通过计算谱指数可以直接认识GNSS坐标时间序列的噪声特性，其关键在于获得噪声序列及其功率谱。计算谱指数有很多不同的方法。Mao等(1999)利用Lomb周期图，采用曲线拟合方法估计谱指数，其优势在于可以直接处理不等间距数据，而不需要对时间序列进行插值。对于同时具有白噪声和有色噪声的时间序列而言，曲线拟合可以避免直线拟合时由于高频部分白噪声占主导而低估低频部分时间相关的噪声。Nikolaidis(2002)则应用Welch算法对数据分段加窗(汉宁窗)处理求解功率谱，采用直线拟合计算谱指数。此时，通过拟合频率区间的选择可克服直线拟合存在的缺陷。Welch算法可以减小估计的方差，达到一致估计的目的，但是也会带来谱分辨率下降的问题。在实际应用时必须兼顾分辨率与方差的要求，选择合适的分段数。加窗则可以减少谱泄露和旁瓣干扰，但有时会增强数据在低频部分的功率。黄立人(2006)采用多点三次样条插值方法(武艳强等，2005)对时间序列进行插值，分别应用多尺度正弦功率谱算法和周期图估计方法计算功率谱，采用直线拟合求谱指数，两种谱分析方法所得结果基本一致。考虑到计算速度，可以应用FFT算法计算功率谱，再选择恰当频率区间采用直线拟合计算谱指数(Nikolaidis，2002)。
测站各方向噪声时间序列
的功率谱密度可采用周期图估计获得：
噪声功率为：(www.xing528.com)
式中，fs表示采样频率(1/d)。谱指数κ定义为功率谱在双对数空间的斜率：
为避免白噪声占主导的高频部分和f＝1/(14天)的噪声谱峰值影响拟合结果(Nikolaidis，2002)，可采用f＜1/(15天)的频率和相应功率谱，应用最小二乘拟合求直线斜率，即谱指数。
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