自振现象在自然界经常见到，每个物体都有自身的频率，当外界的激励频率与物体的自振频率相同时，达到共振，这时候振幅增加，物体本身的结构容易破坏。如地震对建筑物的破坏，桥梁结构在风、车辆动荷载下引起的共振，振动压路机上车系统的振动，这些都对结构物有破坏作用或对人的身体健康有危害，并且造成噪声污染，这些共振都是人们不愿看到的。而为了压实路基和进行地基处理时，人们正好利用共振的规律，使路基压实度提高。为了使风积沙路基的压实度提高，好多研究资料和施工实践经验证明，振动是压实风积沙路基很好的方法。为此，经过各种方法和试验力图找到风积沙的自振频率与风积沙其他属性如含水量、干密度之间的关系以及与外界激励的激振频率、激振力、时间之间的关系。
采用正弦激振扫频和瞬态锤击测试两种方法测定了南疆和北疆的风积沙在不同含水量和密实度下的自振频率。
4.1.2.1 正弦激振扫频试验
通过给风积沙试件一个正弦波的激励，试件在这个稳态正弦波的作用下，得到一个振动的力，沙粒在这个力的作用下逐渐达到密实。此次试验是选取相同的试样，进行单因素分析。即在相同含水量状态下，在容器里装相同质量的沙，都从最松散开始，即起始沙样厚度基本相同，也就是起始的干密度和压实度相同，振动时间相同，振动的加速度相同，改变频率，看哪个频率下沙样达到密实的速度快，从而可以知道风积沙对振动的响应特性。在同一条件下，与沙样的自振频率相等，达到共振的那个激振频率，使风积沙密实的速度最快。
该次试验采用丹麦B&K公司生产的正弦激振扫频设备，分南疆和北疆两种风积沙进行，每一种做4种含水量下的试验：干燥、天然、最佳含水量、一半最佳含水量。每种含水量状态下，用10～85Hz的频率分别进行试验，扫频步长即间距为5Hz，每次激振时间为1min。稳定加速度幅值为10m／s2（峰值）。每次量取激振后沙样的下沉量，下沉量越大，代表在这种频率作用下容易达到密实，即可得知一定含水量和密实度下的沙样的自振频率。试验结果如图4-1及图4-2所示。
从图中可以看出，在含水量相同的条件下，下沉量随着频率的增加而增大，到一定的频率范围其下降量最大。在相同频率条件下，最佳含水量的沙样下沉量大于一半含水量沙样的下沉量，即最佳含水量时在振动作用下得到的风积沙的压实度大于一半最佳含水量的压实度。含水量较小时，即干燥和天然含水量状态下的风积沙自振频率在30Hz左右。含水量较大时风积沙的自振频率在70Hz左右。应该说明，自振频率是一个范围而不是某一个单一的点。
图4-1 南疆风积沙正弦激振扫频试验结果
图4-2 北疆风积沙正弦激振扫频试验结果
试验表明，风积沙的自振频率与压实度有良好的相关关系，一般是随着压实度的增加，自振频率也随着增大。
由于所用的激振台激振力小，不能使沙样振密，即不能找到压实度与自振频率的直接对应关系，这次试验只是找到在某一条件下，达到密实速度较快的频率，主要用瞬态锤击在沙中产生振动，再利用沙这种介质对振动的响应，通过测频率响应函数的方法测定频率与压实度的对应关系。
4.1.2.2 瞬态锤击测试
一定质量的物体，从一定高度自由落下，在沙样表面受到瞬态冲击作用，将产生瞬态振动。振动在沙层中传播，使埋在沙中的传感器产生加速度信号，此信号与沙层的密实度有一定的关系，加速度信号经过一系列处理后变成沙样在此含水量和密实度状态下的主峰频率，从而测得其自振频率。试验的过程如下：
1）测试设备
激振器（冲击锤）、功率放大器、接收器、数字信号分析设备、压电传感器、图像显示终端和打印输出设备，如图4-3和图4-4所示。
2）试验流程
由冲击锤产生的机械振动信号通过压电式的加速度传感器接收并转化为电信号，再通过功率放大器放大，输送到数字信号分析仪中，仪器通过已有的软件，对其进行自动处理，显示各种波形。
图4-3 瞬态锤击法测自振频率用功率放大器、接收器、计算机信号处理器
图4-4 瞬态锤击法测试试样及加速度传感器（埋入沙中）
3）流程图
流程图如图4-5所示。
图4-5 流程图
4）信号的预处理
包括完整瞬态脉冲的截取、归零、零均值处理和信号的降噪。完整瞬态脉冲的截取就是去除原始信号的冗余信息，就是去除干扰大的信号。信号零均值化处理是为了消除信号中的直流成分。
5）数字信号处理的原理
现代的信号处理过程一般都是由计算机自动处理完成的，它是人们利用一些数学公式结合计算机的特点编制处理信号的软件。如果一个信号在时域既是连续又是周期的则该信号在频域一定是非周期离散的频谱。同理，不同时域特性的组合就可得到不同的频域特性的相应组合。只有离散时间周期信号适于直接利用计算机采用数字的办法进行分析。对连续时间周期信号可间接地先通过时域采样，进而计算离散时间周期信号的频谱来逼近，而对实际中大量存在的非周期模拟信号，则由于非周期信号不论时间是连续还是离散其频谱都是频率的连续函数，以致无法利用计算机进行计算。为此，对非周期信号除了要求时间离散化，还应人为地在频域对连续频谱进行离散化。亦即通过对离散时间傅立叶变换式中的频率离散化，以期形成时域变量和频谱变量都是离散的离散傅立叶变换，再利用其快速算法，简称FFT，实现计算速度的提高。在此基础上编制高质量的程序，对信号进行快速处理和转换，得到各种所需的响应函数及谱值。该次试验采用的数字信号处理系统是丹麦B&K公司生产的2034型双通道信号分析仪，它直接可以得到时间信号的幅值谱和加速度信号的自功率谱。
