电磁感应定律，大学物理教程中的重要章节

1.电磁感应现象

自1820年奥斯特发现了电流的磁效应以后，磁场是否也会产生电流引起了科学家们的研究兴趣。法国物理学家安培和菲涅耳（Fresnel）曾具体提出过这样的问题：既然载流线圈能使它里面的铁棒磁化，磁铁是否也能在其附近的闭合线圈中激起电流？为了回答这个问题，他们以及许多学者曾经做过许多实验研究，但都没有得到预期的结果。直到1831年的8月，这个问题才由英国物理学家法拉第以其出色的实验给出决定性的答案。他的实验表明：当穿过闭合线圈的磁通量改变时，线圈中出现电流。这个现象叫作电磁感应，电磁感应中的电流叫作感应电流。

电磁感应现象可用图13-1的实验演示。线圈通过电流计形成闭合电路，当永磁体插入线圈时，电流计指针偏转；永磁体在线圈内不动时，指针不动；拔出永磁体时，指针偏转。这个实验说明当永磁体插入或拔出线圈时有感应电流产生。永磁体和线圈相对运动引起穿过线圈的磁通量发生变化，使线圈的电流发生变化。实验说明：当一个闭合电路的磁通量随时间发生变化时，会引起感应电流。

图13-1　电磁感应演示实验

1—永磁体；2—线圈；3—演示电流计

2.楞次定律

1833年，楞次在总结大量实验结果的基础上，提出了一个判定电磁感应中感应电流方向的法则，称为楞次定律，其表述为：闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电流磁通量的变化。或者，也可表述为：感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。

楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。在图13-1所示的实验过程中，把永磁体插入线圈时，线圈中因有感应电流流过，会产生磁场，也相当于一个磁体。由楞次定律可知，线圈的上端为N极，与永磁体的N极相对。这样，插入永磁体时外力必须克服相同磁极的排斥力来做功，这个过程伴随着机械能转化为感应电流的焦耳热。

在实验分析时，有时需要判断感应电流的机械效果而对具体感应电流的方向不作要求，则采用楞次定律的第二种表述分析问题更为简便。如图13-2所示，导体ab和cd在匀强磁场中，并可在两根平行金属导轨上自由滑动。当ab向右滑动时cd如何移动？采用楞次定律的第二种表述来分析这个过程较为简单。因为引起闭合回路感应电流的原因是ab相对于cd有向右的相对运动，所以感应电流的效果是反抗ab相对于cd的运动。即可判断出当ab向右滑动时，cd也向右移动。显然这种分析方法无须分析感应电流的方向和导体cd所受安培力的方向，是比较方便的。(www.xing528.com)

图13-2　楞次定律的应用

3.法拉第电磁感应定律

从1822年到1831年，法拉第对电磁感应现象进行定量研究，经过一次次的失败和挫折，他最终给出了感应电动势与磁通量变化的定量关系，即法拉第电磁感应定律，可表述为：当穿过闭合回路所围成面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都有感应电动势产生，并且感应电动势与磁通量对时间变化率的负值成正比，即

式（13-1）中Φ是穿过回路所围成面积的磁通量。如果回路是由N匝线圈组成，且穿过每匝线圈的磁通量都为Φ，那么通过N匝线圈的磁通量为Ψ=NΦ，Ψ称为磁链。则由N匝线圈组成的回路所产生的感应电动势为

感应电动势的方向可以由楞次定律直接判断，也可以通过式（13-1）来判定。下面介绍如何利用法拉第电磁感应定律来判定感应电动势的方向。

首先，规定回路的绕行正方向，右手四指按选定的回路正方向弯曲，拇指伸直的指向就是回路所包围面积的法线方向，用n表示，如图13-3所示，则磁通量Φ、磁通量变化率和感应电动势εi的正负均可确定。例如，磁场方向与n方向相同即磁通量为正值，此时若磁通量增加，则＞0，εi＜0，表明感应电动势εi的方向与规定的正绕向相反；若此时磁通量减少，则＜0，εi＞0，表明感应电动势εi的方向与规定的正绕向相同。

图13-3　电磁感应

对于只有电阻R的回路，感应电流为