高职高等数学教学改革成果研究

高职院校高等数学教学改革在重视学生文化素质教育的基础上，要更加明确为专业服务，必须通过实现高职数学课程的功能转变，构建以应用为目的，以职业标准培养为核心的全新的课程结构。

（一）明晰高等数学课程的目标定位

高职院校面向经济社会发展培养高技能应用人才，也承担着职业人员继续教育的重任，因此要适应经济社会发展需要，重视劳动者职业素养和综合能力提升，注意培养学生由狭窄的专业技能向综合素质转变，由单一的职业岗位就业向不同岗位的综合就业转变，以适应社会对高职人才的需求。高等数学课程对学生综合素质的形成具有重要影响，对于高职学生形成复合型知识结构和创新能力具有重要作用，特别是高职数学建模活动打破了数学与行业专业的界限，真正起到了培养学生综合职业能力的目的。因此，推进高等数学课程教学改革，明确高职数学课程的目标定位，明晰数学课程在不同专业人才培养中的作用，并结合专业人才培养，实现数学课程的功能转变。

（二）构建以职业能力培养为核心的课程结构

根据适用性、实用性和应用性的原则，摸清目前高职学生实际，分析社会各行业及不同专业岗位群的任职需求，精选教学内容、重组课程结构，兼顾知识与素质培育，构建以就业为导向、以职业能力培养为核心的多模块高职数学课程结构，实现课程素质培养和为专业服务的双重功效。围绕高职专业培养目标，重视学生素质和教学服务专业能力的提高，建立数学课程与专业课的相互融通及有机联系，用更多的时间培养和训练学生的综合职业能力，为学生职业规划和发展创造条件。为此，宜将高职数学课程结构分为基础模块、专业模块与提高模块，面向不同专业层次学生，培养其职业发展能力。

（三）突出能力本位的指导思想并深化工学结合人才培养

（1）根据学生的专业素质和能力需求，合理安排数学教学内容，为学生学习专业奠定基础。根据高职教育目标要求，要合理安排数学教学内容，加强学生应用能力培养，以知识学习的“浅”换取能力训练的“深”。

（2）加强数学实践教学，深化工学结合人才培养。将课程改革引到课堂，建设成果落实到学生中，更新数学教师高职教育理念，将课程与专业有机结合，突出能力本位的指导思想，处理好实践技能和理论知识两个系统教学之间的关系，积极采用基于工作过程、项目驱动教学模式，提倡讲练结合、教练融合、工学结合等教学，大力开展数学的应用能力训练，充分激发学生学习兴趣，真正做到理实一体化教学。

（3）加快优秀校本教材的开发，积极开展校本教师培训。根据各专业实际需要，有计划地开发校本教材，每年集中组织开展数学教师的校本培训，鼓励数学教师尽快向“双师型”教师转型，提倡数学教师“一专多能”，鼓励教师开展专业教学实践，参加职业技能培训，提高数学课程服务专业教学的水平。

（4）建设新的课程教学评价体系，关注过程性评价，突出技能与能力考核，巩固课程建设成果。

（四）优化数学教师专业知识结构

教师通常是教学改革的最大阻力。究其原因，一是习惯，即教师在多年的学习生涯及长期教学实践中，已经形成了一些很难改变的教学习惯，这些习惯根深蒂固，制约并影响着教育教学改革，包括教师学习和接受新事物的能力、教学实践能力、灵活运用信息教育技术手段的能力以及创新精神等。二是受功利主义思想的影响，认为教书只是谋生的一种手段，不想改也懒于改，只满足于传统的教法，很少开展教学创新与研究。因此，每一名数学教师都应该致力于高职数学教学改革，承担起教学改革的重担，不断超越自己，在数学教学中实现人生价值。

目前，数学教师的知识结构问题是制约高职数学教学改革的“瓶颈”，教育教学改革任重而道远，不能等待教师知识结构改善后再进行改革，也不能改革后再谋求教师知识结构的改善。课程教学改革与教师的知识结构改善是一种相互依存、相互促进的互动关系，改革既依存于教师的知识结构，又为教师的知识结构改善提供了平台。高职数学教师知识结构的优化，是为了让教师的专业知识发挥到最好地步，必须坚持专与宽结合、理论与实践结合、基础学科与应用学科结合，必须改变以单一学科为特征的知识结构，加强与专业课教师的联系，实现一专多能，从传统教书型教师向开拓创新型教师转变。学校也应组织开展一些提高数学教师高职教育理念、信息技术能力和数学建模活动的短期培训班，也可选送优秀中青年教师出外进修学习，从根本上扭转数学教师知识结构单一的现状。