6）沙样制备
该次试验选用南疆和北疆两个地方的风积沙制备各三个含水量的试件。每次都是从最疏松开始。装沙容器采用体积50cm×50cm×50cm、厚0.5cm的钢板做成的容器。传感器埋在离底部15cm处沙样的中间。每次试验就是在其表面敲击采集波后，再把沙样击沉2～3cm，这时沙样变得密实一点，这样沙样的密实度增加，再用锤击采取冲击波，直到沙样变得很密实不能再击沉为止。这样每一对应的压实度就对应一定的时域和频域响应函数，其时间的相干函数和自功率谱的波形就各不相同。通过对这些波形的处理，就得到在这种密实度下的主峰频率与密实度和含水量之间的关系。
7）加速度信号的时域分析
把加速度的最大幅值与振动的频率之间建立一定的关系，发现南疆和北疆沙样在含水量相同、压实度相同的情况下，振动频率随着加速度最大幅值的增大而减小。在含水量相同、加速度相同的情况下，振动频率随着压实度的增加而增加。用采集的大量的点把相同含水量和压实度条件下的振动频率与振动加速度最大幅值做了线形回归。含水量相同、沙样松散、压实度小时，振动频率与加速度的关系不是很密切，离散度很大。而随着压实度的增加，振动频率与加速度最大幅值的相关系数的值增加，说明沙样在压实度大时，振动频率与加速度的最大幅值的相关性密切。其详细情况如图4-6和图4-7所示。
图4-6 南疆沙洋（不同含水量、不同压实度下）振动频率与加速度幅值关系曲线图（w=0.3%、9.1%、18.2%）
图4-7 北疆沙样（不同含水量不同压实度下）振动频率与加速度幅值关系曲线图
8）加速度信号的频谱分析(www.xing528.com)
对各组沙样的分析发现，测试信号的加速度自功率谱都有一个明显的主峰频率，对于不同条件下的沙样，其主峰频率也各不相同，并呈一定的规律性，所以将加速度信号的FFT谱的主峰频率作为特征参数进行分析。图4-8～图4-17是北疆沙样的一小部分在相同含水量、不同压实度条件下的主峰频率的自功率谱图。由这些自功率谱图就可直接看出，沙样在含水量一致的情况下，随着压实度的增加，加速度信号的主峰频率呈增大的趋势。
图4-8 北疆沙样加速度响应曲线（含水率17.1%，压实度68.5%）
图4-9 北疆沙样加速度响应自功率谱（含水率17.1%，压实度68.5%）
图4-10 北疆沙样加速度响应曲线（含水率17.1%，压实度74.5%）
图4-11 北疆沙样加速度响应自功率谱（含水率17.1%，压实度74.5%）
图4-12 北疆沙样加速度响应曲线（含水率17.1%，压实度79.6%）
图4-13 北疆沙样加速度响应自功率谱（含水率17.1%，压实度79.6%）
图4-14 北疆沙样加速度响应曲线（含水率17.1%，压实度92.0%）
图4-15 北疆沙样加速度响应自功率谱（含水率17.1%，压实度92.0%）
图4-16 北疆沙样加速度响应曲线（含水率17.1%，压实度95.0%）
图4-17 北疆沙样加速度响应自功率谱（含水率17.1%，压实度95.0%）
9）绘制表格与图件
对上述大量的自功率谱的主峰频率经过分析和整理，再把含水量和压实度对应起来，得到表4-1和表4-2。根据这两个表绘制振动频率（平均值）与压实度、含水量的关系曲线，并做线形回归，如图4-18和图4-19所示。
表4-1 南疆风积沙压实度与主峰频率关系表
表4-2 北疆风积沙压实度与主峰频率关系表
图4-18 南疆风积沙主峰频率与压实度关系曲线图
图4-19 北疆风积沙主峰频率与压实度关系曲线图
10）瞬态锤击测试结果分析
通过图4-6～图4-19可以看出，振动频率与压实度有良好的关系，振动频率随着风积沙压实度的增加而增大。由于含水量只有三种，未做干密度相同条件下含水量与振动频率之间的回归分析，但可以看出一定的规律，对于北疆的风积沙在一定的压实度以前，振动频率随着含水量的增加而减小，过了此压实度，随着含水量的增加而增加，如图4-19所示。对于南疆也存在此情况，如图4-18所示，回归直线有相交的地方。一般是在有水的情况下进行比较，南疆的沙样比较稳定，在压实度相同的情况下，随着含水量的增加，振动频率减小；对于北疆的沙样，一开始也是在压实度相同的条件下，随着含水量的增加，振动频率减小，过了一定压实度后振动频率随着含水量的增加而增加。
振动频率与含水量的关系与土质有关，土质不同，振动频率与含水量的关系也不同。对于软土进行瞬态锤击测试，主峰频率在试样含水量一致的情况下，随着干密度的增加，主峰频率呈增大的趋势；在干密度一致的情况下，随着含水量的增加，主峰频率呈减小的趋势。对于该试验的风积沙，在最佳含水量以及一半最佳含水量时，对于南疆和北疆的风积沙，其振动频率不管压实度的影响，都大于天然状态的干沙（含水量很小，可以认为是干沙）。
11）整理成表
通过图4-18和图4-19，经过计算将不同含水量和不同压实度下南疆和北疆风积沙的自振频率列于表4-3。
表4-3 新疆风积沙自振频率与压实度关系表
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
