GNSS基准站网数据处理方法：综合误差内插法

综合误差内插法(CBI)是由武汉大学提出的。其基本思想是在基准站计算改正信息时，不对电离层延迟、对流层延迟等误差进行区分，也不将各基准站所得到的改正信息都发给用户，而是由监控中心统一集中所有基准站观测数据，选择、计算和播发用户的综合误差改正信息，具有算法简练、系统可用性强以及定位效率和精度高的优点(高星伟，2002)。

由于电离层误差是所有误差中主要的误差项，唐卫明(2006)提出了改进的综合误差内插法。其要点包括两方面：一是内插得到L1载波相位电离层误差；二是对除电离层误差之外的误差(包括对流层残差，轨道误差及与信号频率无关的误差)进行综合内插。实验结果表明，改进的综合误差内插法的准确性、计算速度均优于先前的综合误差内插法。

若采用综合误差表示双差观测方程中所有系统误差的综合影响，即(L1和L2情况类似，所以不再进行区分)：

则可用下式统一表示基准站最终双差观测方程：

忽略双差相位观测噪声，由上式可得基准站的综合误差公式：

下面分三种情况，详细给出相应的差分改正计算公式。

1.一维情况

当只建立两个基准站时，可以利用这两个基准站对站间的带状区域的任何一处进行差分改正，这种情况称为一维情况，如图5-6所示。

图5-6　一维情况差分示意图

对于基准站i和基准站j，由于测站坐标精确已知，所以当双差整周模糊度确定以后，使用公式(5-11)便可得到直线ij上j点处的双差卫星pq的双差综合误差大小：

由于误差的线性相关性，则可得直线ij上任何一点1的双差卫星pq的双差综合误差：(www.xing528.com)

式中，α为一加权系数。公式(5-15)为利用两个基准站估算该基准站所确定的直线上各处的差分改正信息。

2.二维情况

当建立三个基准站(不在同一直线上)时，便可对三个基准站间的平面区域的任何一处进行差分改正，这种情况称为二维情况，如图5-7所示。

图5-7　二维情况差分示意图

同时利用测站i、测站j和测站k三个基准站(不在同一直线上)的信息，便可估算由此三个基准站所确定的二维平面ijk上任何一点1的综合误差大小。其基本原理与直线上差分相类似，误差在平面ijk上同样具有较强的线性相关性，使用式(5-14)计算出j点和k点上的双差卫星pq的综合误差大小和，然后利用和便可推算出平面ijk上流动站1处的双差卫星pq的综合误差大小：

式(5-16)即为平面上的流动站综合误差估算公式，式中α、β同样为加权系数。

3.三维情况

若建立四个基准站(不在同一平面上)，则可对四个基准站间的立体区域的任何一处进行差分改正，这种情况称为三维情况，如图5-8所示。

图5-8　三维情况差分示意图

可同时利用测站i、测站j、测站k和测站l四个基准站(不在同一平面上)的信息，按照和一维情况同样的原理推算立体空间ijkl内任何一点1处的差分改正信息。双差模糊度确定后，根据式(5-12)可得j点、k点和l点上的双差卫星pq的综合误差大小、和，则测站1处的双差卫星pq的综合误差大小可表示为：

与二维情况类似，α、β和γ也是加权系数。式(5-17)即为三维情况下流动站的综合误差估算公式。