大学物理教程：磁介质的磁感应强度及叠加原理

1.磁介质的分类

前面讨论了真空中的磁场，实际的磁场周围大多存在着各种物质，这些物质和磁场之间会相互影响。

在磁场作用下能发生变化的物质叫磁介质，磁介质在磁场作用下的变化叫作磁化，磁化后的磁介质也要激发附加磁场，反过来影响原磁场。事实上，各种物质都有一定的磁性，都能对磁场产生影响，因此一切物质都可以认为是磁介质。

实验表明，不同的物质对磁场的影响有很大的差异。有磁介质时的磁感应强度B由两部分叠加，即

式中，B0和B′分别表示真空和磁介质附加磁场的磁感应强度。为了方便讨论，我们引入相对磁导率μr，定义

μr可以用来描述不同磁介质磁化后对原外磁场的影响，是用来描述磁介质特性的物理量。与电介质的电容率ε类似，定义磁介质的磁导率为

根据μr的大小可将磁介质分为：（1）抗磁质（μr＜1）；（2）顺磁质（μr＞1）；（3）铁磁质（μr≫1）。顺磁质和抗磁质的相对磁导率μr只是略大于1或小于1，且为常数，它们对磁场的影响很小，属于弱磁性物质。而铁磁质对磁场的影响很大，在电工技术中有广泛的应用，属于强磁性物质。

∗2.顺磁质和抗磁质的磁化

关于介质磁化的理论，存在两种不同的观点：分子电流观点和磁荷观点。磁荷观点可以解释顺磁质的磁化，但无法说明抗磁性，其根本问题是至今也未分离出单极性的磁荷。分子电流观点最初由安培以假说的形式提出，不仅说明了物质磁化的机制，也给出了描述磁化的方法。在这里，我们以分子电流观点为基础来进行讨论。

在任何物质的分子中，每一个电子都同时参与两种运动，即绕原子核的运动和自旋运动，这两种运动都能产生磁效应，具有一定的磁矩，称为轨道磁矩和自旋磁矩。在一个分子中有许多电子和若干个核，一个分子中全部电子的轨道磁矩和自旋磁矩以及核的自旋磁矩的矢量和叫作分子的固有磁矩，简称分子磁矩，用符号m表示，如图12-23所示。分子磁矩又可以用一个等效的圆电流I表示，称为分子电流，它们不能引起电荷的迁移，但一样能产生磁场。

图12-23　分子磁矩

在顺磁质中，无外磁场时，由于分子的无规则运动，每个分子磁矩取向无规则，宏观上m的矢量和为零，对外不显磁性。如图12-24所示，在外磁场的作用下，分子磁矩在磁场中受到磁力矩而发生转动，各分子磁矩的取向有与外磁场方向相同的趋势，使总的分子磁矩不再为零，产生附加磁场，在宏观上呈现的附加磁场与外磁场方向相同。

图12-24　顺磁质中分子磁矩的取向

（a）无外磁场；（b）有外磁场

抗磁质物质的电结构不同于顺磁质，在无外磁场时，虽然分子中每个电子的轨道磁矩与自旋磁矩都不等于零，但分子中全部电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和等于零，因此抗磁质的分子磁矩为零，对外不显磁性。在外磁场的作用下，分子中每个电子的轨道运动和自旋运动都将发生变化^[1]，每个电子和核都会产生与外磁场方向相反的附加磁矩，这些附加磁矩的矢量和就是一个分子在外磁场中产生的感生磁矩。产生的附加磁场的方向也与外磁场方向相反，使外磁场被减弱。

实际上，顺磁质中也存在这种感生磁矩，但和它本身的分子磁矩相比，前者的效果是可以忽略不计的。

∗3.磁化强度　磁化电流

从上面描述可知，介质的磁化可以归结为在外磁场的作用下，产生了附加磁矩。为了描述磁介质磁化的程度，定义磁化强度矢量M，它表示介质中单位体积内所有分子磁矩的矢量和。即

M的单位是安每米，符号为A/m。

磁介质被磁化后，使介质出现了宏观的附加电流，称为磁化电流。为计算磁化电流，如图12-25所示，设在单位长度有n匝线圈的无限长直螺线管内充满着各向同性的均匀磁介质，线圈内的电流为I，I在管内激发的磁感应强度为B0。而磁介质在B0中被磁化，从而使介质内的分子磁矩在B0的作用下有规则地排列。从图中可以看出，介质内部各处的分子电流总是方向相反，相互抵消，只在边缘上形成近似环形电流，即磁化电流。设单位长度上的磁化电流为is，那么在长为L、横截面积为S的磁介质里，分子电流的总磁矩大小为

由式（12-36）可知

由此可见磁化强度矢量M在数值上等于单位长度上的分子电流大小。若在图12-25（c）中取一闭合回路，设磁化电流为Is，那么磁化强度M沿此闭合回路的积分为

图12-25　磁化电流

4.磁介质中的安培环路定理

如果在有磁介质存在的磁场中，任取一闭合路径l，则安培环路定理应推广为

将式（12-39）代入式（12-40），可得

整理后得

引入辅助量：(www.xing528.com)

并称H为磁场强度，则有

式（12-42）就是磁介质中的安培环路定理。它说明：磁场强度沿任意闭合回路的线积分，等于该回路所包围的传导电流的代数和。

在国际单位制中，磁场强度H的单位是安培每米，符号为A/m。引入磁场强度H后，磁介质中的安培环路定理就不再有磁化电流项，从而为讨论磁介质中的磁场带来方便。但磁场强度H仅是一个描述磁场性质的辅助物理量，磁感应强度B是描述磁场中每点性质的物理量，与电场强度E作用类似，因此B更适合磁场强度的称呼。但由于历史原因，人们一直将B称为磁感应强度，而将H称为磁场强度。