衡量课程教学改革的关键在课堂，高职数学教学改革必须通过课堂来实现，开展教学改革要看课堂发生的变化，即教师的高职教育理念、教学方式及学生学习活动的变化等。课堂是教学改革的实践基地，没有亲自实践，就无从谈改革，再先进的理念也是苍白的；课堂也是产生改革新思想的地方，许多教学改革的思路、灵感就出自课堂，如果没有先进理念的指导，所有实践都是盲目的。

教师的数学教学要善于吸引学生注意，使经常缺课的学生能走进教室，使睡觉、玩手机和心不在焉的学生集中精力并专心听讲，使愿意学习的学生思想活跃、思维灵动。课堂并非一定要完美，但最基本应追求教师和学生都在教室的状态，建立一种师生互动的双向交流和情感体验，只有教师绘声绘色、神采奕奕、激情飞扬地讲授，学生才能认真思考、主动交流、并积极探究。数学教学改革必须让教师的思维先回到课堂，全身心地投入教学，学生才会有收获，否则只是纸上谈兵，改革也只能走走形式。高职数学课程的教学改革需要一个长期坚持和漫长努力的过程，数学教学改革任重而道远，仅靠少数人员和学校的努力是远远不够的，必须得到学校的支持、学生的参与、教师的积极配合以及校际间的相互协作。

（五）基于专业服务可以促进数学课程教学内容的优化

高职院校数学课程的教学改革需要在各专业的数学教学中融入专业实际应用的思想，强化数学理论知识与专业现实问题间的联系与对接，以便于学生在理解的基础上明确高等数学的应用价值，促进学生自觉掌握高等数学的思想与方法，培养学生的应用意识、运用高等数学主动思考和解决问题的能力。

根据高等职业教育的培养目标，高职院校高等数学教学改革在重视学生素质培育的基础上，要以培养学生的数学应用能力为重点。数学建模竞赛活动被引入高职院校之后，对培养学生数学应用能力发挥了重要作用，对高职数学教学产生了积极影响，可以通过将数学建模的思想方法引入高职数学课堂，建立数学与专业的直接联系，真正发挥数学的应用作用。所以，在高职院校开展数学建模实践活动，将数学建模融入高等数学教学，是高职院校专业培养目标的需要。(www.xing528.com)

随着经济社会的发展，数学在经济学中的应用越来越广泛。许多经济理论都是建立在数学方法的推导和数学理论的分析之上的，可以说，经济学只有成功地运用数学时，才能真正得到充实和发展。因此，在高职财经类专业的高等数学教学中，就需要恰当地选择专业案例，应用高等数学方法找出经济变量间的函数关系，建立数学模型，然后运用数学方法分析这些经济函数的特征，以便对经济运行情况进行准确判断并做出决策。教师也可介绍高等数学在财经类专业上更广泛的应用，将数学与经济学充分对接，把数学知识与专业知识进行必要的整合，使学生充分了解经济数学的应用背景。

在导数的教学中，可通过变速直线运动的瞬时速度问题和平面曲线的切线斜率问题引出导数概念，顺便也可介绍电流模型、细杆的线密度模型、边际成本模型和化学反应速度模型等，强化学生对导数概念的认识和理解，也促使学生看到数学知识在不同专业实际问题中的广泛应用，拓宽了学生的思维渠道和模式，使学生体验到所学专业领域相关实际问题的解决思路，增强了课程学习的可操作性。

（六）基于专业服务可以促进数学课程教学方法和手段的改革

基于专业服务的高等数学课程教学改革，离不开数学教学内容与专业应用的有机结合。教师不能只讲授知识，而应根据学生专业学习和可持续发展的需要开展数学教学，要关注学生思维能力的训练与创新精神的培养，引导学生在数学学习中掌握科学的学习方法；要抓住重点，不但要会学数学，而且要会用数学知识、数学思想与方法思考解决实际问题，鼓励学生自主学习，刻苦钻研，积极进取。针对专业的实际应用，对高等数学教学方法和手段进行大胆改革，通过大量专业实例，结合学生特点，大力倡导合作学习和开放式学习，课堂上积极采用启发式、分层式教学和基于实际问题解决等灵活的教学方法，提高高等数学课程的教学效果和应用水平。课堂上，教师在讲授必要的数学基础知识和数学理论时，给学生创设与专业有关的问题背景，引导学生分析思考问题，构建“实际问题—合作讨论—建立模型—解决问题—教师讲评”的数学教学模式。

