毫米级地球参考框架的构建与展望

在理想地球参考系统的理论基础上，顾及基准站非线性变化的毫米级地球参考框架的构建需要解决如下四个主要问题：第一，完善现有的空间观测技术(VLBI、SLR、DORIS、GPS等)数据处理理论与方法，去除坐标时间序列中虚假的非线性变化，获取“干净”的基准站坐标时间序列；第二，建立高精度地球物理效应(环境负载及热膨胀)模型，明确坐标时间序列中各部分非线性变化的来源，建立可靠的非线性模型；第三，联合多源数据，实现地心运动的建模及监测；第四，优化多源空间大地测量技术内及技术间组合算法，最终实现顾及基准站非线性变化的毫米级地球参考框架的建立。

1.精密空间数据处理技术

空间观测技术(VLBI、SLR、DORIS、GPS等)数据处理模型及策略的不完善会导致基准站产生“虚假”的非线性位移。为了更好地了解地球物理过程，首先细致研究造成基准站虚假非线性运动的各种成因；然后精化数学模型；在此基础上，确定最优的数据处理模型及策略并对全球基准站数据进行统一的重新处理。这样，其结果有助于消除或减弱空间观测技术数据处理误差对于量级较小的地球物理信号的淹没效应，更准确地提取地球物理信号，同时也有利于确定精确的地球自转参数。

以GNSS技术为例，可以IERS协议(2010)和第二次全球GNSS数据重新处理计划为基础，分析忽略传播路径弯曲造成的电离层延迟、残余对流层延迟、太阳辐射压模型不完善及未模型化的海洋极潮等造成的虚假非线性信号；完善短周期(小于24h)变化的EOP(地球定向参数)潮汐模型，评估并分离该模型对时间序列的贡献；优化GNSS数据分析策略，获得“干净”的时间序列。

2.基准站非线性运动的建模

(1)季节性非线性变化的建模

全球数百个ITRF基准站(大部分是GPS基准站)坐标时间序列为基准站非线性运动的研究与提取提供了宝贵的基础数据。去除坐标时间序列趋势项后，对其进行周期性特征分析是建立基准站的季节性非线性运动模型的基础。因此，分析基准站非线性变化之前通常采用频谱分析及小波分析方法确定基准站的周期特征。

获得基准站坐标时间序列周期特征后，可以选择适当的周期变化拟合函数对季节性非线性变化进行建模。通常，采用经验正弦函数进行季节性分量的估计。假设已知某基准站的时间序列具有周年、半周年的周期特性，式(8-20)给出了该站某一坐标轴方向的函数模型：

式中，t表示坐标解历元，以年为单位；a为线性速度；b为基准站位置；ω1、ω2为角频率，分别取2π和4π；A1、A2为振幅，分别描述该基准站的年周期和半年周期运动；φ1、φ2为相位；ε为拟合残差。利用该站的坐标时间序列，采用最小二乘算法就可以进行未知参数a，b，A1，A2，φ1，φ2的求解。

此外，一些可能的地球物理效应引起的季节性变化不能很好地表现为正弦函数的形式，此时通常利用非参数方法进行估计(Zou，2014；Freymueller，2009)。

(2)噪声模型的确定

噪声的影响主要体现在对于速度估值及其精度。通常将站坐标时间序列包含的噪声假定为白噪声。然而，基准站坐标时间序列包含的噪声并非表现为纯白噪声，纯白噪声的假设会导致基准站速率不确定性的过低估计。研究表明，全球GPS基准站噪声主要由近似遵循指数定律的高频白噪声＋闪烁噪声组成(李昭，2012)。

在季节性非线性变化建模的基础上，同时考虑线性运动及周期变化对基准站运动进行重新建模，并且利用模型拟合获得的残差进行噪声特征分析，以获取合适的噪声模型。由于基准站遍布全球，所处的地理环境大不相同，其噪声影响可能存在差异，我们应该在全球范围分析基准站的噪声频谱特征，采用极大似然估计确定最适合各区域的噪声模型，从而更加准确地分离噪声及真实信号。(www.xing528.com)

此外，目前噪声模型的建立普遍基于单一分量，忽略了水平和高程分量之间的相关性，使得进行构造解释和瞬时信号探测比较困难。未来，可以引入交叉小波和小波相关性分析等方法，量化水平及高程方向的相互渗透作用程度；联合随机过程研究方法确定三维相关的时频域参数，建立新的统计模型进行显著性评估，提出基准站时间序列三维交互相关性的方法，由此构建精确的三维噪声模型。

