不确定性分析与精度评价

3.2.4.1　敏感性分析方法

模型敏感性分析采用LH（Latin-Hypercube）模拟和OAT（One-Factor-At-a-Time）设计相结合的方法，以LH样本点作为OAT设计的初始点。LH抽样法是Mckay等于1979年提出来的，它能够在减少运行次数的情况下执行随机抽样算法（如蒙特卡洛抽样），并得到鲁棒性分析（即系统稳健性）。它基于蒙特卡洛模拟，但采用直接分层抽样的方法，把参数分布分为n个区域，并假设参数在每个区域出现的概率均为1/n，在每个区域内产生随机数且保证只进行一次抽样。该模型结果通常采用多变量线性回归或相关分析方法分析，因此，它主要的缺点是其线性假设，若不完全满足线性关系，则模型结果可能产生偏差。

OAT方法在1991年由Morris提出，其特点是模型每运行一次仅一个参数值发生变化，可将输出结果的变化明确地归因于某一特定输入参数值的变化。模型运行n+1次以获取n个参数中某一特定参数的灵敏度。其缺点是某一特定输入参数值的变化引起的输出结果的灵敏度大小依赖于模型其他参数值的选取（可视为局部灵敏度值），灵敏度最终值是各局部灵敏度之和的平均值。

LH-OAT方法结合了LH算法的稳健性和OAT算法的精确抽样性，根据LH抽样方法分层，从每层中分别抽取1个LH抽样点（包括p个参数的参数集合），然后再从某LH抽样点中进行p次参数改变，每次只改变一个参数。假如LH方法里有m个间隔，模型则需运行m（p+1）次。LH-OAT法保证了参数敏感性分析的稳健性和有效性，能有效获取影响模型结果的主要参数因子。

3.2.4.2　模型参数率定算法

SWAT模型不确定性分析及参数自动率定采用SCE-UA法。SCE-UA算法是目前对于复杂非线性分布式水文模型采用随机搜索方法寻优最为成功的方法之一。它通过在样本总体中对可优化参数空间进行随机抽样来优化参数，将样本总体分成几个组合体，各组合体由2P+1个点组成，每个组合体独立使用单纯形法则，然后这些组合体被周期性地混合而形成新的组合体以便于获取新信息，这种方法能够搜索所有参数空间直到参数达到总体最优，成功率是100%。

不确定分析的目的是为了定量验证模型结果的可靠性，不确定性因素来源可分为输入资料的不确定性、模型结构和观测数据的不确定性。水文模型大多采用分离抽样的方法，即模拟验证期与校核期分离以验证模拟的不确定性。复形进化算法（Shuffled Complex Evolution Algorithm，SCE法）结合了遗传算法、Nelder/Mead算法与急速下降算法的优点，引入种群杂交的概念，在应用于非线性优化问题时效果较好，且输入参数较少，是一种非常有效的全局优化算法。SCE法对SWAT模型进行参数优化的目标函数为：(www.xing528.com)

式中：xi，m和xi，s分别为i时间的实测值和模拟值。

3.2.4.3　模拟精度评价

模拟精度的表达有Nash-Sutcliffe模型效率系数R2、相关系数r2和相对误差RE等几种表达方式。其中，Nash系数是Nash与Sutcliffe于1970年提出的效率系数，它直观体现了实测与模拟流量过程拟合程度的优劣，在评价模型模拟精度中比较常用。

实际操作中也有以相关系数r作为评价指标的。以实测径流量为自变量x，模拟径流量为因变量Y，作线性相关分析，其表达式为：

模拟径流量和实测径流量的多年平均相对误差RE，即：