保险收益问题：买保险还是存款更合算？

（一）问题的提出

中国人寿保险公司推出了新生儿保险业务，保险合同中的有关条款为投保范围是未满1周岁的新生儿，投保人需连续缴纳保险费，且每年交费1 694元。保险公司的给付金额情况是被保险人18岁时，给付成人保险金1万元；被保险人22岁时，给付创业保险金1万元；被保险人25岁时，给付婚嫁保险金1万元。

现在，如果不考虑保险的其他功能，仅从储蓄的角度出发分析探讨问题。

（1）假如银行年连续复利率r=0.02，比较买保险和直接存款哪种方式更合算。

（2）假如银行年连续复利率r=0.02，且给付婚嫁保险金1.5万元，比较买保险和直接存款哪种方式合算；

（3）假如银行年连续复利率r=0.05，且给付婚嫁保险金1.5万元，比较买保险和直接存款哪种方式合算。

（二）问题的解决(www.xing528.com)

为了对保险和直接存款能在同一层面上进行比较，我们通常就投保人缴纳的保险费和保险公司给付的保险金额分别进行现值计算，然后就现值进行比较，从而得出本题的结论。

如果仅从储蓄的角度考虑，第一种方法和第三种方法是存款合算，第二种方法是买保险合算。

从人类社会的历史发展来看，数学与日常生活及生产实际紧密相连，数学可以解决日常生活及大千世界中各种各样的实际问题。另外，科学的数学化、工程技术的数学化以及人文社会科学的数学化都已成为现实，随着现代职业教育体系的建立，数学在高职教育中的地位愈来愈重要，已渗透并应用到高职的所有专业，可以说，数学的应用无处不在。除了上述所谈案例之外，还有许多其他专业的案例都可通过建立数学模型来解决。例如：机电类专业加工过程的最佳方案设计问题，石油化工专业的石油开采问题、新材料合成问题、节能问题、环境污染治理问题，建筑专业的建筑物的抗震问题，医学专业的糖尿病诊断问题、传染病问题，物流专业的最佳运输路径、最佳装载及最佳仓储问题等。应该看到一切具体现象被数学化的过程就是进行数学建模，通过融数学建模于高职数学教学之中，可有效提高学生的应用能力和专业转型能力。

优秀的数学教学不仅能使学生正确地认识和理解数学，还使学生学会如何掌握和运用数学。开展数学建模活动可以激发高职学生学好高等数学，只有学好高等数学才能为学生开展数学建模提供支持、创造条件。通过开展数学建模，不仅使学生思维得到锻炼、数学应用意识得到加强，而且使学生能积极、主动地运用数学知识，分析解决行业、专业及日常生活中的实际问题。

数学建模的过程是一个创新的过程，数学建模不同于数学理论教学，对实际问题的研究往往并不存在所谓的标准答案，随着对问题的深入理解，解决问题将是一个不断创新的过程。让学生探讨一个非常实际的专业或行业问题，学生会产生浓厚的兴趣，其自主创新能力将得到很好的发挥和培养。数学建模内容丰富、方法灵活、信息量大，不需要高深的数学理论和太严密的数学推导，非常适合高职学生的特点。因此，融数学建模于高职高等数学教学之中，积极开展案例式教学等数学实践活动，是高职高等数学教学为专业服务的重要举措。