1.投影的形成
在日常生活中，人们经常可以看到，物体在阳光或灯光的照射下，会在地面或墙面上留下影子。这种影子的内部灰黑一片，只能反映物体外形的轮廓，不能表达物体的本来面目，如图1-29所示。
图1-29 影子与投影
（a）影子；（b）投影
人们对自然界的这一物理现象加以科学的抽象和概括，将光线抽象为投射线，将物体抽象为形体（只研究其形状、大小、位置，而不考虑它的物理性质和化学性质），将地面抽象为投影面，即假设光线能穿透物体，而将物体表面上的各个点和线都在承接影子的平面上落下它们的影子，从而使这些点、线的影子组成能够反映物体形状的“线框图”，如图1-29（b）所示。将这样形成的“线框图”称为投影。
将能够产生光线的光源称为投射中心，光线称为投射线，承接影子的平面称为投影面。这种将空间形体转化为平面图形的方法称为投影法。要产生投影必须具备：投射线、形体、投影面，这就是投影的三要素。
2.投影的分类
根据投射线之间的相互关系，可将投影分为中心投影和平行投影。
图1-30 中心投影
（1）中心投影。当投影中心S距投影面P为有限远时，所有的投射线都从投影中心一点出发（如同人眼观看物体或电灯照射物体），这种投影方法称为中心投影法，如图1-30所示。
用中心投影法获得的投影通常能表达对象的三维空间形态，立体感强，但度量性差，这种图习惯上称之为“透视图”。
（2）平行投影。当投影中心S距投影面P为无穷远时，所有的投射线变得互相平行（如同太阳光一样），这种投影方法称为平行投影法。其中，根据投射线与投影面的相对位置不同，又可分为正投影法和斜投影法两种。
1）投射线垂直于投影面产生的平行投影叫作正投影；正投影的形状大小与表达对象本身存在简单明确的几何关系，因此具有较好的度量性，但立体感差，如图1-31（b）所示。
2）投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫作斜投影，如图1-31（a）所示。
图1-31 平行投影(www.xing528.com)
（a）斜投影；（b）正投影
研究投影的基本性质，旨在研究空间几何元素本身与其落在投影面上的投影之间的一一对应关系。其中最主要的是要弄清楚哪些空间几何特征在投影图上保持不变；哪些空间几何特征发生了变化和如何变化。
由于正投影具有较好的度量性，因此工程制图的基础主要是正投影法，所以必须先掌握正投影的基本性质（以后除特别指明外，所有投影均指正投影，直线线段简称直线，平面图形简称平面）。
3.工程上常用的投影图
工程上常用的投影图有正投影图、轴测投影图、透视投影图和标高投影图。
（1）正投影图。用正投影法将形体向两个或两个以上互相垂直的投影面进行投影，再按一定的规律将其展开到一个平面上，所得到的投影图称为正投影图，如图1-32（a）所示。其是工程上最主要的图样。
正投影图的优点是能准确地反映物体的形状和大小，作图方便，度量性好；缺点是立体感差，不易看懂。
（2）轴测投影图。轴测投影图是物体在一个投影面上的平行投影，简称轴测图。将物体安置于投影面体系中合适的位置，选择适当的投射方向，即可得到这种富有立体感的轴测投影图，如图1-32（b）所示。这种图立体感强，容易看懂，但度量性差，作图较麻烦，并且对复杂形体也难以表达清楚，因而工程中常用作辅助图样。
图1-32 工程上常用的投影图（一）
（a）正投影图；（b）轴测投影图
（3）透视投影图。透视投影图是物体在一个投影面上的中心投影，简称透视图。这种图形象逼真，如照片一样，但它度量性差，作图繁杂，如图1-33（a）所示。在建筑设计中，常用透视投影来表现建筑物建成后的外貌。
（4）标高投影图。标高投影图是一种带有数字标记的单面正投影图。其用正投影反映物体的长度和宽度，其高度是用数字标注，如图1-33（b）所示。这种图常用来表达地面的形状。作图时将间隔相等而高程不同的等高线（地形表面与水平面的交线）投影到水平的投影面上，并标注出各等高线的高程，即标高投影图。标高投影图在土木工程中被广泛应用。
图1-33 工程上常用的投影图（二）
（a）透视投影图；（b）标高投影图
由于正投影法被广泛地用来绘制工程图样，所以正投影法是本书介绍的主要内容，以后所说的投影，如无特殊说明均指正投影。
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