大学生电动方程式赛车7自由度动力学模型

1.车辆坐标系的选择

在进行车辆动力学研究前，首先需建立车辆的坐标系。本书的车辆坐标系如图12－10所示，O点处于车辆质心处，建立Oxyz空间坐标系，其中x轴与地面平行指向汽车前方，y轴平行于平面指向左侧，z轴垂直于地面指向上方，横摆角速度、侧倾角速度、俯仰角速度均处于所在转轴并指向逆时针方向。

图12－10　车辆坐标系

2.车身动力学模型

四轮独立电驱动赛车的稳定性控制，其主要涉及的自由度是：沿x轴的纵向运动、沿y轴的侧向运动、绕z轴的横摆运动以及4个车轮的旋转运动，总计7个自由度。如图12－11所示，根据7自由度整车动力学模型推导出车辆各个方向的运动方程。

图12－11　7自由度整车动力学模型

车辆在纵向上的运动方程为

(www.xing528.com)

车辆在侧向上的运动方程为

车辆绕z轴的横摆运动方程为

式中，m为整车质量；δ为车辆的前轮转角；lf、lr分别为质心到前轴、后轴的距离；lfw、lrw分别为前轴轮距和后轴轮距；vx为整车的纵向速度；vy为整车的侧向速度；Iz为车辆的z轴转动惯量；γ为整车的横摆角速度；Fxfl、Fxfr、Fxrl和Fxrr分别为左侧前轮、右侧前轮、左侧后轮、右侧后轮的轮胎纵向力；Fyfl、Fyfr、Fyrl和Fyrr分别为左侧前轮、右侧前轮、左侧后轮、右侧后轮的轮胎侧向力。

3.车轮动力学模型

赛车在正常行驶时，车轮的转动方程为

式中，Ti为车轮的驱动力矩；r为车轮的有效半径；Iw为车轮的转动惯量；ωi为车轮的角速度。