平行线的投影及投影特性。

表3.1　平行线的投影和投影特性

表中直线对H 面的倾角用α 表示；直线对V 面的倾角用β 表示；直线对W 面的倾角用γ 表示。根据表3.1，可知影面平行线的投影特性如下：(www.xing528.com)

①直线在它所平行的投影面上的投影反映实长（即有全等性），并且这个投影与投影轴的夹角等于空间直线对倾斜的投影面的倾角。

②倾斜的两个投影面的投影都小于实长，并且平行于平行投影面的投影轴。

2）投影面的垂直线

垂直于某一投影面的直线，称为投影面垂直线（简称“垂直线”）。投影面垂直线上的所有点有两个坐标值相等。当直线垂直于某一投影面时，必然平行于另两个投影面。其中，垂直于H 面的直线称为铅垂线；垂直于V 面的直线称为正垂线；垂直于W 面的直线称为侧垂线。表3.2列出了垂直线的投影及投影特性。

表3.2　垂直线的投影和投影特性

投影面垂直线的投影特性如下：

①直线在它所垂直的投影面上的投影成为一点（积聚性）。

②其余两个投影垂直于相应的投影轴，且反映实长（全等性）。

3）投影面的一般位置直线

对各投影面均倾斜的直线称为一般位置直线（简称“一般线”）。一般线的各个投影的长度均小于直线的实长，并且投影与投影轴的夹角均不反映直线与投影面的倾角。如图3.15 所示的直线AB 就是一般位置直线。