高职院校数学学习能力培养策略探究

（一）发挥教师的引领作用

学生反思性学习能力的提升离不开教师的引导与有意识地培养。教师是学生反思性学习的引导者，更是促进者。在教学中，学生反思能力的培养不是一蹴而就的，需要经过一定的时间，通过一系列可操作的方法来指导与训练，教师应该从学生的实际情况出发，结合教学资源，积极创设反思的条件，引导学生主动进行反思。教师可以从以下几方面来着手。

1.加强学生的反思意识

首先，对于反思，教师需要有比较明确的认识，并能在教学实践作为一个教学目标去实现。教师要明确借助反思，可以教会学生学习的方法；明确借助反思，学生的元认知策略可以提升，让学习成为主动、自觉、有策略的一种行为。同时，学生也能充分认识到反思的重要性。让学生明确反思可以帮助自己改正学习活动中的错误，可以少走弯路；明确反思在纠正错误的同时，也让自己对已有的知识有了进一步的理解，达到一种新的高度。最终，要让学生的反思形成一种习惯。一旦学生形成了主动反思的习惯，那么在学习的各个环节中，会主动反思自己的学习目标、学习策略、学习成果。反思就会成为学习的好朋友，时刻提醒学生对学习保持一种警惕，一旦出现学习中的疑点，学生会自觉进入反思状态。

2.创造适合学生反思的情境

一旦学生建立起反思意识，遇到问题后，便会与原有的认知产生碰撞、冲突，便会自觉进入反思环节。但是，学生感知能力的不同，在学习中往往不是很容易发现自己的不足。这时就需要教师，作为学生反思活动的一个促进者，启迪学生进行反思。直接指出学生的错误可能会对学生的自信心产生打击，也不利于激发学生反思的积极性和学习数学的兴趣。因此，教师应当结合不同学生的实际，创造一种轻松、平等的氛围，也可以举适当的实例，或者设计一系列有针对性的问题，指出学生没有考虑到的重要环节，引起学生注意，让学生发现错误所在，引发学生思考，指导学生进行反思。

3.培养学生的反思技能

简单的回顾和分析不是真正的反思，反思是从与之前不同的角度和高度看到原来的不足。学生要达到真正有效的反思，至少需要以下反思技能：①分析技能，一般用于描述性的资料；②实践技能，可以让学生把分析、目标、方法统一起来，得到一个好的结果；③经验技能，指的是学生根据自身经验进行的一种反思能力；④策略技能，让学生知道如何开始计划并组织计划的实施，进行反思性学习；⑤交际技能，通过互相交流各自反思成果，促进学生更好地理解知识；⑥评价技能，评判研究结果的价值以及推广。教师在教学实践中要有计划地培养学生的反思技能。

4.加强学生的反思毅力

反思在某种意义上可以理解为自我批判，是一项否定自己的活动，会引起反思者一定的“痛苦”。因为反思不仅要有战胜困难、忍受痛苦的勇气，还要有一股韧劲，能够正视学生活动的不合理，批判不合理之处。如果一个人的反思技能很强，但是缺乏毅力，反思也很难持续推进。如果一个人能够解释自身的不合理之处，定是一个能够坚持反思的人。在教学实践中，教师可以有意识地设置一些障碍，让学生在一次次失败中磨炼反思意志，加强反思毅力。

5.创建互动的反思关系

反思性学习从学习者自身来说是个体活动，但是学习过程往往是一种群体性活动，所以反思者要开明、有责任心、坚定不移，也需要一种和谐、平等、合作的学习氛围。反思性学习是一种互动、合作的交流与实践活动。在反思过程中，学生如果能够有人指导或者合作，对于知识的理解会更深刻，反思更会起到事半功倍的效果。教师要多创设机会让学生交流讨论，在允许的情况下，多组织学生小组合作探究学习，让反思的作用最大限度发挥出来。

（二）学习过程中引导学生反思

在45分钟的数学课堂上，部分教师可能会对学生的质疑采取迂回应付的态度，有时甚至置之不理，理由只有一个：课堂时间太宝贵了。这样看似把教学任务完成了，其实丧失了很多与学生交流的机会，得不偿失。对解题过程进行反思，应该是数学学习活动中不可或缺的一个环节。可以引导学生思考以下几个问题：①本题（或此类题）解题的突破口是什么？反思思维的过程，找准突破口，使思路更加精练；②此类题的解题策略是如何运用的？这是一种归纳反思，让学生掌握基本的数学方法；③还有哪种题也可以使用该解题策略？这是一种迁移反思，让学生找到一般解题规律；④这样做是否正确？有别的方法吗？哪种方法更好？这是一种质疑反思，让学生的思路变得开阔；⑤哪里做错了？为什么会错？以后如何避免错误？这是对解题的前因后果进行反思，让学生避免以后重蹈覆辙。

总结一下，可以归纳为以下四个方面的内容。(www.xing528.com)