此外，在高等数学教学中，教师还应积极运用互联网和多媒体技术进行教学，一方面，有利于充分调动学生学习的积极性和主动性；另一方面，也有利于学生对数学教学内容的认识、理解和掌握，突破教学难点，弥补传统教学方式在视觉、立体感和动态意义上的不足，拓宽创造性学习的通道，使一些抽象、难懂的内容易于理解和学生掌握。高职数学教学通过融入数学建模活动，可以打破原有高职数学课程重理论、轻应用的现状。建模活动中，需要用到研究性、探究式和讨论式等教学方法，可以让学生参与到高等数学教学环节的全过程之中，发挥学生的主体作用。数学建模过程中，灵活运用现代教育技术分析解决实际问题，一定会挑战传统的教学方法与手段。

（七）基于专业服务可以促进高职数学师资队伍的建设和发展

基于专业服务的高等数学教学改革，离不开教师的主导作用。教师必须改变传统的教学方式，提升高职教育理念，不仅要关注高等数学的素质培育功能，加强数学教学的理论性研究，而且要加强与学校各专业的沟通与交流，了解学校的专业设置状况、特点及各专业的培养目标，明确各专业课程对高等数学的要求，并将其融入不同专业高等数学课程的教学。这样一来，不同专业的高等数学课程都可作为相应专业重要的专业基础课程。

高等数学在专业中的广泛应用，对数学教师的素质和能力提出了挑战，数学教师需要与时俱进，积极发展自己与专业变革需要适应的各种能力。数学教师必须补充相关的专业知识，拓宽专业知识面，培养自己的专业性数学教学能力。要搞清相关专业的能力标准，有针对性地开展高等数学教学，熟练进行数学软件的操作以及多媒体技术的运用，积极开展数学建模实践活动，优化教学方法和手段，不断进行知识更新，提高教科研工作能力。可见，基于专业服务的高职数学课程教学改革对高职院校高等数学教师的知识结构、能力结构和学历层次提出了新的标准，对数学教师的综合素质和业务能力提出了更高的要求。因此，培养一支具有良好数学基础及专业素质的师资队伍是促进高等数学教学为专业服务的重要前提。

随着经济社会的快速发展，数学已经不单是一门科学，而是一门技术。多年来，国内外一直致力于开展高职高等数学教育教学改革研究。

日本职业教育通过建立综合高中，加强职业课程的专业化，倡导学习形式的多样化，关注学生综合素质提升，重视学生创新能力的发展。韩国在课程编排上十分重视理论课为实践课服务，职业教育的数学课程针对专业不同而有所调整，如在电子技术专业，数学课80学时，被分为2个模块，一块是公共数学，包括指数函数、微分、积分和重积分等，要求所有学生必修；另一块为电子数学，编在专业课范围内，讲授排列组合、向量、级数和微分方程等内容，为学生学习专业技术服务。澳大利亚基于“能力单元”发展历程安排并组织教学，首先确定职业岗位所需的技能和关键项目，然后转换成特定的课程，最主要特色是职业教育以学生为中心，教学形式、教学方法相对灵活，打破了传统单一的课堂教学形式，增加了现场研究、不同时间学习、利用现代教育技术学习以及协议学习等，以适应不同的学习小组和学习环境。

德国高等职业教育强调应用的重要性，数学教材提出要适应学生的心理自然发展，数学教学不过分强调形式的训练，重视其应用，密切与其他学科的联系，通常以函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础。学生只有通过基础课的学习测试，才能进入下一阶段的专业学习环节。英国高等职业教育十分重视教学的基本理论，反对实行时间过早、范围狭窄的专门化训练，在关注职业教育课程的同时，强调公共文化知识教学的必要性。美国的职业教育不以教授知识为目的，职业教育强调能力培养，注重学生的素质教育和人的全面发展，特别重视文化基础课程的能力培养，开展演讲课训练学生的英语口语及语言表达能力，开设应用数学课解决专业的实际应用问题，职业教学十分重视实用性、应用性和针对性。

