三面投影图的基本规律

从形体三面投影图的形成和展开的过程可以看出，形体的三面投影之间有一定的投影关系。其中，物体的X 轴方向尺寸称为长度，Y 轴方向尺寸称为宽度，Z 轴方向尺寸称为高度。

水平投影反映出形体的长和宽两个尺寸，正面投影反映出形体的长和高两个尺寸，侧面投影反映出形体的宽和高两个尺寸。从上述分析可以看出：水平投影和正面投影在X 轴方向都反映出形体的长度，且它们的位置左右应该对正，简称“长对正”；正面投影和侧面投影在Z 轴方向都反映出形体的高度，且它们的位置上下是对齐的，简称“高平齐”；水平投影和侧面投影在Y 轴方向都反映出形体的宽度，且这两个尺寸一定相等，简称“宽相等”，如图2.11 （c）所示。

因此，形体三面投影图3 个投影之间的基本关系可以归结为“长对正、高平齐、宽相等”，简称“三等关系”，这是工程项目画图和读图的基础。

三面投影图还可以反映形体的空间方位关系。水平投影反映出形体前后、左右方位关系，正面投影反映出形体的上下、左右方位关系，侧面投影反映出形体的上下、前后方位关系。

【例2.1】根据形体的轴测投影图，画出其三面投影图（图2.12）。

图2.12　根据形体的轴测图画其三面投影图

【解】（1）选择形体在三面投影体系中放置的位置时应遵循下列原则：

①应使形体的主要面尽量平行于投影面，并使V 面投影最能表现形体特征；(www.xing528.com)

②应使形体的空间位置符合常态，若为工程形体应符合工程中形体的正常状态；

③在投影图中应尽量减少虚线。

（2）对形体各表面进行投影分析，如图2.12（b）所示。

①平面P、E 及背面平行于V 面，其V 面投影反映实形；其H 面投影、W 面投影分别积聚为OX、OZ 轴的平行线。

②平面R、S、T1 和T2 及下底面平行于H 面，其H 面投影反映实形，其V 面投影积聚为OX轴的平行线；其W 面投影积聚为OYW 轴的平行线。

③平面Q、M 及与其对称的平面平行于W 面，其W 面投影反映实形；其H 面投影、V 面投影分别积聚为YH 轴、OZ 轴的平行线。

④平面N 垂直于W 面，其W 面投影积聚成一斜线；其H 面投影、V 面投影均为类似形。

（3）绘制三面投影图，如图2.12（a）所示。

在图2.12（b）的位置将该形体放入三面投影体系中，箭头所指方向为V 面投影的方向。绘图时应利用各种位置平面的投影特征和投影的“三等关系”，即H 面、V 面投影中各相应部分应用OX 轴的垂直线对正（等长）；V 面、W 面投影中各相应部分应用OX 轴的平行线对齐（等高）；H 面、W 面投影中各相应部分应“等宽”，依次画出形体的三面投影图。同时应注意：R 面在W面投影中积聚成虚线；E 面下部分在W 面投影中积聚成虚线。