大学物理教程：相对论力学基础

1.质量与速度的关系

（1）相对论动量遵循洛伦兹变换：

式中，m0是静止质量，是物体相对于惯性系静止时的质量。

当v≪c时，p=mv→m0v，式（14-7）中相对论动量转变为经典动量，牛顿力学仍然适用。

（2）相对论质量：

式（14-8）说明质量与速度是有关系的。

当v≪c时，m→m0，式（14-8）相对论质量转变为经典质量，牛顿力学仍然适用。

2.狭义相对论力学基本方程

相对论的力与动量：

当v≪c时，m→m0，F=m，即F=m0a，式（14-9）转变为牛顿定律。

3.质量与能量的关系

1）相对论动能

设一质点在变力作用下，由静止开始沿x轴作一维运动。外力功和动能表示为

式中，m0c2称为静能，是物体静止时所具有的能量。利用相对论质量关系得到相对论动能为(www.xing528.com)

当v≪c时，Ek→，式（14-10）相对论动能转变为经典动能。

2）相对论质能关系

由式（14-10）得出

式（14-11）为相对论质能关系，E为总机械能。相对论质能关系指出：物质的质量和能量之间有密切的联系，相对论能量和质量的守恒是一个统一的物理规律。

质能关系的物理意义：

惯性质量的变化伴随能量的变化，这是相对论力学理论中一个极其重要的推论。

相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础，是一个具有划时代意义的理论公式（在核裂变和核聚变中用质能关系分析原子能应用的例子，请参阅其他书籍）。

3）相对论总机械能与动量

由相对论动量的定义和质能关系可以求出

式（14-12）是相对论总机械能与动量的关系式。

对于光子，静止质量m0=0，则光子总能E=cp，于是有

说明一切静止质量为零的粒子，一定在以光速运动。