(3)地球物理效应精密模型构建

环境负载和热膨胀效应等地球物理效应是造成基准站非线性运动的主要原因。其中，环境负载主要包括大气压、非潮汐海洋压力以及大陆储水量。2002年2月，IERS所属的全球地球物理流体中心GGFC建立了负荷特殊管理局SBL(Special Bureau on Loading)，其最终目的在于提供描述由所有环境负载引起的形变信息的近实时全球数据集。2002年在慕尼黑举行的IERS会议采纳了使用地球物理模型改正负载影响的建议，改正信息由IERS SBL提供，以保证不同观测技术之间以及不同时间、不同地点的相同观测技术内部地球物理效应改正的一致性。可以通过计算和比较不同地球物理源以及基准站位置时间序列的频谱特征，提取时间序列里隐含的季节性地球物理信号，将经验季节性变化模型与地球物理模型相结合，建立准确的负载模型。然而，目前提供的环境负载模型与基准站的非线性运动之间存在不一致。以GPS结果为例，GPS坐标时间序列与环境负载影响的最好对比结果表明(Collilieux，2012；Tregoning，2009)，仅80%IGS基准站的高程RMS经环境负载改正后减小，并且环境负载造成的地表位移仅能解释高程分量的部分周年、半周年振幅。

除环境负载外，温度变化造成的热膨胀效应也对基准站位移有影响。研究发现南加州GPS连续监测站水平方向坐标时间序列的大部分周年振幅可以通过大气温度变化造成的弹性地壳的热弹性应变解释(Prawirodirdjo，2006)。由于部分学者采用NCEP/NCAR全球格网化地表空气温度数据(空间分辨率为2.5°×2.5°)计算温度对基准站的位移影响时，并未考虑地形影响，其空间分辨率是否足以满足高精度大地测量的需求尚须大量数据加以验证(闫昊明，2010)。

对环境负载及热膨胀效应进行精确建模，进一步提高地球物理效应与基准站非线性运动的匹配度。可以从以下几个方面展开研究：评估不同环境负载模型的精度，在此基础上提出不同模型的融合方法；顾及基于INSAR、GRACE所探测的陆地水变化质量迁移模型，引入区域湿度、降雨量及河流水位变化等环境数据，联合多源观测数据及地球物理模型建立高时空分辨率环境负载模型；针对基准站的地理环境差异，研究建立基于基准站的格林函数，获取最优环境负载位移；针对经环境负载修正后的基准站坐标时间序列，引入主成分分析等现代信号处理方法提取形变信号；精化温度变化造成的基准站位移，确定其对于形变信号的贡献；基于弹性半空间理论模拟区域形变，探讨其对坐标时间序列的影响特征。

3.地心运动的建模

为了得到定义地球参考系下的基准站坐标，IERS协议规定ITRF应顾及地心运动的影响。我们可以选用两类基本方法估计季节性时间尺度上的地心运动(Lavallée，2006；Wu，2012)：①直接法，主要包括网平移法、动力学法和运动学法；②间接法，主要包括一阶形变法和CM方法。此外，长时间尺度的地心运动的观测仍然面临困难，通常利用多源数据进行地心速度的反演(Metivier，2010；Klemann，2011；Rietbroek，2012)。

由于地心运动本身的复杂性，最新的IERS协议尚未给出确定的地心运动模型。从造成地心运动的根本原因入手，联合多种空间大地测量技术及地球物理模型，构建合理的联合处理策略是今后地心运动建模的发展趋势。

4.空间大地测量技术数据组合

当前，联合VLBI、SLR、DORIS、GPS等空间观测技术是建立地球参考框架的主要手段。因此，在联合处理时，存在着同种技术之内的组合和技术之间组合两个关键问题。技术内组合能够为地球参考框架的建立提供某种技术的统一解；在技术间组合的过程中，加入局部连接的信息进行约束，从而得到联合多源空间大地量测数据建立的参考框架的统一解。

今后，空间大地测量技术数据组合算法的研究可从以下几个方面进行：利用紧组合方式，进一步完善技术内组合软件，实现同种技术内多分析中心基准站坐标时间序列组合解的精确获取；深入研究技术间组合的输入/输出标准、模型、组合策略、不同技术系统误差的处理、定权方式，提高并置站及局部连接精度及可靠性，从算法上改进技术间组合方法；对输入的技术内组合坐标时间序列进行分析并且定权、加入选取的符合要求的并置站和局部连接信息，消除系统误差，并对技术间组合的法方程进行基准定义以实现最终组合解的获取。通过完善空间大地测量技术精密数据处理方法及技术组合算法，可以获得高精度的测站历元坐标，用于构建历元参考框架(ERF)和地球参考框架(Bloßfeld，等，2014)。