（一）数学应用教学的意义
华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”数学的特点之一是应用广泛性，这是数学生命力之所在，也是数学内容虽然高度抽象却仍能蓬勃发展的基础。由于数学具有广泛的应用价值、卓越的智力价值和深刻的文化价值，因此在基础教育中占有特殊的重要地位。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。数学是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习，研究现代科学技术的基础；在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；其内容、思想方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。
学以致用，这是数学教学追求的目标之一，联合国教科文组织在巴黎召开的数学教育目标研讨会上指出：“数学之所以重要，是因为它具有解决各种问题的潜在能力，而不是其他什么原因，数学课程不能单纯地用数学证明，也不能全部由概念和技巧所拟定，它必须考虑到我们生活于其中现实世界的各种需要”。学与用是相辅相成，获取知识不是终结，应用知识才是更重要的任务。现实社会对数学教学及其研究提出了更高要求，不但要求学生有扎实的基础知识，而且要求学生具有一定的技能和数学应用能力，从而更有效地应用数学以解决实际问题。当前，重视数学应用教学更显得意义重大。
因此，在高职数学教学中，要增强对学生用数学的意识的培养，一方面应使学生通过背景材料进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律，包括公理、性质、法规、公式、定理及其联系，数学思想方法等；另一方面，更重要的是使学生能够运用已有知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完全的数学知识，要引导学生去接触自然、了解社会，鼓励学生积极参加形式多样的课外实践活动。
数学应用教学能充分发挥数学实际应用价值，目的是要培养学生解决实际问题的能力，“解决实际问题的能力是指：会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科生产和生活中的数学问题，会使用数学语言表达问题，进行交流，形成用数学的意识”。
（二）数学应用教学的教育功能
1.数学应用教学中培养学生应用数学的乐趣
数学概念多是由实际问题抽象而来的，大多数都有实际背景，因此应重视概念从实际引入，通过从实际问题中抽象出数学概念的过程，培养学生应用数学的兴趣。数学教材中，多数概念是由实际问题引入的，我们应充分利用教材中的实际问题进行概念教学。例如在讲余弦定理时，可以提出引例，某工程师设计一条穿过一座山的铁路，需要预算开凿隧道的工程量，请你帮他测算一下隧道的长度，可以将这个隧道的平面图设计为三角形。
教师可以引导学生先确定合适的测量点，在这个过程中教给学生正确选择测量点的方法，让学生通过实际操作选出测量点。然后通过建立平面直角坐标系让学生去体会直角三角形三条边之间的关系，从而自然地将余弦定理的概念引导出来，进而深入讲解余弦定理的内容，学生在这种教学方式下加深了对余弦定理的理解。引导学生积极思维，参与教学过程，也为以后的余弦定理的应用教学打下了良好的基础，因此导入数学概念、定理、公式应尽可能从实际问题出发。(www.xing528.com)
又如，某炮兵部队在炮击敌方目标时，指挥官向炮手发出指令，“东南方1 000米放”也是运用“一个方向和两个距离”来定位的实例，由此引入学习极坐标课题，中心突出，兴趣盎然。类似的，诸如在教指数、对数函数的课程中，引用人口或其他生物增减变化的规律；教函数最值问题的过程中，引用最大利益问题；教等差、等比数列，引用银行的存款、借贷与投资收益问题；教直线方程、引用线性拟合与线性规划的问题；教概率计算、引入保险收益、彩票中奖问题等，这些都有助于提高学生应用数学的兴趣。在英国早已把银行、利率、投资、税收等写入数学教材，美国加州的数学教科书与数学教学中着重强调的是“解决问题”，这些培养学生应用数学兴趣的做法都值得我国数学教育工作者借鉴与学习。
学生在解决实际问题的数学化过程中，会进一步认识到“数学的世界可以看作以纯粹数学为核心的各种层次的应用数学为同心层组成的”。数学应用教学使学生热爱数学、热爱生活。
2.数学应用教学中培养学生建立数学模型的能力
在数学应用教学中，引导学生能够运用已有知识将实际问题抽象成数学问题，建立数学模型。所谓数学模型，就是针对或参照某种事物系统的主要特征或数量相依关系，用形式化的数学语言，概括地或近似地表达出来的一种数学结构。这里的数学结构有两方面的具体要求：①这种结构是一种纯关系结构，即必须是经过数学抽象扬弃了一切与关系无本质联系的属性后的结构；②这种结构是用数学概念和数学符号来表述的。从数学模型的意义上研究数学不仅可以大大简化和加速人们思维的形成，而且使数学应用在各个科学领域进行定量分析和深入研究成为可能。常用的数学模型有函数模型、数列模型、不等式模型、三角函数模型、立体几何模型、解析几何模型等。
3.在数学应用教学中培养学生的创新精神
新世纪，科学技术的迅猛发展以及日益国际化，要求基础教育既要培养学生的国际合作精神，又要培养爱国主义精神，这些都是创新精神的主要内容。而数学应用教学既可以反映数学在现代科技和当今现代社会生产方式的种种用途，又可以追溯到数学对中华民族乃至人类文明史上的种种贡献。因此，数学应用教学是培养学生创新精神的有效途径。如：通过设计一些现实社会生产的应用题，使学生对“半衰期”“开普勒效应”“单利”“复利”“折现值”“利润”“可变成本”和“不变成本”等科技名词和经济术语加以理解和掌握，是加强学生现代科学素养的契机。再如立足我国国情以《周髀算经》《九章算术》等算经十书或其他古代著作为蓝本，搜集素材，选择和设计一些应用题，使学生了解我国源远流长、灿烂辉煌的古代数学文化，这也是培养高职学生民族自豪感和强烈自信心良好途径。
数学应用教学的实际应用价值是多方面的，正如我国数学物理学部中科院院士们撰文特别指出“数学的贡献在于对整个科学技术（尤其是高新科技）水平的推进与提高，对科技人才的培养与滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民的科学思维与文化素养的哺育”，这一方面的作用是极为巨大的，也是其他学科所不能全面比拟的。
综上所述，在高职数学教学中，要关心生活，关心社会；要重在实际，重在应用；要重在能力，重在创新。
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