高职数学建模教学能力培养研究

（一）数学建模对培养高职学生数学应用意识的作用

数学建模是运用数学知识解决实际问题的一种模式，指从具体问题或现实原型出发，通过分析、抽象和概括的过程形成数学模型，然后利用数学模型求解问题并结合结论对实际问题进行解释和对应用方法进行改进的过程。从提出问题、分析问题、应用知识解决问题到完善修正建模方法，数学建模体现了解决问题的真实过程，体现了“学”与“用”的完美结合。

从以上分析可以看出来，数学建模是沟通数学理论知识和实际的桥梁。通过进行数学建模，可以把数学理论知识和实际应用问题有机结合起来，由学生在自主探索、解决问题的过程中发现发展知识。数学建模的过程离不开运用数学知识解决实际问题的推理和应用过程，这对培养学生的思维能力和发展他们的应用意识很有帮助。

另外，进行建模教学能让学生亲历知识产生、形成的全过程，加深学生对知识的情感体验，经过建立数学模型解决应用问题的过程，学生的学习兴趣得以激发，学习信心得以树立，这将成为学生进一步探索知识和应用知识的内驱力。

（二）数学建模方法融入高等数学教学中的实践探索

在高等数学教学中融入建模的方法，主要是帮助学生理解和掌握数学知识的内容、思想和方法，培养他们的创新精神和应用意识。数学建模方法如何融入教学过程，才能有效提高教学的质量，这需要把握几个原则：①建模教学是为课程知识服务的，不能因为一味追求建模的过程而忽视了知识本身；②要找准知识切入点，并不是所有知识都适合用建模教学方法，这就要求我们在使用建模教学前，先对教学内容做认真的分析；③针对具体的内容，采用不同形式的融入方式，例如在进行概念讲解时，要结合知识背景；而进行定理证明时，则要结合具体的案例或图像。

高职数学教学强调应用性，数学建模教学方法则由于其与实际的密切联系而成为高职数学教学的主要方式。为了把数学建模方法有效融入课堂教学，教师必须精心选择适合教学要求和学生特点的数学模型，妥当安排建模教学的过程。在介绍数学概念时，重视结合实际背景，加强学生对概念的理解。例如：在介绍定积分概念时，可以结合求曲边三角形面积和其变速行驶物体的速度讲解概念的几何背景和物力背景。在定理证明教学中融入数学建模方法，增加学生证明知识的能力。例如在证明利用一阶导数符号判断函数单调性的定理的时候，可以借助二次函数图像，使得证明过程更加具体和易懂。在应用问题教学中运用数学建模方法，可以有效加强学生的应用能力。比如在讲解概率应用知识的时候，可以结合经济统计图表的数学模型进行教学，让学生切实感受到知识的价值，增加学习兴趣。另外，教师还应该充分利用多媒体技术进行建模教学，利用多媒体建立数学模型，可以使得教学内容更加具体生动，使教学过程更有效率。(www.xing528.com)

（三）高职教学中引入建模活动的实施方案

（1）第一阶段（高职一年级阶段）：通过课本应用题知识的教学，培养学生数学建模的意识，并教会他们进行简单建模的方法。

此阶段教学以培养学生建模意识作为第一任务，重点在于让学生感受到数学知识的现实价值，并养成利用建模方法解决应用问题的习惯。其次，通过进行应用题教学的课堂演示和组织讨论，能让学生掌握简单的建模方法，初步具备建模能力。

（2）第二阶段（高职二年级阶段）：安排与教材内容有关的典型案例，落实典型案例教学目标，让学生初步掌握建模的常用方法。到了高职二年级阶段，学生所学知识逐渐增多，教师应结合教材内容精心挑选典型案例，有计划地让学生参与建模过程。

此阶段主要落实典型案例教学目标。教师借助于典型的教学案例，引导学生自主完成从联系问题建立数学模型到应用数学模型解决案例问题的全过程。学生完成了建模过程后，应该及时地归纳、总结和汇报。

（3）第三阶段（高职三年级阶段实施）：由于高职三年级不再开设数学课，在此阶段数学建模的学习主要以讲座和专题活动的形式开展。此阶段教学重点培养学生的综合素质，以提高包含知识水平、思维能力、创新精神、应用意识在内的所有能力为目标。为此，在高职三年级阶段，师生应组成“共同体”，在活动时结合高职生的实际情况，以建模为核心，在老师的点拨指导下，以小组为单位开展建模活动。同时提高学生独立工作和相互合作的能力，小组成员最好是优、良、中、差均衡搭配，并轮流担任组长负责召集、记录和写报告，然后师生共同讨论评定并总结，教师重点在科学的思维方法上给予点拨和总结。在此阶段，教学课题可以由学生自己提供，并由他们结合具体问题建立数学模型，最终应用数学知识解决问题。