（1）对解题思路进行反思。新课程越来越关注学生的学习体验，指出数学学习要让学生对于客观事物中蕴含的数学模式进行思考和做出判断。然而在日常教学中，很多情况下新知识一经给出，就会进入课堂练习环节，教师很少引导学生对知识获得的过程进行反思。知识的掌握固然重要，但让学生反思数学概念、定理或公式是通过何种方式途径产生的，显然更有实际意义。往往很多题目的解题思路在公式、定理的推导过程当中就已经产生了，要让学生体会到这一点。因为这样能够给学生积累学习经验，为后续知识的学习打下扎实的基础。

（2）对错误结论进行反思。刚学完一个数学概念或是定理的时候，部分学生往往急于完成教师布置的作业，对所学知识其实还没有完全消化，仅仅知道一个大概，这是造成作业错误率比较高的一个主要因素。所以，教师应抓住学生作业中的错误，及时利用这一有效的教学资源，给学生反思的机会。如果再能设计合适的教学情境，学生经过反思以后能够更加深刻地理解所学知识，掌握处理这一类数学问题的基本要领。

（3）对思想方法进行反思。数学思想方法在高职数学中起着关键作用，是对不同数学问题处理方式的一种概括与提升，需要经过不断反思才能掌握，属于元认知的范畴。数学思想方法对数学认知活动起着监控、调节作用，对培养学生反思能力起着关键作用。一个数学问题能否顺利求解，关键在于能否找到适当的解题思路，数学思想方法可以帮助学生构建出恰当的解题思路。如果教师能够在平时的教学中渗透一些基本的数学思想方法，可以有效培养学生分析问题、解决问题的能力。教师可以引导学生在解题后反思解题的过程，提炼出其中蕴含的数学思想方法，可以达到举一反三的效果。

（4）对习惯、学习态度进行反思。在新课程的理念引领下，数学学习评价不仅仅关注学习的结果，更应贯穿于数学学习的全过程，要关注学生知识技能的掌握和能力的提升，更要关注学生在数学学习活动中表现出来的情感、态度、价值观。教师可以将不同学习习惯、学习态度的学生的学习效果列举出来，让学生参与讨论，引发学生的思考，帮助学生建立信心、重新认识自我。在这样一个活动中，学生可以评价一下自己或别人的学习，寻找差距，反思自己的学习习惯与学习态度是否有利于数学学习。

（三）学习后引导学生反思

1.对自己的思考过程进行反思

（1）对解题方法、推理过程、运算过程和语言表达进行反思。教师理应协助学生理清思维过程，确立解题的突破口，帮助学生回忆和理清解题思路，概括解题思想，让解题的过程清楚，思维有条理、精确。学生在解题的时候容易仅仅停留在解出题目上，但没有认真回顾自己的解题思路、方法的好坏，所以作业中常常出现解题过程单一、思路不宽、解题方法死板、思维逻辑紊乱、叙述不简练、主次颠倒等缺点，这是学生思维过程缺少灵活性、批判性的具体体现，也是学生的创造性思维水平不高的体现。所以，反思解题方式方法的好坏，便能优化解题的过程，让学生的学习朝着多元、灵活、精细的方向发展，帮助学生自己建立起一个系统性较强、着眼于相互联系的数学认知结构。

（2）对涉及的知识进行反思。主动反思、系统总结，让重要的数学解题方法、公式、定理的应用规律、有条理，在解题过程中灵活自如地运用。不少同学做题思维比较死板，容易犯教条主义错误，就事论事、就题论题，掌握的知识无法串在一起，导致看到题目却无从着手。

（3）对涉及的思想方法进行反思。解题是学好数学的必由之路，但是不一样的解题指导思路会有不一样的解题效果。正确的解题思想是学生能对自己的解题过程进行习惯性反思。

（4）对问题的理解进行反思，对有联系的问题进行反思。解题后，对数学问题举一反三地研究，有的时候必须要打破砂锅问到底，脑子里要充满“为什么”。有的时候，要从一个点发散思维，发现那些实质相同，但是内容和表现形式不同的情况，这样就能训练学生看问题抓实质的本事，培养思维的变通性、流畅性和联动性。解题以后，重新梳理问题的核心，在将思维由面到点的过程中让问题深化，不断提升问题的抽象程度。

2.单元结束后进行反思

一个单元的学习实际上给学生构建了一个知识体系，学生在学习的过程中会感悟到一定的数学思想方法。所以，在一个单元学习结束后，引导学生对所学内容进行反思显得尤为重要。此时的反思比之前的反思应当更加深入，可以对学习内容、学习方法、数学思想、学习态度、学习习惯等进行反思。

反思是同化，是探索，是发现，是再创造。反思是一种看不见的教育资源。学生对自己学习中欠缺或者优势的地方进行自我反思，进一步修整或者找到更加好的方式方法来提高自身。事实上，学生的这种自我搜寻问题、自我调节、自主应对问题的过程，就是老师期望的学生的自我教育境界。学生学会了反思自身，就等于学生为自己请了一个认真负责的老师，这个老师能在任何情况下为学生的数学学习提供有效的引导，进而能实现自我教育，提升学习的质量。