GNSS基准站网数据处理方法：坐标移动转换实例

考虑到我国1954年北京坐标系和1980西安坐标系不是地心坐标系，不能在大范围内确定一个统一的高精度的转换参数，必须分区域(一般应小于1°×1°)来确定。坐标移动转换方法是指，自动根据测量范围实时确定转换参数，实现了将CORS系统的区域地心参考框架和现有的参心坐标基准的统一(姜卫平等，2008)。本节介绍该方法的原理及其实例分析。

1.坐标移动转换方法及实现

(1)数据自动选择

传统的坐标转换方法根据给出的源坐标与目的坐标求解区域转换参数。这种方法存在一定的缺陷：在区域的边缘地区，转换参数的精度相应较低，会影响最终的转换结果，并且区域边缘公共点因采用不同的转换参数会得到不唯一的结果。

对某一点的坐标进行坐标转换时，以此点为中心，采用一定的距离为半径画圆，形成一个搜索范围，选取该范围内的已知点坐标，并根据点号选出目的坐标，从而实现了数据的自动选择功能。进行七参数或四参数转换时，若点数不够，则给出提示，提示重新设定距离范围并进行计算，直至得到理想的结果。

(2)数据自动处理

在根据距离范围自动选择数据后，确定坐标转换参数。利用上一步中根据距离范围自动选择的点进行计算，求出转换参数，然后利用转换参数把参与计算的源坐标转换成目的坐标，并且将求得的目的坐标与已知坐标进行比较，求出差值Vi，将满足Vi＞3бi条件的源坐标和目的坐标的点剔除，重新计算转换参数。如果筛选后的点数小于3，则重新选择距离范围，即将距离范围扩大一些。重复执行上面的步骤，直至所有的点都满足条件Vi＜3бi时，所计算出的转换参数即为所求，同时给出参与解算的点的个数。得到转换参数后，判断是否进行参数转换，最终得到目的坐标。数据处理流程如图8-5所示。

图8-5　坐标移动转换流程图

2.算例分析

(1)广州C级GPS点数据测试

利用广州C级GPS点(共58个点)数据测试坐标移动转换方法的精度及可靠性。采取如下方案：

方案一，利用坐标移动转换方法，对应每一个点求解一个转换参数，然后转换得到目的坐标。求解转换参数时，待转换点当作未知点，不参与计算转换参数。当将全部58个GPS点完成转换后，再将其与已知值比较求差，最后得到坐标转换的精度统计。

方案二，对广州市58个GPS C级点只用一个转换参数进行坐标转换，再将转换值与已知值求差。

这两种方法的转换效果如图8-6、图8-7所示。

图8-6　方法一(左)、方法二(右)得到的X方向误差

图8-7　方法一(左)、方法二(右)得到的Y方向误差

由图8-6、图8-7可以看出，利用每个点单独求解转换参数进行坐标转换，其精度要比在一个区域内用统一的转换参数进行坐标转换的高。这表明采用坐标移动转换方法转换的坐标能与所在区域其他点符合得较好。

(2)江苏C级GPS点数据测试

传统坐标转换方法按照独立分区求解转换参数，但在每个分区的边缘重叠部分坐标转换精度不高，且存在两个转换结果，在实际应用中无从选择，带来了很多的不便。因此，我们采用改进的方法计算公共区域的转换参数，然后进行坐标转换。从江苏C级GPS点中选择两个相邻区域，区域大小均为1°×1°，称为区域一和区域二。对这两个区域分别求转换参数并进行坐标转换，然后在公共区域重新求解转换参数，将公共点进行坐标转换，测试此方法对精度的影响效果。(www.xing528.com)

区域一的范围是B：118°30′～119°30′，L：31°30′～32°30′，该区域内共有44个点，其中已知点8个，采用七参数法进行坐标转换后，与已知的坐标值比较求得平面坐标误差如表8-1所示。

表8-1　区域一内的坐标计算值与已知值的误差

区域二的范围是B：119°30′～120°30′，L：31°30′～32°30′，该区域内共有44个点，其中已知点六个，用七参数法进行坐标转换后，与已知的坐标值比较求得平面坐标误差如表8-2所示。

表8-2　区域二内的坐标计算值与已知值的误差

对于区域一和区域二的边界的7个公共点，其在区域一中求得的坐标值与在区域二中求得的坐标值之差如表8-3所示。

表8-3　公共点在区域一中求得的坐标值与在区域二中求得的坐标值之差

由此可见，区域一和区域二中的公共点在不同区域的转换参数下求得的坐标值之间存在一定的误差，造成了区域边缘点的坐标值不唯一。为了得到唯一的坐标，我们采用坐标移动转换方法，在每个待转换点周围的一定距离范围内，选择已知点单独求解转换参数，然后进行坐标转换。每个点计算一次，依次计算完所有的点，即可得到精度比较理想的坐标。

对于区域一与区域二的7个公共点逐个做转换，依次在不同的距离范围内计算转换参数并求解坐标，距离范围设定为25km、30km、40km三个值，即每个公共点求得三个坐标值。以距离范围为25km时求得的公共点的坐标值为基准，距离范围为30km和40km时求得的公共点坐标值与其求差，比较转换结果的差值，结果如表8-4所示。表中的30km、40km分别表示利用这两个范围内已知点求得公共点的转换坐标与25km时的转换坐标的差值。

表8-4　不同距离范围内坐标转换的差异

从表8-4可以看出，当不同距离范围内的已知点的数量不同时，坐标转换的精度不同；当距离范围选择30km时，其转换坐标的精度比范围距离选择40km时的精度要高。因此在用坐标移动转换法进行坐标转换时，选择合适的距离范围是非常重要的。

(3)四参数平面转换测试

一般实际生产中，有时仅需要平面坐标，而不考虑高程。此时可以采用四参数法进行坐标转换。

采用3个已知的公共点求取转换参数，这3个公共点大约在区域中央位置，然后将所有的点进行坐标转换，转换后的坐标与已知坐标之差如图8-8所示。

图8-8　四参数转换后坐标X、Y方向误差绝对值

由图8-8可以得出如下结论：

①离中心公共点越远的点，转换后的坐标精度越低，图中20～40号点大约在广州市这一区域的中心位置，在区域的边缘地区精度逐渐降低，因此利用本书提出的区域搜索法求取转换参数的方法，可以最大限度地提高转换精度。

②四参数法所需要的公共点个数较少，2～3个公共点也可以获得比较理想的转换参数。