贝叶斯网络在BIM技术与建筑能耗评价中的应用

1）贝叶斯网络分析流程

贝叶斯网络（Bayesian Networks）的研究起源于20世纪50年代，渐渐发展成为统计学中一个重要的学派。1986年，美国的J.Peal教授第一次完整地提出并解释贝叶斯网络的概念，替代传统的概率推理办法，用于解决实际复杂情景下的不确定问题。贝叶斯网络假设变量具有条件独立性，并通过有向无环图来表示变量之间的概率依赖关系。贝叶斯网络的分析流程包括：网络表示、网络建模和网络推理。

（1）贝叶斯网络表示

贝叶斯网络用图形的形式来表示变量相互联系的本质，以概率参数的形式来表现变量相互关联的强度。Peal教授提出的贝叶斯网络定义是：假设有一个随机变量集x，包含n个变量，即X＝｛X1，X2，⋯，Xn｝，设定xj为Xj的取值，表达式p（X1＝x1，X2＝x2，⋯，Xn＝xn）为联合概率分布，即表示当X1，X2，⋯，Xn的取值等于x1，x2，⋯，xn时的概率值。

定义X上的贝叶斯网络BN为一个二元组BN（S，P）：①从定性角度看，S为贝叶斯网络的结构，即一个具有N个节点的有向无环图（Directed Acyclic Graph，DAG），图中节点表示随机变量，每个节点和X中的每个随机变量唯一对应，节点可以具象地表示物体的形状、颜色、大小等属性值，也可以抽象地表示事件的原因、过程、结果等。图中的有向箭头表示变量相互的关联关系，需要注意的是，贝叶斯网络可用于反映事件的因果关系，但并不仅仅局限于反映事件的因果关系。②从定量角度看，P是表示变量相互关联程度的概率分布集，即条件概率表（Conditional Probability Table，CPT），可以用P（Xi|Pa（Xi））来表示条件概率表，条件概率值反映子节点与父节点相互关联强度的大小，其中Pa（Xi）即为节点Xi的父节点集，先验概率即为没有父节点的子节点概率。综上所述，贝叶斯网络使用有向无环图和条件概率表，表示节点和各节点之间的关联关系，反映网络中所有变量（节点）的联合概率分布。

（2）贝叶斯网络建模

贝叶斯网络建模由定义变量、结构学习和参数学习三个部分共同组成。首先，通过分析问题，理清主要的逻辑或矛盾关系，分析筛选出各因素，即各节点（变量）。其次进行网络结构学习，目的是构建网络模型来满足分析准确性的要求。网络结构的确定是在充分调研和分析的基础上，获取数据，进行初步训练，再通过专家经验和机器学习实现的。为提高网络结构的科学性和准确性，还需分析因果关系，使贝叶斯网络结构更加完善。最后，经由机器学习，可以从搜集的数据中学习贝叶斯网络的参数，得到条件概率表，提高贝叶斯网络建模的准确性和效率。

（3）贝叶斯网络推理(www.xing528.com)

概率计算是贝叶斯网络推理的本质。简单地解释，在设定的贝叶斯网络模型中，通过使用贝叶斯网络条件概率表，计算得到关注节点的发生概率。它包括三种方式：

①支持推理。分析原因的相互影响关系，在已知的一部分原因和已知结果的基础上，通过网络计算，分析某几个原因发生的概率和原因之间的关系等。

②因果推理。由上至下的推理，由原因推理得到结论。在已知原因的基础上，进行贝叶斯网络计算，得到此条件下，结果发生的概率。

③诊断推理。由下至上的推理，由结论推理得到原因。在已知结果的基础上，使用贝叶斯网络计算，求出导致此结果发生的原因和概率。一般用于病因诊断和故障诊断。

2）贝叶斯网络在建筑领域和环境评价中的应用

贝叶斯网络在建筑领域的应用涉及建筑工程的质量、进度、风险和工程交易方式等各个方面。例如，应用于铁路工程项目质量控制，借助贝叶斯网络在不确定性分析方面的优势以及强大的信息处理功能，对工程质量进行动态控制[111]；应用于大型工程项目进度风险研究，在贝叶斯网络模型中进行定量分析，得出案例中工期延迟期望值并分析；对于工程项目风险管理，贝叶斯网络具有数据的不确定性，可对风险管理中历史数据缺乏的问题提供有效补充[112]；贝在工程项目交易方式选择中，可通过问卷调查所得的数据构建应用于工程交易方式选择的贝叶斯网络[113]等。

贝叶斯网络应用于环境评价，包括室外的水污染评价与预测、室内环境监控、能耗评估和分析以及灾害的衍生机理研究等。在水质污染评价及预测时，为依赖关系和因果关系提供了一种自然而有效的表达方式，可以发现数据集中潜在的关系和模式具有独特的优越性[114]；在室内环境监控数据融合方法研究中，贝叶斯网络以概率表的形式给出直观、准确的信息，同时输入过程方便、灵活，这一特点也比较适合物联网中信息种类复杂的特点[115]应用于建筑能耗评估和分析，贝叶斯模型可以进行简单的预测和诊断[116]；贝叶斯网络还可应用于城市地震次生灾害演化机理分析，分析结果表明不同的应急管理水平对城市地震各类次生灾害的发生概率有显著影响[117]等。