水处理工程实验：绝对误差及其判断方法

实验值与真值之差称为绝对误差，即

绝对误差反映了实验值偏离真值的大小，这个偏差可正可负。通常所说的误差一般是指绝对误差。如果用x，xt，Δx分别表示实验值、真值和绝对误差，那么有

所以有

或

由此可得

由于真值一般是未知的，所以绝对误差也就无法准确计算出来。虽然绝对误差的准确值通常不能求出，但是可以根据具体情况，估计出它的大小范围。设max为最大的绝对误差，则有

这里max又称为实验值工的绝对误差限或绝对误差上界。(www.xing528.com)

由式（1-22）可得

所以有时也可以用式（1-24）表示真值的范围：

在实验中，如果对某物理量只进行一次测量，常常可依据测量仪器上注明的精度等级，或仪器最小刻度作为单次测量误差的计算依据。一般可取最小刻度值作为最大绝对误差，而取其最小刻度的一半作为绝对误差的计算值。

例如，某压强表注明的精度为1.5级，则表明该表绝对误差为最大量程的1.5%，若最大量程为0.4MPa，该压强表绝对误差为：0.4×1.5%=0.006MPa；又如某天平的最小刻度为0.1mg，则表明该天平有把握的最小称量质量是0.1mg，所以它的最大绝对误差为0.1mg。可见，对于同一真值的多个测量值，可以通过比较绝对误差限的大小，来判断它们精度的大小。

根据绝对误差、绝对误差限的定义可知，它们都具有与实验值相同的单位。