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正投影基本特性──《建筑识图与CAD》

时间:2026-01-25 理论教育 南栀 版权反馈
【摘要】:图1-34显实性2.积聚性当直线或平面平行于投射线时,其投影积聚于一点或一直线,这样的投影称为积聚投影,如图1-35所示。在这种情况下,直线和平面的投影不反映实长或实形,其投影形状是空间形状的类似形,因而,将投影的这种性质称为类似性。平行投影的这种性质称为平行性。点分线段的比例等于点的投影分线段的投影所成的比例。图1-37平行投影的基本性质平行性;从属性与定比性

1.显实性

当直线或平面平行于投影面时,它们的投影反映实长或实形。如图1-34(a)所示,直线AB平行于H面,其投影ab反映AB的真实长度,即ab=AB。如图1-34(b)所示,平面ABCD平行于H面,其投影反映实形,即□abcd≌□ABCD。这一性质称为显实性。

图示

图1-34 显实性

2.积聚性

当直线或平面平行于投射线(在正投影中则垂直于投影面)时,其投影积聚于一点或一直线,这样的投影称为积聚投影,如图1-35所示。在正投影中,直线AB平行于投射线,其投影积聚为一点a(b),如图1-35(a)所示;平面ABCD平行于投射线,其投影积聚为一直线a(b)c(d),如图1-35(b)所示。投影的这种性质称为积聚性。

3.类似性

一般情况下,直线或平面不平行于投影面,因而点的投影仍是点。

直线的投影仍是直线,平面的投影仍是平面。当直线倾斜于投影面时,在该投影面上的投影短于实长,如图1-36(a)所示;当平面倾斜于投影面时,在该投影面上的投影比实形小,如图1-36(b)所示。在这种情况下,直线和平面的投影不反映实长或实形,其投影形状是空间形状的类似形,因而,将投影的这种性质称为类似性。

图示

图1-35 积聚性(https://www.xing528.com)

图示

图1-36 类似性

4.平行性

当空间两直线互相平行时,它们在同一投影面上的投影仍互相平行。如图1-37(a)所示,空间两直线AB//CD,则平面ABba//平面CDdc,两平面与投影面H的交线ab、cd必互相平行。平行投影的这种性质称为平行性。

5.从属性与定比性

点在直线上,则点的投影必定在直线的投影上。如图1-37(b)所示,B∈AC,则b∈ac,这一性质称为从属性。

点分线段的比例等于点的投影分线段的投影所成的比例。如图1-37(b)所示,B∈AC,则AB∶BC=ab∶bc,这一性质称为定比性。

图示

图1-37 平行投影的基本性质

(a)平行性;(b)从属性与定比性

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