高职数学教学改革：联系实际，强调数学应用

高职数学教学以突出应用为目的，以“必需、够用”为原则，强调培养学生的应用意识及应用能力。然而实现学生从“学数学”到“用数学”的转变并不是一件容易的事，需要高职教师从课堂教学的每一个环节加以引导，努力提高学生“用数学”的意识和能力。

（一）感受数学知识产生的实际背景并重视知识的形成过程

数学知识源自于现实世界，很多抽象的数学概念和定理都有其实际背景。教师通过介绍知识产生的实际背景，可以拉近知识与实际生活的距离，使数学知识变得更加具体和生动，进而激发起学生学习和应用知识的兴趣。

对于个人来说，任何知识的获取都不是一蹴而就的，对知识的感悟和理解要有一个由浅入深的认识过程。所以，知识的学习不能只强调获取知识结论，而应该更多地重视知识的形成过程：从探索、思考到理解、掌握和应用。事实上，亲历知识的形成过程对学生来说可能更加重要。教师在课堂教学过程中应该尽可能还原知识产生的本来面貌，积极引导学生发现问题、揭示规律、形成方法。让学生从一个被动的知识接受者转变成知识形成的发现者和参与者，更利于激发他们学习的兴趣，提高他们应用知识的积极性和主动性。

实际上，教科书中的很多概念、定理和公式都是可以通过观察、猜想和推理的方式得到，教师在讲解这些定理、公式时，要注意引导学生自主思考，探索形成过程，不但有助于学生加深对知识的理解，也更容易激发起学生对数学知识的兴趣。

（二）创设适合教学的问题情境并引导学生自主探索知识

问题情境本质上是与教学问题相关联的生活化事件，在课堂教学中创设良好的教学问题情境不仅能够增强学生对数学知识的情感体验，激发他们的学习兴趣，也能加深他们对知识的体验、理解和掌握。问题情境往往是书本知识和实际生活联系的纽带，良好的问题情境能使学生更深刻地理解知识的用途，掌握知识应用的条件和方法，对于培养他们数学应用的习惯和提高他们数学应用的能力很有帮助。

同时，教师在借助问题情境进行课堂教学的过程中，一般会遵循着“提出问题—联系知识分析问题—建立模型解决问题—应用与拓展”这样一种教学思路和模式，而这种教学模式又会对学生造成潜移默化的影响，引导他们在面对实际问题时，有意识地转化成数学问题来解决。因此，教师在情境化的课堂教学过程中，应该有意识地多培养学生分析问题、解决问题的能力，增强他们的应用意识及应用能力。

例如，针对等比数列中前n项和公式的教学，可创设如下情境：一个球从6米高的高度掉到地上，每次掉落后又再弹起的高度为之前高度的三分之二，问：球从最初落下到最后停下总共的运动路程是多少？此次教学引用的是一个为学生所熟悉的普通情境问题，容易勾起学生进行知识探索的兴趣，当学生在应用现有知识无法解决情境问题，出现“认知缺口”的时候，教师适时导入公式的推导，能帮助学生更好地理解新知识。

良好的教学问题情境能把高职数学与生活实际及专业实际更好地联系起来，能引导学生自主探索知识，对于活化课堂教学、激发学习兴趣和培养应用意识都有良好的作用。(www.xing528.com)

（三）体现和感悟数学的价值并提高学生应用数学的兴趣

数学源于生活，其魅力来自于它的应用性。高职数学教学要做到让学生爱数学，首先就要使学生领悟和感受到数学的价值。通过从现实中挖掘教学素材，把数学知识的原型展现在课堂教学中，能够使抽象的知识变得更加具体、生动和有趣，理论知识和应用实践的有效结合可以让学生感受到知识的“有用性”，从而提高他们学习数学和应用数学的兴趣。例如在导数知识讲解过程中，可以利用“变化率”揭示导数概念。通过“气球膨胀率”和“高台跳水”2个实际问题的设置，可以让导数抽象的概念推导过程变得具体而生动。结合实际案例教学，教师还可以通过推演、拓展的方式进一步引导学生研究导数的几何意义、导数的应用及函数的单调性等知识。

开展数学实践活动可以作为数学应用教学的一种有益补充。通过开展活动、组织交流的方式，让学生亲历知识产生和应用的全过程，可以加深学生对知识的理解，让他们充分感受数学知识的价值。比如：在进行完统计知识的理论教学之后，教师可以组织实践活动，让学生到市中心十字路口调查过往车辆的数量情况，并制成统计表；然后面对统计数据，展开激烈讨论，让他们切实感受到数学知识的重要性，教师也可以不失时机激励学生学好数学、用好数学。

课堂教学中还可以适当增加数学史的知识。传统的数学教材过分强调知识的逻辑结构，对知识产生的背景、形成和演化的历程重视不够。通过数学史的学习可以弥补这方面的不足，并增加数学的应用性和趣味性。我国有着悠久的数学发展历史，可以介绍的亮点很多，比如刘徽的《九章算术》、祖冲之的圆周率、杨辉三角形等。

总之，在高职数学课堂教学过程中，教师要改变传统教学观念，加强应用教学，通过理论联系实际的方式让学生感受到数学知识对于实际生活的价值，从而提高他们在学习活动中的主动性。

（四）将数学实验融入教学实践培养学生应用意识

数学实验是一种新的教学方式和学习模式，指学生在获取数学知识或解决数学问题的过程中，借助于某种技术媒介如计算机，在特定的情境或实验条件下，应用观察发现、猜想验证等方式进行的数学探索活动。数学实验强调以问题为载体，以计算机为辅助手段和以学生为主体。

在数学实验课上，从观察、猜想、验证到掌握应用，学生亲历了知识发生、发展的全过程。由于知识是学生通过自主探索的方式获得的，他们能更加深刻地理解知识，同时也能更有效地感受到应用数学与实践的乐趣，对培养他们的应用意识和实践能力都有很大帮助。

数学实验课的整个教学过程分为四个阶段。第一阶段是课前准备。在进行教学实验前，教师应该首先让学生了解实验的目的、内容，讲解相关知识，并对整个实验过程做一定的组织和安排。第二阶段是实验设计。针对实验问题，组织学生分组讨论，建立起数学模型，设计好一定的实施方案。第三阶段是实验实施。按照既定的实施方案进行上机操作，利用数学软件计算数值，解答应用问题。第四阶段是实验总结。对实验的过程和知识的运用进行总结，完成实验报告。