GIS技术结合证据层进行综合地数据评价

图7-4　燕山早期成矿系列动力学模型

图7-5　燕山晚期成矿系列动力学模型

矿产资源潜力评价采用的矿床模型综合地质信息预测技术，其实质就是采用知识驱动与数据驱动相结合的途径，运用基于GIS的矿产资源预测与评价软件系统，开展多尺度、多方案的矿产资源潜力评价工作。其中，地质综合信息的深入分析、矿床模式及成矿系列的建立是矿产预测的前提，地质、物探、化探、遥感等基础空间数据库的建立和应用是矿产预测的基础，正确认识和刻画重要矿产资源的时空分布和共生规律，选准预测要素，有效地识别和提取找矿信息是矿产预测成败的关键，而合理地进行信息综合和选择正确的预测评价模型与方法则是矿产资源潜力定量化预测的有效途径。本次研究全面收集已有地质、物探、化探、遥感、矿产勘查和科学研究取得的资料和成果，利用Map GIS技术的集成优势和数学地质软件，总结综合信息找矿标志，建立综合信息支持下的找矿模型，采用证据权法圈定成矿远景区，提出找矿远景区及有针对性的工作部署建议。

1.证据权法的概念

证据权法是加拿大地质学家Agterberg提出的一种地质学统计方法，它采用一种基于Bayes（贝叶斯）统计分析模式，通过对一些矿产形成相关的地学信息图层的加权叠加圈出成矿地区，并进行矿产远景区的预测，是国际地学领域使用GIS进行矿产资源评价的一种非常受重视的计算方法。证据权法的基础是将地质评价模型转换为“网格模型”，对每一个单元格内的数据进行加权计算。评价方法自始至终都是依靠图层数据驱动，由计算机自动完成。结合GIS技术，选取合理的证据层，对有利成矿因素进行有效地综合地数据预测评价。

证据权法是一种利用后验概率圈定找矿远景区，后验概率就是在先验概率的基础上对正负权重的叠加。它基于GIS强大的多元地学信息空间分析的基础，是以已知的矿产产出位置为基础，并且在图形上进行直接操作。它可以有效地利用单一的专题图件，不需要对空白区域进行插值，从而减少了机器误差。

2.证据权法的基本原理

假设有m 个二态控矿地质因素图层需要综合，这些图层用Zj（j=1，2，…，m）表示。Y 表示需要预测的二态远景区变量，它通常用来描述矿床产出的状态。可以将这些变量表示为如下形式：

首先考虑m=2的情形。Y 的后验概率可由贝叶斯关系式给出：

式中，p（Y）为Y 的先验概率。

后验概率比（Posterior Odds）由下式给出：

假设Z1 和Z2 相对于Y 来说是条件独立的，即：

那么，后验概率比的对数值可由下式表示：

式中：W0 为Y 的先验概率比的对数值，Wj（j=1，2）分别表示上述方程右端的后两项。

以上的对数线性方程很容易推广为控矿地质因素的个数为m 的情形：

其中：

上式可以更进一步地写为：

上述的权系数（Wj）可以根据控制区内的样品集来估算。设n 为控制区样品数，构造一个关于Zj和Y 的二维列联表，表中元素表示两个变量不同状态同时发生的频数。将有关的概率用相应的频率代替，则权系数可由下式估算：

根据后验概率比与后验概率之间存在如下关系：

将该式作简单变换并将后验概率比的计算公式代入，得：

用证据加权法预测矿产资源远景区，控制区的选择很关键。因为模型的可靠性取决于数据的质量，而且，统计模型的建立对控制区的变化是敏感的。在实际工作中，使用不同的控制区产生完全不同的概率估计值的情况是不常见的，但是，不同的控制区会产生不同的统计模型。从概念上讲，控制区必须是那些勘探程度高而且能够最大限度地获取找矿信息的区域。建立模型的控制区的规模依赖于研究区以及基本成图单位的大小。控制区规模大有利于获得一个稳定的条件概率估计值，但又会产生不必要的副效应，例如，模糊的远景区边界。

控矿地质因素与矿床产出状态之间的关联性强弱可以通过地质标志的正权和负权之间的差值大小来度量，即：

权值的方差可由下式来计算：

该式来自于最大似然法（Bishop，1975）的渐近线。上式的有效性是有条件的，即概率即不能接近于1也不能接近于0。相似地，后验概率比的方差可由下式计算：

该式对估计方差很有意义，但在实际工作中并不是很有用的。因为该式只反映了控矿地质因素与矿床产出状态之间的联合频率分布。而估值的不确定性完全取决于控制区矿床的数目。

3.证据权法的计算机实现过程(www.xing528.com)

（1）选择矿点图层及与成矿作用有关的证据因子专题图层。①成矿有利地层组合；②中酸性—酸性侵入岩；③脉岩；④围岩蚀变；⑤断裂构造；⑥化探异常；⑦航磁异常。

（2）划分统计单元。

（3）计算先验概率。分别将各证据图层和网格单元图层叠加，进行先验概率、权重、相关系数的计算，并且绘制综合异常等值线图。

（5）进行后验概率的计算。

（6）按后验概率确定各级预测远景区。

证据权法预测评价结果是一个成矿后验概率图，其值在0～1之间，后验概率的大小对应着成矿概率的大小。在确定整个预测评价范围内的临界值之后，后验概率大于临界值的区域，就是找矿远景区。