我们要认真学习国外高职教育教学经验，从中汲取值得借鉴和利用的课程资源。我国高职教育专业课程体系的构建以及不同课程的教学改革，大都借鉴发达国家模块化教育理论的思想。模块化教育主要指M ES和CBE两种模式。M ES是由国际劳工组织研究开发的，以现场教学为主、以技能培养为核心的教学模式，称为“任务模块”。CBE是以职业能力为依据确定模块，以从事某种职业应具备的认知能力和活动能力为主线，可称之为“能力模块”。两种模式的共性是都强调课程的实用性和能力化。

我国职教界通过借鉴学习、实践总结，提出了适合我国国情的“宽基础、活模块、人为本”的教育模式。这种教育模式从以人为本、全面育人的教育理念出发，根据高职教育的培养目标，通过模块课程间灵活合理的搭配，首先培养学生宽泛的基础人文素质、基础从业能力，进而培养其合格的专门职业能力。国内绝大部分职业院校在借鉴这一教育思想之后，首先是对专业课程教学模式进行大胆改革，反复实践，并取得了较好效果，积累了一定的经验，然后将其扩大到专业基础课和公共基础课之中。根据不同的目的和要求，目前对高等数学存在的模块划分有多种形式：如郑州电力高等专科学校根据一定的分类标准，把高等数学课程分为3个教学模块，即数学理论（基本模块）、数学实验（扩展模块）和数学建模（开发模块）；有的学校也打破原有课程体系，把高等数学课程设计为极限模块（一元和多元函数、极限、连续）、微分模块（一元和多元函数导数与微分）、积分模块（不定积分、定积分、重积分、线积分和面积分）、级数模块和方程模块等；浙江台州职业技术学院等院校提出多模块分层教学，把高等数学课程分为3个模块，即基础模块、应用模块和提高模块；天津机电职院等院校的高等数学课程采用“共用基础模块+专业选修模块”的课程结构模式；天津电子信息职院的王莉华、孙晓晔认为，模块化的《高等数学》课程教学体系应该包括“必修模块”“限定选修模块”和“任意选修模块”等。

我国高职院校高等数学课程教学改革历程可划分为三个阶段。第一阶段可概括为“内容压缩型”，其特征是把传统的数学教学内容进行删减，通过删繁就简将数学内容压缩为若干模块，供不同专业的学生选用学习。在这个阶段，除删掉或者减少复杂的数学理论推导和证明外，不管是教学内容、教学方式还是教学方法，仍然沿用传统的数学教学模式。第二阶段称为“内容整合型”，将传统的数学知识整合为若干模块，在每个模块中添加了一些数学知识的应用内容，教材中增加了部分专业实例。虽然这一阶段较第一阶段有了很大进步，首先是整合了高等数学课程的知识内容，其次是开始突出高等数学知识的应用，但每个模块内容仍保留数学课程原有的逻辑体系，重点突出知识的系统性和知识间的前后关系，以及依然注重数学计算方法与技巧的训练。目前，高职数学课程教学改革已进入第三阶段“模块案例结合型”的模式，即高职数学课程的教学内容实现数学模块与专业案例一体化，将数学与专业融合起来，同时通过数学软件提高学生处理复杂实际问题的计算能力，提倡使用计算机技术整合高等数学教学内容，达到培养学生应用能力和创新精神的目标。虽然改革的方向是合理和正确的，但是这项课程改革还只是起步阶段，完整的理论基础和实践体系仍然处在思考和探索之中。

通过对国内外相关领域的文献进行检索、研读，发达国家在职业教育公共课方面的做法给了我们明确的启示：①高职高等数学课程设置是一个动态过程，要适应学校专业设置和经济社会的发展；②高职数学知识是所有知识中最稳定、最持久的部分，是学生学习专业知识的基础；③高等数学教学应加强课程的实践性和可操作性，增强应用性。因此，高职数学课程要深化教学方法改革，树立“为专业服务”的意识，改革高等数学的学科型架构，建立适应现代职业教育需要的课程内容体系，以知识的必须够用为度，打破知识的系统性与完整性，重视数学教学的应用性和针对性，实现时间资源的效益最大化，凸显高职教育特色，体现以就业为导向。

高等职业教育的迅速发展，加快了高职院校开展数学教学改革研究的步伐。尽管高职院校的数学工作者对高等数学课程如何为专业服务做了许多有益的探索和尝试，但目前还处在改革的初级阶段，理论分析多，实践探索少，教学内容及教学模式还没有从根本上改变，教学方法与手段也无法满足学生专业学习和可持续发展的需要，还必须做深入、系统的分析研究。