水处理工程实验中均匀设计的应用

下面我们讨论如何分析均匀设计的实验结果。

【例3-3】在某项水处理实验中，为了提高污水中某种物质的转化率y（%），选定两个因素，都取9个水平，实验数据见表3-13。取显著性水平a=0.01，试使用均匀设计方法安排实验方案及分析实验结果。

表3-13　因素水平表

解：（1）实验方案设计。

选用均匀设计表U9（96）。由表U9（96）的使用表可知，应该将因素A，B安排在表U9（96）的1，3列上，实验方案与实验结果见表3-14。

表3-14　实验设计方案及实验结果表

（2）用直观分析法分析实验结果。

实验结果指标y越大越好，则应选取指标大的对应的那号实验。从表3-14的实验数据可知，第2号实验的指标值6.3为最大，第2号实验对应的条件：x1=37.0，x2=140，为较佳的工艺条件。

（3）用回归分析法分析实验结果。

①建立二元线性回归方程。

用有关二元线性回归分析的计算公式，实验数据经计算得各偏差平方和的值：

Lx1x1=15，Lx2x2=6000，Lx1x2=Lx2x1=30

Lx1y=-9.8，Lx2y=110，Lyy=9.236

建立二元线性方程组：

解方程组，得(www.xing528.com)

使用公式，求常数项b^0：

建立二元线性回归方程为

②用复相关系数R检验建立的二元线性回归方程的显著性。

使用公式，计算复相关系数R：

根据显著性水平a=0.01，m=2，n-m-1=9-3=6，查相关系数临界值表，得临界值R0.01（6）=0.886。

因为R=0.9996＞0.886=R0.01（6），所以建立的二元线性回归方程是高度显著的。

③用“标准回归系数”的绝对值比较法，分析因素对实验结果的影响。

使用公式计算出标准回归系数：

比较与，由于＞，所以因素A（x1）与因素B（x2）相比，因素A（x1）更重要。

④用回归分析法分析出较佳工艺条件。

分析最后得到的所求回归方程，指标y随因素x1的减少而增加，随因素x2的增加而增加，故要想使指标y取得最好结果，因素x1应取实验数据中最小值36.5，因素x2应取实验数据中最大值150，得到一个新的水平组合。当y=36.5，x2=150时，用最后得到的回归方程计算出指标y=6.9，为最高，故较佳工艺条件为x1=36.5，x2=150。

比较均匀设计的直观分析法和回归分析法。直观分析法获得较佳的工艺条件和指标值为：当因素x1=37.0，因素x2=140时，指标值y=6.3，比用回归分析方法得到的较佳预测值y=6.9要小，从而显示出使用均匀设计的回归分析法的优越性。故最后分析出较佳工艺条件为：x1=36.5，x2=150。

为了得到更好的结果，还可以对上述工艺条件作进一步考查。由于实验指标随因素x1的减少而增加，随因素x2的增加而增加，所以可将因素x1的取值再适当减小一些，将因素x2的取值再增大一些，也许可以得到更优的工艺条件。