在磁介质中，满足M∝H的介质称为线性磁介质，有

其中χm是个量纲为1的量，叫作磁介质的磁化率，它是描述磁介质性质的量，对顺磁质χm＞0，对抗磁质χm＜0。将式（12-43）带入定义式（12-41）有

令μr=1+χm，则

这也是H的定义，即磁介质中某点的磁场强度H等于该点磁感应强度B与磁介质磁导率μ之比，即

5.铁磁质

铁磁质是一类特殊的磁介质，这类介质对外磁场的影响很大，在电磁铁、电动机、变压器和电表的线圈中都要放置铁磁质，用途广泛。铁、镍、钴和它们的一些合金，以及含铁的氧化物都属于铁磁质。下面简单介绍铁磁质的特性。

1）铁磁质的磁化规律

顺磁质的磁导率μ很小，是一个常量，因此顺磁质的B随H的变化是线性的，如图12-26所示；但铁磁质不同，其μ值比顺磁质大得多，而且还会随着外磁场的变化而变化，图12-27中ONP线段是从实验得出的某一铁磁质从没有被磁化开始，到逐渐被磁化的过程得到的B-H曲线，叫作起始磁化曲线。

图12-26　顺磁质的B-H曲线

图12-27　磁滞回线

从图12-27中可以看出，H较小时，B随H近似成正比地增大；H稍大后，B便开始急剧增大；当H达到某一值后再增大时，B几乎不随H的增大而增大了，这时铁磁质到达了磁饱和状态。实验表明，各种铁磁质的磁化曲线都是不可逆的。即达到饱和后，如果将H减少，则铁磁质内部的B并不沿起始磁化曲线逆向地随H减少，而是沿着PQ缓慢地减小，B的变化始终落后于H的变化，这种现象称为磁滞现象。从图12-27可知当H=0时，磁感应强度B仍然保持一定数值B=Br，Br称为剩磁（剩余磁感应强度）。若要使被磁化的铁磁材料的磁感应强度B减少到0，必须加上一个反向磁场并逐步增大。当铁磁材料内部反向磁场强度增加到H=Hc时，磁感应强度B才是0，达到退磁，Hc称为矫顽力。当反向磁场继续不断增加时，材料的反向磁化同样能达到饱和点，此后反向磁场减弱到零，B-H曲线将沿P′Q′变化，此后正向磁场强度增加到Hm时，B-H曲线就沿Q′P变化，从而完成一个循环。所以由于磁滞，B-H曲线就形成了一个闭合曲线，称为磁滞回线。

2）铁磁质的分类

铁磁质在工程技术上的应用极为普遍，磁化曲线和磁滞回线是铁磁质分类和选用的主要依据，根据它的磁滞回线形状决定其用途，铁磁质一般分为软磁材料和硬磁材料两类。

软磁材料的特点是磁导率大，矫顽力小，磁滞回线窄，如图12-28（a）所示。这种材料容易磁化，也容易退磁，可用来制造变压器、电机、电磁铁等。软磁材料有金属和非金属两种。像铁氧体就是非金属材料，它由几种金属氧化物的粉末混合压制成型再烧结而成，有电阻率很高、高频损耗小的特点，被广泛用于线圈磁芯材料。

硬磁材料的特点是剩余磁感应强度大，矫顽力也大，磁滞回线很宽，如图12-28（b）所示。这种材料充磁后保留很强的剩磁，且不易消除，适合于制造永久磁铁、电磁式仪表、永磁扬声器等，小型直流电动机的永久磁铁就是采用这种材料。

有些铁氧体的磁滞回线呈矩形，称为矩磁材料，如图12-28（c）所示，其特点是矫顽力小，且剩余磁感应强度接近饱和值，当它被磁化后，当外磁场趋于零时，总是处在Br或-Br的两种剩磁状态。通常计算机中采用二进制，只有“0”和“1”两个数码，因此，可以用矩磁材料的两种剩磁状态代表这两个数码，起到“记忆”和“储存”的作用。最常用的矩磁材料有锰镁和锂-锰铁氧体。

图12-28　金属铁磁性材料的磁滞回线

（a）软磁材料；（b）硬磁材料；（c）矩磁材料

3）铁磁质的磁化机理

铁磁质的性能不能用一般顺磁质的磁化理论来解释，它与固体的结构状态有关。从物质的原子结构来看，铁磁质内电子间因自旋引起的相互作用是非常强烈的，在这种作用下，铁磁质内部形成了一些微小的自发磁化区域，叫作磁畴，如图12-29所示。

图12-29　磁畴

（a）无外磁场；（b）有外磁场

磁畴的体积为10-12～10-9m3，在未磁化的铁磁质中，由于热运动，各磁畴的磁化方向不同，因而在宏观上对外界并不显磁性。当铁磁质受到外磁场作用时，它可以通过两种方式实现磁化：在外磁场较弱时，自发磁化方向与外磁场方向相同或相近的那些磁畴的体积将逐渐增大（畴壁位移）；在外磁场较强时，每个磁畴的自发磁化方向将作为一个整体，在不同程度上转向磁场方向，当所有磁畴都沿磁场方向排列时，铁磁质就达到了饱和。磁畴自发磁化方向的改变还会引起铁磁质中晶格间距的改变，从而导致铁磁体的长度和体积的改变，称为磁致伸缩。

如果在磁化达到饱和后撤除外磁场，铁磁质将重新分裂为许多磁畴，但由于掺杂和内应力等作用，磁畴并不能恢复到原先的退磁状态，因而表现出磁滞现象。当铁磁质的温度超过某一临界温度时，分子热运动加剧到了使磁畴瓦解的程度，从而材料的铁磁性消失而变为顺磁性，这个温度称为居里温度。